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Détermination de la masse de l'électron.

Posté par
shahina 09-12-12 à 14:14

Bonjour à tous !!

Enoncé:
La première détermination historique de la masse de l'électron passait par une mesure expérimentale du quotient entre sa charge et sa masse. Le dispositif utilise deux armatures métalliques A et B, planes, parallèles à un axe horizontal (Ox), distantes de d, de longeur l, placées dans le vide. (figure)
Un faisceau d'électrons pénétre en O entre ces armatures. Chaque électron a une masse m, une charge électrique -e et une vitesse initiale Vo (Vecteur V) parallèle a (Ox).
A la sortie des armatures, les electrons laissent une trace sur une plaque sensible. Lorsque la tension Uab (A et B sont les deux armatures métalliques) entre les plaques est nulle, cette trace est au point P. Elle est en C lorsque Uab  = 400 V, les points P et C étant distants de 14mm.
Vo = 2,50.10 puissance 7 m.s puissance -1
d = 4,00 cm
l = 10,0 cm
e = 1,6.10 puissace -19 C.

Questions:
a) Le point C est il plus proche de A ou de B ? Justifier la reponse.
b) En négligeant le poids de l'électron, montrer que les coordonnées de son vecteur accélération sont :
vecteur a (o; eUab/ md)
c) En déduire les coordonnées du vecteur vitesse de cet electron puis les équations horaires de sa position.
d) En déduire l'expression de la date tc à laquelle l'électron arrive en x=l, et montrer que l'ordonée du point C s'écrit yc = e Uab l² / 2 m d Vo²
e) En déduire l'expression du rapport e/m en fonction de Yc, l, Vo, Uab et d. calculer sa valeur et en déduire celle de la masse de l'électron.

Je remercie d'avance tous ceux qui me consacrerons du temps !!

Détermination de la masse de l\'électron.

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 09-12-12 à 17:33

Bonjour,

Tu as bien des réponses à proposer...

Posté par
shahinare : Détermination de la masse de l'électron. 09-12-12 à 18:15

Non je n'arrive absolument pas a commencer !

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 09-12-12 à 18:17

Pourquoi l'impact est-il en P quand la tension entre les plaques est nulle et en C quand une tension est appliquée ?

Posté par
shahinare : Détermination de la masse de l'électron. 09-12-12 à 19:05

Je suis vraiment désolée mais je n'est vraiment rien compris a toute la lecon c'est pourquoi je souhaiterais les reponse claire a chacune des questions avec les explications !!

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 10-12-12 à 07:21

Dans cette situation, aucun doute : il faut commencer par apprendre la leçon, ce qui reste la meilleure manière de la comprendre.

Posté par
shahinare : Détermination de la masse de l'électron. 10-12-12 à 16:14

Je sais et c'est ce que je compte faire mais le devoir est pour demain aider moi sil vous plait je vous en serais tres reconnaissante !!

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 10-12-12 à 16:15



Je n'ai jamais vu que l'on apprenne le cours après avoir fait les exercices.

Posté par
shahinare : Détermination de la masse de l'électron. 10-12-12 à 17:53

Moi non plus, mais là c'est une questions de temps

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 31-12-12 à 11:55

Bonjour !
Peut être as-tu maintenant les réponses de ce dm ? Ou quelqu'un aurait un idée ?
Cela m'aiderait vraiment, car j'ai un Bac blanc à la rentrée et ce chapitre me pose beaucoup de problèmes.
Merci d'avance.

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 31-12-12 à 13:51

Qu'as-tu fait ?
Quelles premières réponses proposes-tu ?
Où es-tu arrêté(e) et pourquoi ?

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 16:00

Merci de m'aider !
Alors, pour la 1), je pensais dire que comme C est en Uab=400 V, C serait plus proche de A car A est dans les positifs, mais cette réponse me paraît "bateau"..
2) ax(t)=0 car a t=0, l'accélération est nulle. (bonne justification ?)
ay(t)= (e*Uab)/(m*d) car d'après la seconde loi de Newton, somme des forces=m*a.
F=m*a, q*E=m*a, or commeE=Uab/d, la coordonnée du vecteur accélération est e*uab/md.
J'ai l'impression que c'est très brouillon..
Je m'occupe maintenant de la question 3.

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 16:10

3) coordonnées de v: (0; (e*Uab)/(md)*t ?

