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Déviation d'un champ électrostatique

Posté par
TheRealBro
05-01-18 à 16:30

Bonsoir,  j'ai un exercice a faire pour lundi. Je n ai pas l habitude de demander mais la.. Je suis vraiment perdu!

Le voici:
Un champ électrostatique uniforme de valeur E = 5200 V.m^-1, est créé par un condensateur plan constitué de deux armatures planes et horizontales A1 et A2 reliées à un générateur de tension. Des électrons pénètrent dans le champ E (vecteur) à l'ordonnée y0 et sont animés de la même vitesse v0(vecteur) parallèle aux plaques.
Données:
Masse de l'electron m=9,1*10^-31 kg
Charge élémentaire e= 1,6*10^-19 C
Intensité du champ de pesanteur local g0 = 9,81 m.s^-2
(sur le schéma l'armature du bas est A2 et non A)

1.Montrer par un calcul qu'il est légitime de négliger la valeur du poids p(vecteur) de l'électron qui modélise l'action de la Terre sur l'électron par rapport à la valeur de la force électrostatique F(vecteur) qui modélise l'action du champ E(vecteur) sur l'électron.

2.  Établir en citant le théorème utilisé, l'expression vectorielle de son accélération en fonction de e, m et E (vecteur).

3.  a. On veut que le faisceau soit dévié vers le bas.
        -Reproduire la figure et représenter (sans souci d'échelle) E(vecteur) et la force
          électrostatique F(vecteur).
      b.Quelle est l'armature chargée positivement?

4. a. - Donner les composantes du vecteur accélération dans le repère  de la figure de
          l'énoncé et établir les équations horaires du mouvement de la particule dans ce
          repère.
     c.  Montrer que l'équation cartésienne de la trajectoire est de la forme y = Ax^2+B
          où A et B sont des constantes.

5.  Vérifier que la constante A est liée à l accélération a par la relation A= -a/ 2v0^2

6. Calculer A pour v0= 1,5*10^7 m.s^-1

J 'ai fait: 1: P= m.g = 9,0*10^-30 N tres < a F = 8,32.10^-16
                   2: F=q.E
                        F=m.a donc    a= q.E/ m
et à partir de là, je galère...
Merci d'avance, je compte vraiment sur votre aide,
TheRealBro

Déviation d\'un champ électrostatique

Posté par
odbugt1
re : Déviation d'un champ électrostatique 05-01-18 à 17:35

Bonjour,

C'est un exercice très classique et tu 'auras aucune difficulté à le trouver traité sous différentes formes sur internet.
Les mots clés déviation, charge, électron, champ électrique te seront utiles pour tes recherches.

Une fois que tu auras pris connaissance de la manière de traiter le sujet tu pourras, si tu le juges utile poster tes réponses ou venir demander des précisions.

Bon travail !

Posté par
TheRealBro
re : Déviation d'un champ électrostatique 05-01-18 à 18:27

Tout d'abord merci pour votre réponse!
Ensuite, vous avez raison, c'est ce que j'ai fait. Je commence à y voir un peu plus clair en effet.
Ensuite j' ai une petite question:
On sait que F(vecteur) c'est la force électrostatique appliquée sur l'électron.
Mais E, c'est le champ dans tout le générateur... Donc comment représenter celui-ci? Le vecteur doit-il être orienté vers le haut ou vers le bas?

Merci beaucoup.

Posté par
odbugt1
re : Déviation d'un champ électrostatique 05-01-18 à 18:47

Effectivement, le champ électrique \vec E règne dans tout le condensateur ( et pas générateur comme tu l'écris ! )
C'est un champ électrique uniforme, qui a donc même direction, même sens et même norme en tout point du condensateur.
Tu peux le représenter à partir de n'importe quel point de ce condensateur.

L'énoncé précise que les électrons sont déviés vers le bas. On en déduit que l'armature A2 porte une charge électrique positive qui attire les électrons ( et A1 négative bien entendu )
Dans un condensateur le vecteur champ électrique est dirigé de l'armature positive vers l'armature négative. Il est donc dirigé vers le haut.

La force électrique \vec F = q\vec E est dirigée vers le bas.
En effet la charge " q " de l'électron étant négative ( q=-e) , les vecteurs  \vec F et  \vec E ont même direction, mais des sens opposés.

Posté par
TheRealBro
re : Déviation d'un champ électrostatique 05-01-18 à 20:46

Merci beaucoup!
J'ai pas mal avancé mais maintenant je n'arrive pas à trouver mon équation de la trajectoire à partir des équations horaires...
Je trouve (x= V0.t
                      (y= -0,5 e.E/m  .t^2+y0
Mais à partir de là...
Désolé de dérangement...

Posté par
odbugt1
re : Déviation d'un champ électrostatique 05-01-18 à 22:49

Le dérangement ne sera pas bien grand pour te dire qu'il suffit d'éliminer " t " entre les deux équations que tu as trouvées.



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