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Distance parcourue par un mobile.

Posté par
kamikaz 04-12-20 à 22:57

Bonsoir ,

Merci d'avance.

Votre professeur reprend des expériences sur la nature du mouvement d'un mobile , à l'intention de certains de vos camarades de classe qui étaient absents au cours , pour raison de participation à un concours. Pour s'assurer que vous qui étiez présents lors de ces expériences , les avez comprises ,il vous demande de guider vos camarades dans la manipulation et l'exploitation des enregistrements obtenus. Les expériences consistent à lancer à la date t0 , avec le matériel adéquat , deux mobiles A et B sur une table à coussin d'air où les frottements sont négligeables. Les positions des mobiles et repérées à des intervalles successifs égaux \tau.

\tau = t_{1}-t_{0}=t_{2}-t_{1}=t_{3}-t_{2}=...=t_{8}-t_{7}=40 ms.

Vous obtenez les enregistrements représentés ci dessous en dimensions réelles :

Distance parcourue par un mobile.

A0 et B0 sont les origines d'espace respectives des enregistrements N°1 et N°2.

Pour les représentations vectorielles , on utilisera l'échelle 1 cm pour 0,2 m/s.

1) Donner l'expression du vecteur vitesse du mobile en fonction de son vecteur position :

1-1) En un point A(t) pour l'enregistrement N°1 , en utilisant A0 comme origine de l'espace.

1-2) En un point B(t) pour l'enregistrement N°2 , en utilisant B0 comme origine de l'espace.

2) Déterminer la valeur de la vitesse de chacun des mobiles :

2-1) Aux points A1 , A2 , A3 , A4 , A5 et A6 pour l'enregistrement N°1.

2-2)  Aux points B1 , B2 , B3 , B4 , B5 et B6 pour l'enregistrement N°2.

3) Représenter les vecteurs-vitesses :

3-1) Aux points A1 , A3 et A5 pour l'enregistrement N°1.

3-2) Aux points B2 , B4 et B6 pour l'enregistrement N°2.

4) Déduire des questions précédentes :

4-1) La nature du mouvement de chaque mobile.

4-2) La distance parcourue par chaque mobile entre les dates t0 et t6.

Réponses

1-1) L'expression du vecteur vitesse du mobile A(t) est V_{A}(t)=\dfrac{A(t-1)A(t+1)}{2\tau}

1-1) L'expression du vecteur vitesse du mobile B(t) est V_{B}(t)=\dfrac{B(t-1)B(t+1)}{2\tau}

2-1) Alors j'ai d'abord déterminer la valeur du rayon du cercle dont l'arc est A0A8 à l'aide d'une méthode.

Voilà ce que ça donne :

Distance parcourue par un mobile.

Le rayon est environ 4,3 cm.
Mais je me demande s'il était nécessaire de le dire.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 04-12-20 à 23:03

*s'il était nécessaire de déterminer ce rayon.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 08:18

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 08:34

Bonjour,

Il n'est en effet pas nécessaire de mesurer le rayon.
Donc quel est votre problème ?

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 08:48

Est ce que mes réponses aux questions 1-1) et 1-2) dont justes ?

Et je n'arrive pas à faire les autres questions

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 08:59

Pour les questions 1, j'ai du mal avec le texte :
"Donner l'expression du vecteur vitesse du mobile en fonction de son vecteur position" signifie pour moi \vec{v_i}=f(\vec{A_0 A_i})
Si on interprète comme vous le faites par "en fonction de la variation de son vecteur position", vos réponses sont correctes.
Mais comme la question demande "en utilisant A0 comme origine de l'espace." il faut peut-être écrire  A(t-1)A(t+1)=A_0A_{n+1}-A_0A_{n-1}, mais de nouveau le texte n'est pas très clair.

La question 2 est simplement une AN de la question 1
Et la question 3 une représentation graphique de la question 1

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 13:29

1-1) L'expression du vecteur vitesse du mobile A(t) est \vec{V}_{A}(t)=\dfrac{\vec{A_{0}A_{n+1}}}{2\tau}

1-1) L'expression du vecteur vitesse du mobile B(t) est \vec{V}_{B}(t)=\dfrac{\vec{B_{0}B_{n+1}}}{2\tau}

Comme ça ?

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 14:13

Non, vous aviez répondu juste je me demandais simplement ce que venait faire ici le A0 du texte. Donc simplement de récrire votre expression (mais encore une fois je ne suis pas sûr, le texte n'est pas clair) :

A(t-1)A(t+1)=A_0A_{n+1}-A_0A_{n-1}\neq A_0A_{n+1}

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 14:22

D'accord ,

Pour la question 2) j'ai des soucis avec les mesures.. comment faire pour mesurer par exemple A0A2 pour trouver la vitesse en A1 ?