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 16:38

a) Oui, l'électron est attiré par la plaque positive et repoussé par la plaque négative. On peut aussi dire que le champ électrique est vertical, dirigé vers le bas. Donc la force à laquelle est soumis l'électron (de charge négative) est verticale et dirigée vers le haut. L'électron aura ainsi une trajectoire incurvée vers le haut et le point C sera plus proche de A que de B

b)
L'accélération et la force à laquelle est soumis l'électron sont reliées par la relation vectorielle

\vec{f}\;=\;m.\vec{a}

Puisque la force n'a pas de composante horizontale, l'accélération n'en a pas non plus.

La composante verticale de l'accélération vaut bien e.UAB/(m.d)
________

c)

L'électron pénètre entre les plaques avec une vitesse initiale horizontale V0
Il faut corriger les coordonnées du vecteur vitesse !

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 16:58

Merci de m'accorder du temps !
Ah oui !
Alors vy(t): (e*UAB)/md * t + 2,50*107 ?

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 17:01



Tu additionnes scalairement une composante horizontale et une composante verticale...

Quelle est la composante horizontale de la vitesse ? Dépend-elle du temps ?
Quelle est la composante verticale de la vitesse ?

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 17:18

La composante horizontale de la vitesse ne dépend pas du temps car l'accélération est nulle.
La composante verticale de la vitesse dépend du temps.
On ay(t)= eUAB/md.
Serait-ce vy(t)= eUAB/md * t + V0*sin ?
Je suis un peu perdue. :/

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 17:29

Horizontalement
ax = 0
vx = ax.t + V0 = V0
x(t) = V0.t + x0 = V0.t

en prenant les coordonnées du point O : (x0 , y0) = (0 , 0)

Verticalement
ay = e.UAB /(m.d)
vy = ay.t = e.UAB.t / (m.d)

Que vaut y(t) ?

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 19:13

y(t) = eUAB/md*t2 ?
A moins qu'il n'y ait une constante, mais quand x est au temps t0, il est sur 0 je pense.
Pour la question d, X=l. Il n'y a rien a remplacer sur l'équation horaire sur Oy ?

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 19:21

Tu oublies un coefficient (1/2)...

D'autre part tes écritures prêtent à confusion. Relis ceci : Comment bien écrire une formule sur le forum ?



Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 19:40

C'est vrai que ça serait plus clair.
y(t)=0,5*((e*UAB)/(m*d))*t2

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 20:16

Exact.

Facile maintenant de répondre à la question d

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 20:49

d) x(t=l)=v0*l=2,50*107*10*10-2=25*105

e) y(t=l)(ou yc= 0,5*((e*UAB)/(m*d))*l2=(eUAB*l2)/(2md)
Il me manque le vo2.
Je ne peux pas utiliser x(t), si ?
Où dois-je chercher pour ce vo2 ?

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 20:58

Programme du collège : v = d / t

On en déduit t = d / v

Voilà...

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 21:05

La d) est juste ?
J'ai le droit d'ajouter un élément (1/v02), comme ca, dans une formule ?
Je ne comprends pas, désolé. :/

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 21:07

Tu as écrit :

Citation :
y(t)=0,5*((e*UAB)/(m*d))*t2


L'énoncé te demande :
Citation :
En déduire l'expression de la date tc à laquelle l'électron arrive en x=l


Que vaut t quand l'électron atteint l'écran ?

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 21:09

Pour qu'il n'y ait pas de fausse interprétation :

J'ai moi-même écrit que x(t) = V0.t

alors...

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 21:24

Quand l'électron atteint l'écran, t vaut 14 mm ? :/
Je parviens à placer v02 mais je me retrouve alors avec un d2 sur le quotient.
Je ne me sers pas de x(t) = V0.t.
mh. x(t)=v0*(d/v)
Je ne sais pas si ça m'avance beaucoup.. :/
Désolé de vous prendre autant de temps.

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 21:25

Ah ! je peux remplacer le d par l, non ?

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 21:26

Tu as tort de ne pas te servir de x(t) = V0.t

parce que c'est là que se trouve la solution...

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 21:38

Comme x(t=l) = V0.t, et que y(t)=0,5*((eUAB)/md)*(d2/v2, d2devient l2?

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 21:44



Pour x = l on a l = V0.tC et donc tC = l / V0

en reportant dans l'expression de y(t) pour t = tC

YC = (e.UAB.l2) / (2.m.d.V02)
__________

Question e maintenant...

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 21:45

Ah non ! x(t)= v0*t donc t= x(t)/v0
Mais je fais quoi du x(t) ? :/

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 02-01-13 à 21:51

Oui voilà !
Merci
Oulà.
J'ai e/m = (yc*d*v02)/(2UAB*l2..

