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Déplacement sur plan incliné
Bonjour, je bloque sur un exercice, merci d'avance pour votre aide. (cet exercice est un VRAI / FAUX)
Le wagon de queue d'un train se détache alors qu'il aborde une côte à la vitesse v0 = 30 m.s-1. La masse du wagon et des voyageurs est de 170 tonnes, la voie fait un angle de 10° avec l'horizontale. Les roues du wagon sont freinées par un frottement solide d'intensité constante F = 221 kN. Une fois immobilisé, le wagon redescend.
b)Le wagon va s'arrêter au bout d'environ 10 secondes.
c)Le travail du poids est moteur lors de la descente.
d)Lors de la descente, la valeur de l'accélération du wagon est de 3 m.s-2.
je sais qu'il faut trouver d'abord une équation du style : x(t)=... puis avec t=10s on voit si x(t)=0 pour l'affirmation b)
Bonjour,
Proposition b)
Tu peux en appliquant la 2e loi de Newton au wagon dans un référentiel terrestre calculer son accélération.
Cette accélération étant constante tu pourras appliquer les lois du mouvement rectiligne uniformément varié et vérifier si oui ou non le wagon s'arrête au bout de environ 10s
merci de votre réponse !
Fext = m*a
On a : P le poids du wagon+passagers, F la force de frottement
P = 170.104 N
F = 221.103 N
P+F=ma
a = (P+F)/m
a = (170.104 + 221.103) / 170.103
|| a = 10 + 1,3 = 11,3 m/s²
v(t) = at +V0
v(10) = 11,3*10 + 30 = 143 m/s
est-ce cela ? 
Non .
La 2e loi de Newton donne une relation vectorielle :
ce qui n'est pas du tout pareil que P+f+R = ma
: Poids
: force de frottement
: Réaction normale des rails
Il faut projeter la relation vectorielle sur un repère lié au plan incliné pour obtenir une relation algébrique correcte qui servira à calculer la valeur de " a "
Dans ce cas, seul la valeur du poids est impactée par un angle de 10° ?
Algébrique : -P*sin(10°) - F + R = ma
(c'est un exercice sans calculatrice, donc pour les calculs difficile, les résultats sont donnés. Ici, j'étais parti pour prendre cos(10°), or on me propose uniquement le réultat de g*sin(10°), donc j'imagine que c'est ça mais je ne vois pas pourquoi. Je sais pourtant je le cos est utilisé quand l'angle est adjacent)
AN : a = (-170.104*sin (10°) - 221.103+170.104) / 170.103
|| a = 7 m/s²
v(t) = a*t + V0
PROBLEME 
Comme indiqué précédemment je projette sur un repère lié au plan incliné :
Projection sur Ox (voir figure) :
En fait, l'axe Ox passe par G, je l'ai décalé pour la clarté de la figure.
-P sin(α) - f = ma
ma = - m g sin(α) - f
a = - g sin(α) - ( f/m)
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