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dérivée de la position en fonction du temps

Posté par
nanaB
14-03-19 à 09:14

Bonjour,

Voici un QCM de physique dont j'ai eu du mal à comprendre :

Quelle est la vitesse initiale d'un mouvement dont l'équation de la position en fonction du temps est x= -2t²+5t +3 ? 
1. - 4 m/s 
2. 0 m/s 
3. 3 m/s 
4. 5 m/s

J'ai essayé de faire cet exercice hier en faisant ainsi : j'ai dérivé la fonction x(t) qui m'ai donnée et j'ai trouvé une vitesse de -4t + 5. Ne sachant pas quoi faire avec cette expression, j'ai calculé le t en faisant delta de x(t) donc la fonction de départ et j'ai trouvé un temps de 3sec. Finalement j'ai abouti à rien..

Je viens de refaire ce QCM à l'instant meme et j'ai absolument rien calculé, j'ai juste regardé la fonction de x(t).. on sait bien que le terme qui est au carré c'est a*t^/2, la constante est la position initiale donc Xo tandis que le terme avec t est bien la vitesse initiale. J'ai donc entouré la réponse 5m/s et c'est correct.

Je voulais savoir, peut on résoudre différemment? Par exemple comme j'ai fait hier en dérivant la fonction?

Merci

Posté par
odbugt1
re : dérivée de la position en fonction du temps 14-03-19 à 09:53

Bonjour,

x(t) = -2t² +5t +3
v(t) = -4t + 5
La vitesse initiale correspond à la valeur de la vitesse à la date t=0 :
v(0) = 5m/s

Posté par
nanaB
re : dérivée de la position en fonction du temps 14-03-19 à 10:13

Ok merci

Posté par
sanantonio312
re : dérivée de la position en fonction du temps 14-03-19 à 16:28

Bonjour,
Sans les valeurs numériques, tu as:

x(t)=\dfrac{1}{2}at^2+v_0t+x_0
et

v(t)=at+v_0
Tu retrouves bien la vitesse initiale en facteur du terme en t de la position x(t) et comme constante de v(t)

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