Bonjour
J'ai un exercice de cinématique qui me dérange un peu. L'énoncé est le suivant.
Informations sur le mobile :
Vecteur OM: x = 0,625t² + V_ox si 0s <= t<=8s ; x = 10 t + x₁ si 8s<= t <= 20s ; x = a_xt² + V_2xt + 760 si 20s <= t <= 24s

Déterminer les constante V_ox; x₁ ; a_x ; V_2x
C'est une partie de l'exercice. Le reste je vais y revenir si j'ai toujours des difficultés.

Mes approche de réponses:
Il s'agit, en voyant les formes des equations d'un mouvement en trois phases. Au regard des équations, on a une première phase de mouvement uniformément varié, une deuxième de mouvement rectiligne uniforme et une troisième phases de mouvement rectiligne uniformément varié.
De la première équation, je peux tirer l'expression du vecteur vitesse V en dérivant x. On a alors : V₁ = 1,25t + V_o
À la fin du premier mouvement commence la phase du mouvement rectiligne uniforme et donc l'expression de l'équation de x sera de la forme x = V_xt + x_o. Le V_x  = V ; celui à la fin de la première phase. Or en regardant l'équation de la seconde phase donnée, on peut dire que V = 10 m/s
En posant l'egalité entre l'expression de V obtenir en dérivant x dans l'équation 1 et sa valeur identifiée, on peut écrire que:
V = 1,25t + V_o = 10
A t = 8 s on a V_o = 10 - (1,25 * 8) = 10 - 10 = 0
V_o = 0 m/s

x₁ dans l'equation 2 correspond à la valeur de x à t= 8 s tirée de l'équation 1.
A t = 8 s on a donc  x = ( 0,625 * 8²) + 0  car V_o = 0
x = x₁ = 40 m
En dérivant x dans l'équation 2 on obtient V = 10 m/s se qui correspond à la valeur de la vitesse tout le long de la deuxième phase qui finit à t = 20 s.
En ce moment, le mobile se trouve au point d'abscisse x = 10 ( t - 8 ) + 40. Avec t = 20 s , on a : x = 160 m. Ce qui correspondra au x_o pour la troisième phase.
Il me reste à déterminer l'accélération au cours de cette phase ainsi que la constante V_2x et c'est là que se trouve ma difficulté. Est-ce que je peux déjà supposer que la vitesse l'équation au cours de cette phase sera sous la forme x = 1/2 a_xt² + V_ox + x_o avec dans ce cas-ci Vox = 10 m/s (la valeur de la vitesse à la fin de la phase 3 ce qui correspond en même temps à la vitesse au début de la phase 3 ) et le x_o = 160 m (abscisse à la fin de la phase 2 ? Si oui, quelle sera la suite pour faire le lien entre cette équation et celle donnée en 3 au début du problème pour pouvoir déterminer a_x et V_2x
Si non, merci de m'eclairer