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diffraction

Posté par
kiyane01
01-06-19 à 15:31

Bonjour, j'aurai besoin d'aide par rapport à une petite question. On voudrait justifier la construction de télescopes de plus en plus grands et de montrer que le diamètre du télescope est un paramètre déterminant pour observer une étoile double.
Selon, un document: d'après le critère de Rayleigh, deux tâches d'Airy A et V sont distinguées sur l'écran si le centre de la tâche d'Airy A est situé au moins au niveau du bord de la tâche d'Airy B.

Or je sais déjà que plus le tube du télescope est grand, plus de lumière émise par l'objet observé pénétrera l'ouverture du tube, se réfléchissant alors sur un petit miroir déviant vers l'oculaire, agrandissant l'image produite. Ainsi, l'image produite sera la plus grande. De plus, par rapport au phénomène de diffraction, quand le diamètre a du fil vertical séparant l'écran et le laser augmente, la largeur L de la tâche centrale diminue. Aussi, l'obstacle, le fil, modifie la propagation de l'onde.

Je crois avoir tous les éléments pour répondre à la question mais je n'arrive pas à conclure en m'aidant du document parlant  du critère de Rayleigh.

Posté par
vanoise
re : diffraction 05-06-19 à 10:27

Bonjour
J'ignore quel peut exactement être ton programme sur la diffraction et les télescopes. Juste quelques indications sans être certain quelles correspondent à tes attentes.
Imagine un objet monochromatique ponctuel, à l'infini sur l'axe optique du télescope. Selon les lois de l'optique géométrique, le miroir principal concave, de distance focale f', donne de cet objet une image ponctuelle situé au foyer du miroir. En réalité, compte tenu de la diffraction, on obtient dans le plan focal du miroir principal, une tache circulaire de rayon r=1,22\frac{\lambda.f'}{D} où D est le diamètre utile de l'ouverture du miroir principal.
Imagine maintenant un second point lumineux, très voisin du précédent, qui envoie de la lumière vers le télescope, les rayons lumineux étant inclinés d'un angle par rapport aux rayons lumineux envoyés par le premier point. A cause de la diffraction, on obtient dans le plan focal du miroir principal une seconde tache de même rayon r, les centres des deux taches étant distante de d=f'..
Il est évident que, si d est nettement supérieur à r, les deux taches sont vues distinctement ; au contraire, si d est nettement inférieur à r, les deux taches apparaissent comme confondues ; les deux points lumineux apparaissent confondus à l'observation. Le critère d'Airy consiste à dire que les deux taches de diffractions peuvent être distinguées si d>r soit :

f'.\theta>1,22\frac{\lambda.f'}{D}\quad soit\quad\theta>1,22\frac{\lambda}{D}
On voit bien que plus le diamètre d'ouverture du miroir principal est grand, plus il est possible de distinguer des objets proches l'un de l'autre ou de distinguer les détail d'un même objet à l'infini...



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