Bonjour.

Oui, c'est possible mais cela relève, je crois du programme de TS.

Voici un lien vers la fiche où vous pourrez trouver cette démonstration Mouvement dans un champ de pesanteur : chute libre verticale (Cliquez sur la maison).

Sinon, cela peut aussi s'établir expérimentalement.

A plus peut-être.

Ne ne sais pas trop ce que signifie "démontrer la formule de Galilée : h = gt²/2"

Démontrer à partir de quoi ? En prenant quoi comme loi "supposée" correcte ? ...

Par contre, faire des "expériences" pour vérifier une loi est une bonne approche

Quelle est vraiment la portée de ta question ?

Bah on ne sais pas vraiment comment s'y prendre
On aimerai retrouvé cette formule par calcul pour intégré des maths . On nous a dit que l'on devait partir de la formule
v= d/t

Dans un champ de pesanteur d'intensité constante g

Avec l'axe des abscisses (Ox) orienté suivant la direction et le sens du vecteur(g) :

g = constante

g = dv/dt

dv = g dt

et en intégrant, il vient : v(t) = Vo + g.t

Or v = dx/dt

dx/dt = Vo + g.t

et en intégrant, il vient :

x(t) = xo + Vo.t + gt²/2

Avec :

x la distance parcourue à l'instant t (origine d'horloge : t = 0)

xo l'abscisse de la position du mobile à l'instant t = 0

Vo la vitesse du mobile (suivant l'axe Ox) à l'instant t = 0

g : l'intensité de la pesanteur (supposée constante)

Sauf distraction.