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 14:28

Je ne comprends pas trop la question : vous prenez un double décimètre et vous mesurez.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 15:17

D'accord , je trouve A0A2= 1,7 cm = 0,017 m

A1A3= 1,6 cm = 0,016 m

A2A4= 1,8 cm = 0,018 m

A3A5= 2 cm = 0,02 m

A4A6= 2 cm = 0,02 m

A5A7= 2,1 cm = 0,021 m


\tau= 40 ms = 0,04 s

* Va_{1}=\dfrac{0,017}{2×0,04}=0,21 m/s

* Va_{2}=\dfrac{0,016}{2×0,04}=0,2 m/s

* Va_{3}=\dfrac{0,018}{2×0,04}=0,23 m/s

* Va_{4}=\dfrac{0,02}{2×0,04}=0,25 m/s

*Va_{5}=\dfrac{0,02}{2×0,04}=0,25 m/s

* Va_{6}=\dfrac{0,021}{2×0,04}=0,26 m/s

2-2) B0B2= 2,2 cm = 0,022 m

B1B3= 1,5 cm = 0,015 m

B2B4= 1,5 cm = 0,015 m

B3B5= 1,4 cm = 0,014 m

B4B6= 1,5 cm = 0,015 m

A5A7= 1,5 cm = 0,015 m


\tau= 40 ms = 0,04 s

* Vb_{1}=\dfrac{0,022}{2×0,04}=0,28 m/s

* Vb_{2}=\dfrac{0,015}{2×0,04}=0,19 m/s

* Vb_{3}=\dfrac{0,015}{2×0,04}=0,19 m/s

* Vb_{4}=\dfrac{0,014}{2×0,04}=0,18 m/s

*Vb_{5}=\dfrac{0,015}{2×0,04}=0,19 m/s

* Vb_{6}=\dfrac{0,015}{2×0,04}=0,19 m/s

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 15:25

Cela parait cohérent.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 15:35

Je les représente en utilisant les valeurs des différents segments  ?

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 15:44

Vous utilisez l'échelle qui vous est proposée.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 16:14

Pour l'enregistrement N°1 , ces vecteurs doivent ils être tangents au cercle ?

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 16:20

Il devrait être tangent au cercle en théorie, là vous faites une mesure, vous indiquez la grandeur mesurée (ceci étant, au vu de votre dessin, cela devrait être quasi tangent).

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 16:31

Pour Va1 par exemple , je fais comment ?

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 17:12

Vous traduisez ce que vous avez écrit : vous tracez une parallèle à A0A2 et vous tracez ensuite un vecteur d'origine A1 de longueur 0,21\times \frac{1}{0,2} cm.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 17:40

Pourquoi 0,21 ×1/0,2 ?

Je ne comprends pas pourquoi on doit multiplier par ce qui est en bleue.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 17:41

Ah oui , je vois.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 18:01

4-1) J'en déduis que le mouvement du mobile A est curviligne.

Et celui de B est rectiligne uniformément varié.

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 18:04

Aux incertitudes de mesure près v(B)=constante => mouvement ...

Et de même pour v(A) (sauf que là il faut faire attention que c'est uniquement en norme)

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 18:26

D'accord ..

kamikaz @ 05-12-2020 à 18:01

4-1) J'en déduis que le mouvement du mobile A est curviligne.

Et celui de B est rectiligne uniformément varié.
c'est juste ?

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 18:30

Vous déduisez de v(B)=constante : uniformément varié !

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 18:37

Citation :
4-1) J'en déduis que le mouvement du mobile A est curviligne uniformément varié.

Et celui de B est rectiligne uniformément varié.


Comme ça ?

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 19:10

Quand la vitesse est constante, vous dites quoi du type de mouvement ?

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 19:11

Rectiligne uniformément varié.

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 19:18

Il faudra revoir votre cours : "varié" signifie que la vitesse varie donc contradictoire avec vitesse constante.
Si la vitesse est constante on a un mouvement uniforme, rectiligne pour l'un curviligne pour l'autre.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 19:20

Ah oui , merci beaucoup

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 19:43

Pour la dernière question , je les mesure avec le double décimètre ?

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 19:52

Oui, faites attention pour le mouvement circulaire que c'est bien la distance parcourue sur le cercle.  

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 05-12-20 à 20:02

D'accord , merci beaucoup.

Pourriez vous vérifier ce que j'ai fait dans mon nouveau poste s'il vous plaît ?

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 06-12-20 à 08:19

Bonjour ,

A0A6=5,1 cm = 0,051 m

B0B6=4,4 cm = 0,044 m

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 06-12-20 à 08:44

Il m'est difficile de vérifier les valeurs sans l'échelle, mais le cercle est chez moi 1,35 plus grand alors que chez vous il l'est de 1,16.

Remarque : en fait en regardant de près le mouvement circulaire est varié.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 06-12-20 à 09:00

Curviligne ou circulaire ?

Posté par
gts2re : Distance parcourue par un mobile. 06-12-20 à 09:25

Ce doit être du circulaire, mais curviligne c'est plus large, donc vous pouvez mettre curviligne.

Posté par
kamikazre : Distance parcourue par un mobile. 06-12-20 à 09:38

D'accord , merci.


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