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Distance de freinage .
Bonsoir .
j'ai du mal à faire un exercice alors j'aurais besoin d'aide .
Afin de comprendre l'intérêt des limitations de vitesse à 30km/h en zone urbaine et notamment à proximité d'écoles, l'association de la prévention routière a mis en place sur son site internet une application <<moduloroute>>.
Le module <<distance d'arrêt>> indique qu'à 50km/h :
_il faut 26,2 m et 2,8s pour s'arrêter;
_qu'au bout d'une distance d'arrêt de 20m, un véhicule a encore une vitesse de 35km/h .
1.Quel est le référentiel d'étude choisi ici?
2.Comment les repères d'espace et de temps sont-ils choisis?
3.a.Calculer la coordonnée de l'accélération , noté a, pour que la voiture passe de 50km/h à 0km/h .
b.Comment est le vecteur accélération par rapport au vecteur vitesse ?
c.En déduire le type de mouvement de la voiture .
4.a.Exprimer,à l'aide de l'accélération a, les équations donnant l'évolution de la vitesse v(t) et de l'abscisse x(t) au cours du temps .
b. Au bout de 20m parcourus, retrouve-t-on une vitesse de 35km/h ?
En réalité, la distance d'arrêt se décompose en deux parties:
-La distance parcourue pendant le temps de réaction, qui est d'une seconde .
-La distance de freinage, qui correspond à la distance nécessaire au véhicule pour s'arrêter.
5.a.Calculer la distance parcourue pendant le temps de réaction .
b.En déduire la distance de freinage et la durée 
t du freinage .
c.Déterminer la nouvelle coordonnée de l'accélération , notée a' , sur cette nouvelle durée de freinage .
d.Donner , à l'aide de l'accélération a' , les nouvelles équations donnant l'évolution de la vitesse v'(t) et de l'abscisse x'(t) au cours du temps .
e.Retrouve-t-on maintenant une vitesse de 35km/h au bout de 20m parcourus?
1.Référentiel terrestre .
2.je ne comprend pas trop ce qu'il faut faire .
3.a. a
-4,92m.s-2 .
b. le vecteur accélération à la même direction que le vecteur vitesse mais ils ont des sens opposés .
c. il s'agit d'un mouvement rectiligne uniformément décéléré .
4.a.
V(t)=-4,92t+50 car à t=0 v=50km/h et x(t)= -1/2.4,92t2+50t à t=0 x=0 .
b. je ne sais pas comment le calculer . j'ai pensé à calculer le temp au bout du quel la voiture parcoure 20m et le reporté à la vitesse (c-à-d remplacer t dans l'équation de la vitesse par la valeur trouvé ) .
5.a. temps de réaction : 1s . à 50km/h la voiture a parcoure 13,8m en 1s .
b.la distance de freinage est donc de : 26,2-13,8=12,4m et la duré de freinage est de : t=1,8s
c. a'-7,6m.s-2 .
d. V(t)=-7,6t+50 et x(t)= -1/2.7,6t2+50t+13,8 .
e. Comme pour la 4.b. je ne suis pas sure de la méthode que j'ai énoncé à la 4.b. .
merci d'avance .
Bonjour,
Question 1 D'accord
Question 2
Quelle est l'origine des distances ?
Quelle est l'origine des temps ?
Ce n'est pas assez précis. En effet il ne freine pas du tout au même endroit ni au même instant pour les questions 1 à 4 puis pour les questions 5 et suivantes.
Ta réponse actuelle ne serait pas en accord avec ce que tu proposes pour la réponse à la question 5d
Peux-tu être plus précis(e) ?
Oui, dans les deux cas (le début et la fin de l'exercice) au moment (pour les temps) et à l'endroit (pour les espaces) où il voit l'obstacle.
Ce que tu as fait ensuite est bien. Mais avec une énorme erreur... il ne faut pas conserver la vitesse en km/h mais il faut la convertir en mètres par seconde...
À toi pour les corrections !
C'est bon.
Mon conseil :
Tu sais (parce que c'est l'hypothèse de ton calcul) que la voiture sera arrêtée au bout de 2,8 secondes
Avec l'équation horaire
x(t)= -1/2.4,92t2+(50/3,6)t
Conclusion ?
C'est bon.
Il n'y a pas de problème.
Les données du problème (26,2 mètres et 2,8 secondes) correspondent au scénario de la deuxième partie de l'énoncé (un temps de réaction puis un mouvement uniformément décéléré)
Si on utilise ces données pour un mouvement uniformément décéléré on trouve inévitablement une contradiction quelque part.
___________
Ta méthode pour la fin du problème est correcte. Mais il y a toujours cette énorme erreur qui t'empêche de trouver des résultats cohérents.
