Niveau terminale

description d'un mouvement

Posté par
lauracrtg 13-01-22 à 22:14

bonjour, je n'arrive pas à répondre à toutes les questions de mon exercice, pouvez vous m'aider et vérifier ce que j'ai fait svp ? Merci d'avance

exercice :

Après plusieurs tours, le coureur sort de la piste. Le vecteur position OM associé au coureur prend les coordonnées suivantes :
$\begin{pmatrix} x(t) = -0,25t^{2} + 5t\\ y(t) = -50 \end{pmatrix}$

1) Justifier que ce mouvement est rectiligne
je dois montrer que la vitesse est constante ?

2) Sachant que la date t =0 correspond à la sortie de la piste du coureur, déterminer les coordonées du vecteur position à cette date
x(0) = -0,25x0²+5x0 = 0
y(0) = -50

3) Déterminer les coordonnées du vecteur vitesses v puis sa norme après 5 secondes de course
v(t) = $\frac{dOM}{dt} = \begin{pmatrix} -0,5t+5 \\ 0 \end{pmatrix}$
v(5) = $\sqrt{2.5^{2}}$ = 2,5

OM(5) = $\begin{pmatrix} -0,5*5+5 = 2,5 \\ 0 \end{pmatrix}$

4) Donner la relation mathématiques reliant les vecteurs vitesse et accélération. Déterminer les coordonnées du vecteur accélération

a(t) = $\frac{dv(t)}{dt}$

a(t) = $\begin{pmatrix} -0,5\\ 0\end{pmatrix}$

5) Déterminer ma durée au bout de laquelle le coureur va s'arrêter
je ne sais pas

Posté par re : description d'un mouvement 13-01-22 à 22:46

Bonjour,

Question 1 :
Non, tu dois montrer que le mouvement est rectiligne donc que sa trajectoire est une droite.

Questions 2 à 4 :
OK

Question 5 :
Lorsque le coureur s'arrête, sa vitesse devient nulle donc son vecteur vitesse a pour coordonnées ( 0, 0 )

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