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Densité globale de la Terre

Posté par
Krayz
18-12-16 à 12:24

Bonjour à tous,

J'ai une question à faire à propos de la densité globale de la Terre mais je n'arrive pas à la résoudre.

Données :

- Masse de la Terre = 5,976.10^24 kg
- Masse volumique = masse du corps / volume du corps
- Densité = masse volumique du corps / masse volumique de l'eau (1kg/l)
- Densité des roches de la croûte entre 2.3 et 2.9
- Densité des roches du manteau supérieur = 3.3
- Le volume de la sphère est : V = 4/3 R^3

Question : Calculer la densité globale de la Terre. La Terre est assimilée à une sphère.

Posté par
glapion
re : Densité globale de la Terre 18-12-16 à 12:34

Bonjour,
il n'y a pas grande difficulté, on te donne toutes les formules :
- calcule le volume de la terre  (son rayon c'est 6 371 km et tu as la formule pour calculer le volume)
- calcule sa masse volumique (tu as la formule ci-dessus),
- déduis-en la densité (et tu dois trouver une valeur cohérente par rapport aux densité que l'on t'indique pour la croûte et le manteau supérieur).

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 18-12-16 à 16:52

Bonjour Glapion,

Après calculs, je trouve :

- Volume de la Terre = 1,083206917.10^{12} km^3

A combien dois-je arrondir ?

- Masse volumique de la Terre = 5,514735833.10^{12} kg/m^3

A combien dois-je arrondir ?

Remarque : J'ai pris les valeurs exactes du rayon moyen volumétrique (6371 km) et de la masse terrestre (5,9736×10^{24} kg).

Posté par
glapion
re : Densité globale de la Terre 18-12-16 à 21:10

la masse volumique n'est pas tout à fait ça c'est 5.517 10 12
et puis c'est des kg / km3

et donc maintenant calcule la densité

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 22-12-16 à 17:11

Bonjour,

Sur Wikipedia, ils indiquent que la Masse volumique globale est de 5,515×10^3 kg/m3

Je met sous quelle unité donc ?

Posté par
picard
re : Densité globale de la Terre 22-12-16 à 17:22

Bonjour à tous.

Le kg.km-3 est une unité de masse volumique peu courante ; utilisez plutôt le kg.m-3 qui est l'unité du système international.

Pensez aussi à ne conserver qu'un nombre de chiffres significatifs cohérent avec celui des données.

Au revoir.

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 22-12-16 à 17:38

Bonjour Picard,

Merci de votre réponse, en effet, l'unité kg/m^3 me semblait être la "plus adaptée".

De ce fait, devant calculer la densité globale de la Terre, je dois calculer tout d'abord sa masse  volumique =\frac{masse  du  corps} {volume  du  corps}

On est bien d'accord que :
a) la masse du corps = 5,976.10^{24} kg
b) volume du corps = 1,08321×10^{12} km^3

Donc, la masse  volumique = \frac {5,976.10^{24} kg}{1,08321×10^12}
= 5,516935774.10^{12} unité ?

J'ai un gros doute sur les unités et calculs.

PS : Nous n'avons pas encore vu les chiffres significatifs en classe.

Posté par
picard
re : Densité globale de la Terre 22-12-16 à 17:51

Citation :
Donc, la masse  volumique = \frac {5,976.10^{24} kg}{1,08321×10^12} 
 \\ = 5,516935774.10^{12} unité ?
Si la masse est en kg et le volume en km3, en quelle unité obtenez vous la masse volumique, à votre avis ?

Concernant les chiffres significatifs, la valeur de la masse m = 5.916 1024 kg est donnée avec 3 chiffres significatifs ; celle du rayon R = 6371 km, soit, en écriture scientifique R = 6.371 103 km est également donnée avec 3 chiffres significatifs.

La valeur de la masse volumique devra être donnée, en écriture scientifique avec, là aussi, 3 chiffres significatifs.