50 km.h-1 = 50/3,6 m.s-1
j'ai repris tout .
3.a. a= -4,92 m.s-2 .
b. c'est deux vecteur sont opposé .
c.mouvement décéléré .
4.a. V(t)= -(4,92).t+(50/3,6) et x(t)= -(1/2).(4,92).t²+(50/3,6)t ( pour les conditions initiale de x(t) c'est bien égale à 0 ?)
b. on calcule t pour x=20m . mais je ne sais pas on peut le calculer parce que quand je veut résoudre l'équation x(t)=20 et que donc je fais le discriminant je trouve un nombre négatif .
5.a. en 1s il a parcourue la distance de 13,8 m .
b.la distance de freinage est donc de : 12,4m .et la durée de freinage est de 1,8s .
c. a'= -7,71m.s-2 .
d.V(t)= -7,71.t+(50/3,6) et x(t)= -(1/2).(7,71).t²+(50/3,6)t+13,8 .
e. pareille je n'arrive pas à déterminer au bout de combien de temps la voiture aura parcourue 20m .
et aussi je ne comprend pas pourquoi tu m'as fait calculer x(t) pour t=2,8s ? et comment ça se fait que l'on a pas 26,2?
pour l'équation V(t) de la partie 2 . je dois remplacer t par 2,8 s ou par 1,8 pour que ce soit égale à 0 ?
et aussi la première équation de la partie 1. elle prennent pas en compte le fait qu'il faut une seconde pour qu'il appui sur le frein donc c'est pour sa que l'on ne trouve pas 26,2?
Tu ne comprends pas pourquoi je t'ai fait calculé la distance d'arrêt.
Tu as trouvé correctement moins de 20 m (ta réponse du 28 à 19 h 00).
Pourquoi t'étonnes-tu de trouver un discriminant négatif et de ne pas pouvoir déterminer les racines de l'équation ? La voiture n'atteint pas 20 m... donc il ne peut y avoir de solution à ton équation !
Je répète que les valeurs 26,2 m et 2,8 s ne sont pas compatibles avec le modèle que l'énoncé te fait travailler dans la première partie.
Mais tout devient "bon" pour la deuxième partie.
a oui . pardon
mais à la question 4.b. de la partie 1 . il faut bien faire un calculer et non celui que tu m'as dit de faire . ou est-ce que de dire sa n'atteint pas 20 sa suffit ? ce qui m'étonnerais car il faut montrer que la vitesse n'est pas de 35km/h .
sinon ce que j'ai fais à la partie 2 c'est bon?
5.e. j'ai un discriminant de 100,38 .
et je trouve x16,20 et x21,003 .
donc j'ai pris la valeur x2 . je remplace t par cette valeur dans l'équation de la vitesse et je trouve 6m/s soit 22km/h et non 35km/h .
Partie 1. Question 4b
Il s'arrête à 19,60 mètres.
Donc pour cette distance de 19,60 mètres sa vitesse est nulle.
Il n'atteint jamais la distance de 20 mètres. Sa vitesse ne peut pas y être de 35 km/h
Tu ne comprends vraiment pas cela ?
________
Partie 2
En une seconde il parcourt 13,88 m : exact
Il lui reste 1,8 seconde pour s'arrêter.
Cela correspond à une accélération de -(50/3,6)/1,8 7,72 m.s-2
Son équation horaire à partir de l'endroit où il freine (nouvelle origine) est :
x(t) = -(1/2).7,72.t2 + (50/3,6).t
En 1,8 seconde de freinage il parcourt la distance de freinage :
x(1,8) 12,5 m
La distance totale d'arrêt serait donc
13,9 + 12,5 26,4 m
__________
26,2 m pour 2,8 seconde dit l'énoncé : résultats comparables...
__________
Joyeuses fêtes !
a ok .
mais pour l'équation horaire je pensais qu'il fallait dire que les condition initiale été 13,88.
Bonjour,
j'ai ce même exercice à faire mais je ne comprend pas comment trouver la réponse à la question 3 a.
merci d'avance !
Bonjour excusez moi de vous déranger mais j'ai aussi cet exercice à faire mais je reste bloquée à la question 3.a. Je n'arrive pas à comprendre comment la personne trouvait -4.91m.s-1 . merci d'avance
3.a) L'équation reliant la vitesse et le temps dans un mouvement uniformément accéléré est
v = a*t + vo .
Lorsque le temps t atteint la durée de freinage tf , la vitesse s'annule :
a*tf + vo = 0 (vo étant la vitesse pour t = 0 , c'est-à-dire au début du freinage).
D'où
a = - vo/tf = . . . .
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