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Distance de freinage
Dernier exercice pour ce soir :
Une voiture initialement animée d'une vitesse de 60km/h freine uniformément et s'arrête au bout de 3 s. Quelle est la vitesse de freinage ?
Là encore vu les données, je ne suis pas parti sur Ecinétique mais sur tenter de calculer la vitesse moyenne : (16.6 + 0 )/2 soit 8.3 m/s
Et j'obtient 8.3 x 3 = 24.9 m.
Est ce le bon raisonnement ?
Merci d'avance
Bonne soirée
Rebonsoir,
La voiture freine uniformément, donc on peut poser pour son accélération :
avec
A présent par intégration successive et en posant que la vitesse au temps t = 3s est égale à 0 m/s (la voiture s'arrête) tu devrais pouvoir trouver une formule donnant la distance parcourue avant que la voiture s'arrête = distance de freinage.
Je te laisse chercher un peu.
Alors voilà à quoi j'arrive (mais pas au résultat)
a(t) = -a(0)
or a= dv/dt
-a(0) = v t + cste à t=0 v = 16.6 m/s et à t=3 v = 0 donc dans les 2 cas j'arrive à cste = -a(0) (PS cela me chagrine car vu les unités de a on devrait plutôt être sur a=v/t)
-a(0) = vt - a(0)
or v = dx/dt
d'où -a(0) = 1/2 xt² - a(0)t + cste idem à t = 0 a = -a(0)
et donc -a(0) = 1/2 xt² - a(0)t - a(0)
si je réduis j'obtient a(0) = 1/2 xt et x = 2a(0) / t mais ça ne permets pas d'obtenir un résultat
où
est une constante.
Donc avec
la vitesse initiale donc la vitesse juste avant le freinage.
Ensuite avec
car on se place à l'origine en t = 0.
Résultat des courses :
et avec la première équation issue de la première intégration : car on prend v(t) = 0, moment
ou la voiture s'arrête.
En injectant dans x(t) :
Ah oui j'étais loin du compte avec mes primitives.
Je vais laisser passer la nuit et la journée pour refaire l'exercice et voir si j'y arrive tout seul 
Merci pour votre aide.
J'ai oublié un petit questionnement, on peut donc que dès qu'il y a uniforme dans l'énoncé, on peut considérer que l'accélération est constante ?
J'ai oublié un petit questionnement, on peut donc que dès qu'il y a uniforme dans l'énoncé, on peut considérer que l'accélération est constante ?
On précise bien que la voiture freine uniformément. Cela veut dire que l'accélération est négative et constante.
Si ce n'était pas le cas alors on aurait une accélération négative mais on ne connaitrait pas sa forme. On aurait juste un vecteur
je retiens et vais chercher quelques exercices de ce type pour maitriser.
Merci beaucoup pour l'aide
Alternative.
"freine uniformément" ... signifie que la décélération est constante et que donc la vitesse décroit linéairement avec le temps.
--> V moyenne en cours de freinage = (60 + 0)/2 = 30 km/h.
La distance parcourue en cours de freinage est donc : d = v(moyen) * t = 30/3,6 * 3 = 25 m
Bonjour odbugt,
La relation vf² - vi² = 2 a L provient ou est dérivée de quelle loi ? Ou est ce une formule à connaître de base ?
Pardon si ma question peut paraître bête.
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