je pense il faut poser 1 calcu de taux de variation a l'aide de la définition d'une dérivée mais je n'y suis pas arrivé

personne n'a d'idée

?

tu remplace R1 par 0.95R1 et R2 par 1.05R2.
Ca donne

Ensuite tu fais R'/R qui te donne (R1+R2)/(R1*0.95+R2*1.05)
Application numérique : le quotient est égal à 1.05 à peu près, et dans ce cas, tu as R'=1.05R environ, c-a-d une variation de +5%

pardon, j'ai oublié le coefficient 0.95*1.05.
Ca donne 1.048 donc a peu près la même chose.
(le quotient est égale à 0.95*1.05*(R1+R2)/(R1*0.95+R2*1.05))

R=(R1R2)/(R1+R2) avant variations.

R' = (1,05.R1*0,95.R2)/(1,05.R1 + 0,95.R2) =  0,9975 .R1.R2 / (1,05.R1 + 0,95.R2)

Variation relative de R = (R'-R)/R = (R'/R) - 1
= [0,9975 .R1.R2 / (1,05.R1 + 0,95.R2)  - (R1R2)/(R1+R2)]/[(R1R2)/(R1+R2)]
= [0,9975 .R1.R2(R1 + R2) - (1,05.R1 + 0,95.R2).R1.R2]/[R1.R2.(1,05.R1 + 0,95.R2)]
= (0,9975 .R1².R2 + 0,9975 .R1.R2²  - 1,05.R1²R2 + 0,95.R1.R2²)/[R1.R2.(1,05.R1 + 0,95.R2)]  
= (0,9975 .R1 + 0,9975.R2  - 1,05.R1 - 0,95.R2)/(1,05.R1 + 0,95.R2)  
= (0,9975 .R1 + 0,9975.R2  - 1,05.R1 - 0,95.R2)/(1,05.R1 + 0,95.R2)
= (0,0475.R2 - 0,0525.R1)/(1,05.R1 + 0,95.R2)
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Avec R1 = 1 Ohm et R2 = 3 Ohms
Variation = (0,0475*3 - 0,0525*1)/(1,05*1 + 0,95*3) = 0,023

Soit +2,3 %
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Autrement:

Par la méthode différentielle:
R = R1R2./(R1+R2)

dR = [(R2.(R1+R2)-R1R2)/(R1+R2)²] dR1 + [(R1.(R1+R2)-R1R2)/(R1+R2)²] dR2
dR = [R2²/(R1+R2)²] dR1 + [R1²/(R1+R2)²] dR2
dR = (R/R1)² dR1 + (R/R2)² dR2

C'est la variation absolue.

dR/R =  (R/R1²) dR1 + (R/R2²) dR2
C'est la variation relative.

Avec R1 = 1 Ohm et R2 = 3 Ohms
R = 3/4 d'Ohm.
dR1 = 0,05*1 = 0,05 Ohm
dR2 = -0,05*3 = -0,15 Ohm

dR = (0,75)².0,05 - (0,75/3)².0,15
dR = 0,01875 Ohm

dR/R = 0,01875/0,75
dR/R = 0,025 soit 2,5%

Cette méthode est une méthode approchée, elle est valable pour les faibles variations.
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Sauf distraction. :