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Distance satellite-terre en équilibre avec la lune
Bonjour, cela fait maintenant 2heures que je cogite sur cet exercice, par pitié, aidez moi!
À quelle distance hde la terre doit se trouver le satellite pour être hypotetiquement en équilibre ?
Données :
Mt=5,97.10^24
Ml=7,35.10^22
Rt=6,38.10^6
Rl=1,737.10^6
G=6,67.10^-11
Satellite de masse : m
-------
J'ai essayé d'utiliser l'expression vectoriel, mais la masse du satellite n'étant pas donné, je ne peux pas utiliser celà.
Bonjour,
Il suffit d'écrire qu'au point cherché les forces d'attraction engendrées par la Terre et la lune sont opposées et donc qu'elle se compensent.
L'équation obtenue se simplifie à la fois par G et par m qui ne vont pas intervenir dans la suite du calcul.
Heuuuu....
Ça je l'ai déjà trouvé :
Ft/s=Fl/s
Du coup, on remplace les termes par les données que nous avons, mais je ne sais pas comment résoudre l'équation quand il y a 3 inconnue différentes....
Comment G et m peuvent ne pas intervenir dans le calcul ?
Il suffit pour cela de diviser les deux membres de ta relation par G*Ms
On obtient alors Mt/h² = Ml/d²
Il ne reste plus alors que deux inconnues :
h : distance du centre de la Terre au satellite
d : distance du centre de la Lune au satellite
Une équation, deux inconnues tu ne pourras résoudre ton problème qu'en te procurant la distance D entre la Terre et la Lune ( de centre à centre) qui te fournira une deuxième équation :
D = h + d
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