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Demande infos correction theoreme superposition thevenin norton

Posté par
lolo31320 30-12-09 à 00:07

Bonjour a tous ! Voici un exercice ou j'aimerais avoir votre avis sur ma methode de reflection .

Donc pour calculer V j'ai procede de cette facon : je remplace les modeles de thevenin par des norton ce qui me donne 6 resistances en parallele avec la premiere 2R inchangée et ensuite 3R  3R  3R 2R et R .

La definition de la resistance totale est 1/2R + 1/3R + 1/3R + 1/3R + 1/2R + 1/R  et le total me donne donc 18/6R donc 6/R ces expressions sont des conductance je fais l inverse pour trouver la resistance donc R/6 qui est ma resistance totale .

Pour I  j'applique la formule  In = Eth/Rn   donc Itotal = ( E1 + E2 +E3 ) / 3R + E4/2R

Pour le resultat je fais U = RI   Donc U = R/6 *[ ( E1+E2+E3)/3R + ( E4/2R) ]

Mon resultat est il correct ainsi que mon raisonnement ??????


Merci bcp

Demande infos correction theoreme superposition thevenin norton

** énoncé effacé ; image laissée **

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum     

Posté par
gbm Webmasterre : Demande infos correction theoreme superposition thevenin no 30-12-09 à 11:43

Bonjour, énoncé ?

Posté par
lolo31320enonce 31-12-09 à 13:35

On me demande de calculer V en fonction de E et R .

Posté par
Marc35re : Demande infos correction theoreme superposition thevenin no 31-12-09 à 14:11

Bonjour,
Cela ressemble à un réseau R-2R utilisé pour les conversions numériques-analogiques.
La méthode que j'ai utilisée, consiste à appliquer le théorème de Thévenin plusieurs fois de la gauche vers la droite.
Je trouve :
3$V\,=\,\frac{E_1+2E_2+4E_3+8E_4}{32}
ou encore :
3$V\,=\,\frac{E_1}{32}\,+\,\frac{E_2}{16}\,+\,\frac{E_3}{8}\,+\,\frac{E_4}{2}

Quant à ta méthode, je pense que tu t'es trompé en appliquant le théorème de Norton ...

Posté par
lolo31320re : Demande infos correction theoreme superposition thevenin no 02-01-10 à 16:52

je ne comprends pas d ou sort le 32 16 ect et ou sont passes les resistance sans sources ?

Posté par
Marc35re : Demande infos correction theoreme superposition thevenin no 02-01-10 à 19:11

Il y a une erreur dans ma 2ème formule...

3$V\,=\,\frac{E_1}{32}\,+\,\frac{E_2}{16}\,+\,\frac{E_3}{8}\,+\,\frac{E_4}{4}
Sur le schéma original, on remplace E1 et les deux résistances 2R par le générateur de Thévenin équivalent
Puis on remplace E1/2 et E2 et les trois résistances associées par le générateur de Thévenin équivalent. On obtient un générateur de Eth = (E2/2) + (E1/4) et une Rth = R.
Et ainsi de suite jusqu'au bout...

Demande infos correction theoreme superposition thevenin no

Demande infos correction theoreme superposition thevenin no

Demande infos correction theoreme superposition thevenin no

Posté par
lolo31320re : Demande infos correction theoreme superposition thevenin no 02-01-10 à 22:15

Je suis desole mais je ne comprend pourquoi E se divise par 2  , quelle est l'expression de E/2   16 32 ect ... je suis perdu

Posté par
lolo31320re : Demande infos correction theoreme superposition thevenin no 02-01-10 à 22:48

Moi je trouve  E1/2r  E2/3r E3/3r et E4/2r

Posté par
Marc35re : Demande infos correction theoreme superposition thevenin no 02-01-10 à 23:27

Il s'agit de la stricte application du théorème de Thévenin...
Pour le premier, tout ce qui est à droite de E1 est le circuit extérieur. On se retrouve donc en présence du schéma ci-dessous dont on doit trouver le générateur de Thévenin équivalent.
Il est facile de voir que Eth = E1 / 2 et que Rth = R  par simple application du théorème de Thévenin.

Demande infos correction theoreme superposition thevenin no

Posté par
lolo31320re : Demande infos correction theoreme superposition thevenin no 02-01-10 à 23:53

Pourquoi divise t on e2 par 2

Posté par
Marc35re : Demande infos correction theoreme superposition thevenin no 03-01-10 à 12:12

Pour calculer le générateur de Thévenin équivalent, il faut calculer Eth et Rth.
Eth est la tension "à vide". On peut l'obtenir de diverses façons mais la plus simple est sans doute le théorème de Millman :
3$E_{th}\,=\,\frac{\frac{\frac{E_1}{2}}{2R}+\frac{E_2}{2R}}{\frac{1}{2R}\,+\,\frac{1}{2R}}

3$E_{th}\,=\,\frac{\frac{E_1}{4R}+\frac{E_2}{2R}}{\frac{1}{2R}\,+\,\frac{1}{2R}}

3$E_{th}\,=\,\frac{E_1}{4}+\frac{E_2}{2}

Quant à Rth, c'est 2R en parallèle avec R+R (c'est-à-dire 2R) donc Rth = R.

Demande infos correction theoreme superposition thevenin no


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