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Distance focale
Bonjour,
Pouvez-vous me corriger mon exercice svp?
Voici l'exercice:
Exercice 1:
1)Un faisceau de lumière provenant de l'infini traverse une lentille mince.
a. La lentille est-elle divergente ou convergente ?
b. Quelle est sa distance focale ? Placer sur le schéma le centre optique et les foyers.
c. Quelle est sa vergence ?
2) On considère maintenant une lentille de distance focale égale à + 15 cm.
a. Tracer l'image de l'objet AB ; on justifiera le tracé des rayons.
b. En utilisant votre construction graphique, à quelle distance de la lentille se forme l'image ?
c. Retrouver cette valeur en utilisant la relation de conjugaison.
d. Calculer le grandissement. Quelle est la taille de l'image sachant que la hauteur de l'objet est de 5 cm ?
3 Si l'on éloigne l'objet AB de la lentille la taille de l'image augmentera-t-elle ?
Ps:
- La première image correspond au question 1
- La second image correspond au question 2
------------------------------------------------------
Et voici mes réponses:
Exercice 1:
1)a) La lentille est convergente
b) Sa distance focale est égale à f'= + 4 cm. J'ai placé le centre optique et les foyers sur l'image n°1
c) La vergence V d'une lentille s'exprime, en fonction de la distance focale
f', par la relation :
V = 1/f'
Application numérique : V = 1/4 = 0,25 = 25 δ
2)a)
Je l'ai fais sur l'image n°2
b) L'image se forme à une distance de 25 cm soit 0,25 m.
c) La relation de conjugaison de Descartes s'écrit :
1/¯(OA')- 1/¯(OA) = 1/f'
1/0,25 - 1/(- 0,40) = 6,5
1/6,5 = 0,15 m
ce qui nous donne 15 cm.
Donc l'image se forme bien à une distance de 25 cm soit 0,25 m
d)
la relation de grandissement est :
γ = ¯(A'B')/¯(AB)
Or :
¯(A'B')/¯(AB) = ¯(OA')/¯(OA)
soit ¯(OA')/¯(OA) = 25/(-40)= -0,625
Donc le grandissement est égal à -0,625.
Nous savons que la relation de grandissement est :
¯(A'B')/¯(AB = ¯(OA')/¯(OA)
Donc ¯(A'B')/5 = 25/(-40)
¯(A'B') = 25/(- 40) * ¯(AB)
¯(A'B') = 25/(- 40) * 5
¯(A'B') = - 3,125 cm
D'après le calcule, on a : ¯(A'B')= - 3,125 cm.
Donc, la taille de l'image sachant que la hauteur de l'objet est de 5 cm, est - 3,125 cm.
3) Non, si l'on éloigne l'objet AB de la lentille la taille de l'image diminuera.
Merci pour vos aides et pour avoir pris votre temps à m'aider 
cordialement,
bonbon97
Bonjour,
Première question :
drôle d'application numérique !
f' = 4 cm = 0,04 m
V = 1/f' = 1/0,04 = 25 
ou lentille convergente de 25 dioptries.
Deuxième question :
Non, l'image ne se forme pas à 25 cm
(objet à -40 cm et distance focale de 15 cm)
Recommence ton calcul. De ce fait le grandissement n'est pas correct non plus.
Merci pour la 1ère question.
Parcontre je n'ai pas compris ce que je doit faire pour la question 2)b)
Comment l'image A'B' ne se forme pas à 25 cm? J'ai tracé l'image de l'objet AB et il et à 25 cm
Eh bien ton dessin est une assez bonne approximation, mais ce n'est qu'une approximation.
Le calcul va te montrer que l'image n'est pas à 25 cm de la lentille.
2)c) La relation de conjugaison de Descartes s'écrit :
1/¯(OA')- 1/¯(OA) = 1/f' => 1/¯(OA') = 1/f' + 1/¯(OA)
Application numérique : 1/¯(OA') = 1/0,15 - 1/0,40 soit : ¯(OA') = 4,166667 
4,17 m
d) la relation de grandissement est :
γ = ¯(A'B')/¯(AB)
Or :
¯(A'B')/¯(AB) = ¯(OA')/¯(OA)
soit ¯(OA')/¯(OA) = 4,17/0,40 = 10,425
Donc le grandissement est égal à 10,425.
¯(AB) = 5 cm
¯(OA') = 4,17 m = 417 cm
¯(OA) = - 0,40 m = - 40 cm
Nous savons que la relation de grandissement est :
¯(A'B')/¯(AB) = ¯(OA')/¯(OA)
Donc ¯(A'B')/5 = 417/-40
¯(A'B') = 417/-40 * ¯(AB)
¯(A'B') = 417/-40 * 5
¯(A'B') = -(417/40) * 5
¯(A'B') = - 52,125 cm
D'après le calcule, on a : ¯(A'B')= - 52,125 cm.
Donc, la taille de l'image sachant que la hauteur de l'objet est de 5 cm, est - 52,125 cm.
Est-ce que c'est bon?
Par contre, je ne pense pas que la question d) est juste.
Tout est faux.
Ne fais pas tout en une seule fois, mais petit à petit, en te faisant vérifier.
