Bonjour,

Quelques idées (et j'espère que d'autres compléteront, corrigeront...) :

Un référentiel est un solide (réel ou imaginaire) dans lequel un observateur fait des observations ou des expériences. Ces descriptions peuvent être qualitatives ou, s'il dispose d'instruments (règles graduées, horloge...) quantitatives. On ne peut parler de mouvement, de trajectoire, que par rapport à "quelque chose".
Exemples de référentiels :
(solides réels) le laboratoire, l'ascenseur, l'autobus, le bateau, le train, le tourniquet du terrain de jeux des enfants, la Terre, l'avion, la station spatiale internationale, la fusée...
(solides imaginaires) référentiel géocentrique, référentiel héliocentrique...

Les mêmes expériences ne donnent pas lieu aux mêmes descriptions selon le référentiel depuis lequel elles sont observées.
Une fille laisse tomber une balle dans un autobus. Elle décrit le mouvement de la balle comme rectiligne dans le référentiel de l'autobus. Quelqu'un sur le trottoir qui regarde la même expérience décrira le mouvement de la balle comme parabolique dans le référentiel terrestre.

Mais si la petite fille laisse maintenant tomber sa balle alors qu'elle est sur un tourniquet en rotation (dans le référentiel terrestre), cette balle aura à ses yeux un mouvement bien compliqué. Si c'est un astronaute qui lâche une balle dans la station spatiale internationale, il constatera... que la balle ne bouge pas !

Certains référentiels peuvent être dits "équivalents" : les référentiels "galiléens" dans lesquels le principe d'inertie est valable forment une telle classe de référentiels. Galilée écrira que "le mouvement est comme rien" : il le dit pour des référentiels en mouvement rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres, l'un d'eux étant "galiléen" ( ! ) ; aucune expérience de mécanique ne permet de mettre en évidence le mouvement propre du référentiel. Ce principe de relativité sera étendu par Einstein à toutes les formes de lois de la physique (électromagnétisme...).
Aristote disait que la Terre ne tournait pas ; preuve : en lâchant un boulet du haut d'une tour ce boulet tombait au pied de la tour. Galilée (expérience de pensée) dit qu'un boulet lâché depuis le haut du mât d'un bateau tombe au pied du mât, que le bateau soit à l'arrêt ou en mouvement rectiligne uniforme. La preuve d'Aristote n'en est donc pas une. L'expérience réelle est faite dans le port de Marseille par Pierre Gassendi en 1644.

Les repères sont des outils mathématiques qui permettent d'attribuer aux mobiles des coordonnées, des vitesses... Il faut pour cela un repère spatial (une origine et trois axes non coplanaires) et un repère temporel (pour les "dates"). Les points d'une trajectoire, les vecteurs représentant les vitesses, les accélérations... les instants des différents événements seront ainsi quantifiables.

Quant aux "définitions rigoureuses", d'autres que moi t'en donneront peut-être.

Bonjour

Tout d'abord merci beaucoup de prendre le temps de m'expliquer tout ça en détail, ça fait plaisir^^

Si j'ai bien compris, en résumant, le référentiel c'est un peu comme un objet, c'est juste pour dire "par rapport à quoi" on étudie le mouvement du système.
Le repère, quant à lui, c'est pour nous permettre d'étudier quantitativement ces mouvements... donner au système des coordonnées, représenter son vecteur vitesse, accélération... les forces qui s'appliquent sur celui-ci...

C'est bien ça ?

Par contre il y'a quelque chose que je ne comprends toujours pas, c'est la raison pour laquelle un repère ne suffit pas à lui tout seul. Après tout, il ressemble beaucoup à un référentiel mais permet de faire beaucoup plus... alors pourquoi l'origine d'un repère ne remplacerait pas le référentiel ? ^^

Pense à la base de Frenet...
Quand le repère a pour origine l'objet dont on étudie le mouvement... L'objet est fixe dans ce repère. Alors... c'est un mouvement par rapport à quoi ? Par rapport au référentiel...

Prend l'exemple du satellite.

Sa trajectoire dans le référentiel géocentrique est un cercle. Mais le repère utilisé souvent est un repère tournant, qu'on appelle repère de Frenet. C'est un cas classique. Le référentiel impose la trajectoire mais le repère lui n'est pas forcément fixe dans ce référentiel, afin d'exprimer facilement les forces, accélérations ou vitesses instantanées. Le référentiel est un point de vu qui te permet d'aborder l'ensemble du mouvement. La repère te permet d'aborder ce qui se passe à chaque instant.

Oui c'est ce que je suis en train de voir justement

Le repère de Frenet permet d'avoir la force gravitationnelle que la Terre exerce sur le satellite, le vecteur vitesse et et le vecteur accélération du satellite avec une seule composante. Alors qu'avec un autre repère, comme le repère orthonormé dans le plan, ça aurait été beaucoup plus difficile.
Et tout ça en restant dans le référentiel géocentrique.

S'il-vous-plait, dites moi que j'ai tout compris