Bonjour Damien,

D'abord un petit corrigé de l'écriture des unités et de leur symbole :
Les suffixes de y (yocto) à k (kilo) s'écrivent avec une minuscule
Les suffices de M (méga) à Y (yotta) s'écrivent avec une majuscule
(Je n'ai vu aucune erreur dans tes suffixes, c'est un simple rappel)
Les unités :
Quand l'origine de l'unité est le nom d'une personne (un physicien ici) alors le symbole de l'unité prend une majuscule :
André-Marie Ampère : donc A pour l'ampère
Heinrich Hertz : donc Hz pour le hertz
Alessandro Volta : donc V pour le volt
James Watt : donc W pour le watt



Tes résultats : malheureusement je ne trouve pas comme toi...
1) D'accord
Cela fait une intensité efficace de 39,8 A
Au passage, on peut calculer tg = 0,75
et la puissance réactive appelée par le moteur : 5 250 VAR

2) La puissance active consommée par l'installation est maintenant de 7 000 + (60 . 75 ) = 11 500 W
La puissance réactive ne change pas : 5 250 VAR
La puissance apparente est donc 12 642 VA
Et l'intensité efficace 57,5 A

3) le facteur de puissance de l'installation entière :
puissance active : 11 500 W
puissance réactive : 5 250 VAR
donc tg = 5250/11500 et cos = 0,91

4) Pour relever le facteur de puissance à 0,93 il faut que la puissance réactive appelée ne dépasse pas
11 500 . tg (cos^-1 0,93) = 4 545 VAr
Le condensateur doit se comporter comme la source de 5 250 - 4 545 = 705 VAR
Sa capacité doit donc être de
C = 705 / (220² . ) = 46.10^-6 F = 46 µF

Sauf erreur !

ha oui je suis béte Qtotal est égale a 5250 on le trouve avec p*tan phie bien merci bien au moin maintenant j'ai compris.

Zut, je n'avais pas vu la réponse de Coll, sinon je me serais dispensé de chercher.

Tans pis, je poste quant même.  

1)
P = U.I.cos(Phi)
7000 = 220*I*0,8
I = 39,77 A
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2)
P lampes = 60 * 75 = 4500 W

moteur :
Puissance active = 7000 W
Puissance réactive = U*I.sin(Phi) = 220*39,77*V(1-0,8²) = 5250 VA

Au total:
Puissance réactive = 5250 VA
Puissance active = 7000 + 4500 = 11500 W

I actif = 11500/220 = 52,28 A
I réactif = 5250/220 = 23,86 A

I efficace = V(52,28²+23,86²) = 57,47 A
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3)
Pactive = U*I*cos(Phi)
11500 = 220 * 57,47*cos(Phi)
cos(Phi) = 0,91 , c'est le facteur de puissance de l'installation
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4)
Les condensateurs modifient la puissance réactive mais pas la puissance active.

Pa = U*I*0,93
11500 = 220 * I * 0,93
I = 56,21 A

Pr = U*I*V(1-0,93²)
Pr = 220*56,21*V(1-0,93²) = 4545 VA

--> les condo "consomment" : 5250 VA - 4545 VA = 705 VA
Soit consomme 705/220 = 3,2 A

I = wCV
3,2 = 314*C*220
C = 46 µF
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Sauf distraction.  

Bonjour J.-P.

Apparemment il n'y a ni erreur ni distraction
Bien cordialement
"Coll"