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Datation potassium-argon

Posté par
Skops 16-12-06 à 21:42

Bonsoir,

Le potassium 3$^{40}_{19}K est radioactif et se désintère en donnant de l'argon 3$^{40}_{18}Ar.

a) Ecrire l'équation de cette réaction nucléaire. De quel type de désintégration s'agit t'il ?

Equation de désintégration : \3$\rm^{40}_{19}K\longrightarrow ^{40}_{18}Ar+^0_1e

C'est une désintegration de type 3$\beta^+

b) Exprimer, en fonction du temps, les nombres 3$N_K d'atomes de potassium 40 et 3$N_{Ar} d'argon 40 présents à une date t dans un échantillon contenant initialement 3$N_0 noyaux de potassium 40.

3$N_K=N_0e^{-\lambda t}

3$N_{Ar}=N_0-N_0e^{-\lambda t}
3$N_{Ar}=N_0(1-e^{-\lambda t})

c) Représenter graphiquement 3$N_K=f(t) et 3$N_{Ar}=g(t)

3$N_K=f(t) est décroissante et tend vers 0 en + l'infini
3$N_{Ar}=g(t) est croissante et tend vers 3$N_0 en + l'infini


d) Certaines roches volcaniques comme l'obsidienne contiennent du potassium dont une partie est du potassium 40.
Au moment de sa formation, cette roche ne contient pas d'argon. Un géologue analyse un échantillon d'obsidienne et constate que les atomes d'argon 40 y sont deux fois moins nombreux que les atomes de potassium 40.

Quel est l'âge de cette roche ?

3$N_K=2N_{Ar}

3$N_0e^{-\lambda t}=2N_0(1-e^{-\lambda t})

3$e^{-\lambda t}=2(1-e^{-\lambda t})

3$\frac{1}{2}e^{-\lambda t}=1-e^{-\lambda t}

3$\frac{3}{2}e^{-\lambda t}=1

3$e^{-\lambda t}=\frac{2}{3}

3$-\lambda t=Ln(\frac{2}{3})

3$t=\frac{Ln(\frac{2}{3})}{-\lambda}

Or, 3$\lambda=\frac{Ln(2)}{t_{\frac{1}{2}}}

Donc  4$t=\frac{Ln(\frac{2}{3})}{-(\frac{Ln(2)}{t_{\frac{1}{2}}})}

t_{\frac{1}{2}}=1,5.10^9 ans

Je trouve 3$t=880434782 ans

Est ce juste ?

(Parce que 800 millions d'années je trouve ca beaucoup )

Merci

Skops

Posté par
Moicguillaumere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 21:45

dans ce chapitre te laisse pas impressioné par des chiffre aussi gros oubli pas ke la terre a 4,5 milliard d'année donc c tout a fait plausible.

Posté par
Skopsre : Datation potassium-argon 16-12-06 à 21:47

Oui c'est ce que je me disais

(Bon avant, j'avais mal lu les chiffres, je lisais 8 milliards d'années )

Impressionnat des résultats comme ca parce que j'ai toujours fait des exos avec le carbone 14 et ca dépassait pas les 130 000 ans par là

Skops

Posté par
Moicguillaumere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:01

et encore 130 000 pour le C14 c énorme, normalement la présision grand max est de 50000 ans, mais pour le k arg c pour dater des roche vieille de l'age de la terre donc évidemment

Posté par
infophilere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:03

Tout ça pour Latexifié Skops

Posté par
Skopsre : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:05

- Pour latexifier
- Pour voir si c'est bon
- Pour mettre l'exo dans la banque de données

Skops

Posté par
infophilere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:06

Je ne dis rien j'ai fait la même chose avec mes corrections de Bac

Posté par
infophilere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:07

Ca a l'air sympa la radioactivité non ?

Posté par
Skopsre : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:07

:P

Skops

Posté par
Skopsre : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:07

Tu ne l'as pas encore fait ?

Skops

Posté par
Moicguillaumere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:08

moi perso depuis ce chapitre je suis du genre passioné par le nucléaire

Posté par
infophilere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:10

Non en ce moment on fait ma partie préférée du programme : l'élec

Mais je sens que ça va me plaire aussi la radioactivité

Posté par
Skopsre : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:12

Ah ok

Quand on a pas vu les équations différentielles, c'est chaud au début.

Skops

Posté par
infophilere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:17

Là on commence les circuits RLC, c'est plutôt sympa

D'ailleurs DS sur les condensateurs et bobines lundi

Posté par
Skopsre : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:30

DS sur radioactivité, masse et noyaux, circuit RC, acide-base (avec tout le tralala des pKa pH Ka Ke) mercredi

Skops

Posté par
infophilere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:34

Bonne chance Skops

En chimie j'aurais les piles aussi lundi... C'est vraiment pas terrible comme chapitre.

Posté par
Skopsre : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:36

Merci

Pas fait encore

Posté par
infophilere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:37

C'est que du cours, il n'y a pas à réfléchir

Posté par
Skopsre : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:42

Parfait

Skops

Posté par
infophilere : Datation potassium-argon 16-12-06 à 22:42


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