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 24-12-16 à 13:38

Volume  de  la  Terre = \frac{4}{3}*Pi*R^3

=4/3*Pi*6400^3 = 1,1*10^{12} km^3 
 \\ =1.1*10^{24} dm^3

Masse  volumique = \frac{5.976*10^{24}}{1,1*10^{24}}
 \\ =5.44kg/dm^3

Donc,

Densité = \frac{masse  volumique  du  corps}{masse  volumique  de  l'eau}

Et là je suis perdu

Posté par
picard
re : Densité globale de la Terre 24-12-16 à 14:56

Vous avez la masse volumique de la Terre est µTerre = 5.4 kg.dm-3, la masse volumique de l'eau est µeau = 1.0 kg.dm-3...
Qu'est-ce qui vous arrête ?

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 24-12-16 à 23:31

5,44/1,0 ?

Posté par
picard
re : Densité globale de la Terre 25-12-16 à 10:03

C'est bon, vous pouvez fêter Noël  !

Posté par
J-P
re : Densité globale de la Terre 25-12-16 à 10:46

Juste pour le fun ...

La masse de la Terre est d'environ 6.10^24 kg ...

Mais quel est son poids ?

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 25-12-16 à 11:04

Bonne question^^

De ce fait, la densité globale de la Terre est de 5,44 kg/dm^3.
Est-ce correct ?

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 25-12-16 à 11:12

ou bien 5,44 g/cm³

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 25-12-16 à 11:13

Ah ! mais donc du coup, y-a-t-il une unité pour la densité ?

5,44 ou 5,44 g/cm^3 ?

Posté par
J-P
re : Densité globale de la Terre 25-12-16 à 11:15

Citation :
"Ah ! mais donc du coup, y-a-t-il une unité pour la densité ? "


NON

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 25-12-16 à 11:18

Je vous remercie, et joyeux noël ^^

Ce qui est curieux c'est que Wikipedia applique une unité pour la densité
=> https://www.google.fr/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=densit%C3%A9%20de%20la%20terre

Posté par
J-P
re : Densité globale de la Terre 25-12-16 à 11:42

Wikipedia est une énorme source d'informations ...

Mais n'importe qui peut y écrire n'importe quoi et il faut donc toujours rester prudent quand on s'y réfère.

Remarque que de grosses bourdes dans wiki ne restent en général pas très longtemps ... étant donné le nombre de gens qui le consultent et peuvent corriger les erreurs.

C'est une "erreur" plus que fréquente de confondre densité et masse volumique ... mais cela reste une erreur.

Posté par
J-P
re : Densité globale de la Terre 25-12-16 à 11:51

Remarque :

Il me semble que la confusion vient de l'Anglais qui donne souvent pour définition de la densité celle utilisée en Français pour la masse volumique.

Généralement en Anglais, "densité" est synonyme de "masse volumique" ... du moins pour Monsieur "Tout le monde, mais aussi dans maints écrits scientifiques.
Je ne sais pas si les Physicien anglophones  font la distinction qui subsiste en français entre densité et masse volumique.

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 26-12-16 à 18:42

Merci de ces infos J-P

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 26-12-16 à 19:17

J'ai une deuxième question à traiter comportement évidemment sur le même exercice.

Q2 : Comparer la densité des roches de surfaces avec la densité globale de la Terre.

=> Sachant que la densité de la Terre est environ égale à 5,44.

=> Sachant que :
- Densité des roches de la croûte entre 2.3 et 2.9
- Densité des roches du manteau supérieur = 3.3

Le problème c'est que j'ai un soucis avec le terme de la Q2 "densité des roches de surfaces". Est-ce les roches de la croûte ou/et roches du manteau supérieur des données ?

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 26-12-16 à 20:38

Finalement, ma question est :

- Est-ce que les roches de surface prennent en compte les roches du manteau inférieur ?

Posté par
Krayz
re : Densité globale de la Terre 27-12-16 à 18:17

Je n'ai toujours pas trouvé la réponse à ma question :/



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