Par le dessin tu as trouvé OA' 25 cm
Ce n'est pas exact, mais ce n'est pas mal. Le calcul doit te faire trouver une valeur proche de 25 cm
A chaque fois que je calcul OA' je trouve 4,17.
1/¯(OA')- 1/¯(OA) = 1/f' => 1/¯(OA') = 1/f' + 1/¯(OA)
Application numérique : 1/¯(OA') = 1/0,15 - 1/0,40 = 4,17. Je ne trouve que cette valeur 
1/¯(OA')- 1/¯(OA) = 1/f' => 1/¯(OA') = 1/f' + 1/¯(OA)
Application numérique : 1/¯(OA') = 1/0,15 - 1/0,40 = 4,17. Ce qui donne 1/4,17 0,2398 m 23,98 soit environ 23 cm
Ton message de 16 h 37
Oui ; et si tu n'avais pas arrondi les résultats intermédiaires tu aurais trouvé exactement 24 cm
Oui je viens de me rendre compte c'est pourquoi j'ai envoyé un second message après le message précédent. Je posterai dans quelque mins les réponses
Ah je viens de voir j'ai mis 23,98 = environ 23 au lieu de 24 
2)c) La relation de conjugaison de Descartes s'écrit :
1/¯(OA')- 1/¯(OA) = 1/f' => 1/¯(OA') = 1/f' + 1/¯(OA)
Application numérique : 1/¯(OA') = 1/0,15 - 1/0,40 soit : ¯(OA') = 4,166667 4,17 m
Ce qui donne: ¯(OA') = 1/4,17 = 0,2398 m 23,98 soit environ 24 cm
d) la relation de grandissement est :
γ = ¯(A'B')/¯(AB)
Or :
¯(A'B')/¯(AB) = ¯(OA')/¯(OA)
soit ¯(OA')/¯(OA) = 24/40 = 0,6
Donc le grandissement est égal à 0,6.
¯(AB) = 5 cm
¯(OA') = 24 cm
¯(OA) = - 40 cm
Nous savons que la relation de grandissement est :
¯(A'B')/¯(AB) = ¯(OA')/¯(OA)
Donc ¯(A'B')/5 = 24/-40
¯(A'B') = 24/-40 * ¯(AB)
¯(A'B') = 24/-40 * 5
¯(A'B') = -(24/40) * 5
¯(A'B') = - 3 cm
D'après le calcule, on a : ¯(A'B')= - 3 cm.
Donc, la taille de l'image sachant que la hauteur de l'objet est de 5 cm, est - 3 cm.
Maintenant ça a l'aire d'être juste . Qu'en pensez-vous?
Oui, c'est presque cela
__________
OA' n'est pas égal à 23,98 cm
OA' est égal exactement à 24 cm
Ce n'est pas un arrondi. C'est le calcul sans simplification intermédiaire
__________
Le grandissement n'est pas égal à 0,6
Le grandissement est égal à -0,6
Il y a le signe "moins" parce que l'image est renversée
___________
Oui,
Ce qui signifie :
. que la taille de l'image vaut 3 cm
. que cette image est renversée
2)c) La relation de conjugaison de Descartes s'écrit :
1/¯(OA')- 1/¯(OA) = 1/f' => 1/¯(OA') = 1/f' + 1/¯(OA)
Application numérique : 1/¯(OA') = 1/0,15 - 1/0,40 soit : ¯(OA') = 4,166667 4,17 m
Ce qui donne: ¯(OA') = 1/4,17 = 0,2398 m 23,98 soit 24 cm
d) la relation de grandissement est :
γ = ¯(A'B')/¯(AB)
Or :
¯(A'B')/¯(AB) = ¯(OA')/¯(OA)
soit ¯(OA')/¯(OA) = 24/-40 = -(24/40) = -0,6
Donc le grandissement est égal à -0,6. (Dsl j'ai oublié de mettre le signe "-")
¯(AB) = 5 cm
¯(OA') = 24 cm
¯(OA) = - 40 cm
Nous savons que la relation de grandissement est :
¯(A'B')/¯(AB) = ¯(OA')/¯(OA)
Donc ¯(A'B')/5 = 24/-40
¯(A'B') = 24/-40 * ¯(AB)
¯(A'B') = 24/-40 * 5
¯(A'B') = -(24/40) * 5
¯(A'B') = - 3 cm
D'après le calcule, on a : ¯(A'B')= - 3 cm.
Donc, la taille de l'image sachant que la hauteur de l'objet est de 5 cm, est - 3 cm.
ce qui veut dire que la taille de A'B' est de 3 cm; et l'image est renversée car le grandissement est négatif.
3) Non, si l'on éloigne l'objet AB de la lentille la taille de l'image diminuera.
Est-ce que je dois écrire dans ma réponse, 1/0.15 - 1/0.40 = 8/1.20 - 3/1.20 = 5/1.20 => OA' = 1.20/5 = 0.24 m = 24 cm?
Merci
Non... Puisqu'il est facile d'avoir la valeur exacte, il n'est pas intelligent de passer par une valeur approchée.
Mais tu fais comme tu veux. Je t'ai dit comment je ferais.
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