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 03-01-13 à 07:37

Erreur dans l'expression !

\Large \frac{e}{m}\;=\;\frac{2.Y_C.d.v_0^2}{U_{AB}.l^2}

Application numérique... pour retrouver une valeur (bien connue) de la masse de l'électron.

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 03-01-13 à 16:24

Dois- je bien avoir m=(UAB*l2*e)/(2yc*d*vo2) ?
Et mettre cm et mm en mètre ?
Je trouve presque 9,11*10-31 mais pas tout à fait..
Dois-je justifier que je n'applique pas le moins de la charge de l'electron ?
Yc= 14 mm ?

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 03-01-13 à 17:41

N'oublie pas l'unité pour la masse, sinon le résultat ne veut rien dire.

Normalement à ce stade il n'y a plus de signe "moins".

Posté par
Juicere : Détermination de la masse de l'électron. 03-01-13 à 17:47

Merci beaucoup pour votre aide !
C'était laborieux pour moi. Il faut que je re-travaille ce chapitre.

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 03-01-13 à 17:58

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

Posté par
sarouure : Détermination de la masse de l'électron. 05-02-13 à 16:10

Bonjour, la charge de l'électron étant négative (-e), pourquoi ne met t-on pas, pour les coordonnées de ay, ay = - eUab/md ?
merci pour votre réponse[b][/b]

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 05-02-13 à 16:17

Bonjour,

Si tu poses cette question, c'est que tu n'as pas compris la réponse à la première question. Revois cela.

Posté par
sarouure : Détermination de la masse de l'électron. 05-02-13 à 16:56

Oui, je ne comprends pas car la charge d'un électron est négative. Je pensais que vecteur F = -e.vecteur E. Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait ?

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 05-02-13 à 17:22

Je tente une explication...

Tu as raison : \vec{F}\;=\;q.\vec{E}\;=\;-\,e.\vec{E}
dans le cas d'un électron
puisque q = - e

Puisque la plaque positive est en haut (et la négative en bas...) et que l'axe des y est orienté vers le haut, alors les coordonnées du vecteur champ sont :

\vec{E}\; :\; \begin{array}{|c}E_x\;=\;0\\E_y\;=\;\frac{-\,U_{AB}}{d} \end{array}

Le champ électrostatique est orienté vers le bas
et c'est pour cela que la force appliquée à l'électron est vers le haut
Les cordonnées de cette force sont donc :

\vec{F}\; =\; m.\vec{a}\; :\; \begin{array}{|c}0\\-\,e.E_y\;=\;\frac{e.U_{AB}}{d} \end{array}

et donc les coordonnées du vecteur accélération de l'électron sont :

\vec{a}\; :\; \begin{array}{|c}0\\\frac{e.U_{AB}}{m.d} \end{array}


Es-tu d'accord ?

Posté par
sarouure : Détermination de la masse de l'électron. 05-02-13 à 17:56

Ahh oui tout à fait. Merci beaucoup. Il faut donc prendre en compte tous les paramètres, et notamment ceux de E, je n'y ai pas pensé. Merci!

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 05-02-13 à 17:58

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

Posté par
vicore : Détermination de la masse de l'électron. 20-03-13 à 20:41

Juice, je ne comprends pas comment tu as fait pour répondre à la question d)?

Posté par
Disnowre : Détermination de la masse de l'électron. 04-01-14 à 22:21

Désolé de vous dérangé mais j'ai pas compris pourquoi d'abord on a :
e*uab/md et en suite on a Ey= (E*Uab)/D
Vous pourriez m'indiquer comment faire le lien (ps: quelqu'un a un site pour remplacer son prof de physique défectueux)

Posté par
Coll Moderateurre : Détermination de la masse de l'électron. 05-01-14 à 07:55

Bonjour quand même...

Une expression est relative à la force ; l'autre est relative à l'accélération
Revois la seconde loi de Newton.

Posté par
Disnowre : Détermination de la masse de l'électron. 05-01-14 à 16:26

Excusez moi Bonjour*
D'accord merci, c'est gentil de nous aider, j'aime beaucoup ce que vous faites (expliquer sans offrir une réponse)

Posté par
Maxvoltaire4re : Détermination de la masse de l'électron. 09-12-18 à 16:28

bonjours , je n'est pu compris vos explication a partir de la question c) j'ai eu ça en interro je n'est pas reussi donc j'aimerais le retravailler ! si vous pouvez menvoier les reponce avec détail ! merci d'avance =)


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