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Croisement

Posté par
Sacko
11-07-19 à 23:08

Bonjour ,bonsoir tout le monde. J'ai un exercice que j'ai pas compris et je cherche de l'aide .voici l'exercice : Deux automobilistes partent en même temps, le premier du point A ,le second du point B ,se dirigeant l'un vers l'autre. A leur rencontre au point C ,ils calculent que le premier a fait 15km de plus que le deuxième, et que, d'après la vitesse de leur marche,,il faudra encore au premier 50 minutes pour atteindre B et 1h52,5 minutes pour atteindre A. calculer :
1)Le temps de leur rencontre.
2)La vitesse (en km/h) de chaque automobile.
3)La distance AB.

Posté par
Sacko
re : Croisement 11-07-19 à 23:15

Voilà comment j'ai fait pour trouver le temps de leur rencontre : soit
Tr le temps de leur rencontre
t1 le temps du premier automobiliste
t2 le temps du second automobiliste
      Donc: Tr-t1=-(Tr-t2)==>Tr=(t1+t2)/2
   Je trouve  Tr=1h21min .mais je sais pas comment trouver les autres questions

Posté par
odbugt1
re : Croisement 12-07-19 à 00:14

Bonsoir,

Soit C le point de rencontre.
Ce que l'énoncé appelle très maladroitement le "temps de rencontre" est la durée " t " nécessaire à l'automobiliste parti de A pour arriver en C.
Bien entendu, puisque les deux automobilistes partent en même temps " t " est aussi la durée nécessaire à l'automobiliste parti de B pour arriver en C.

Je te donne les réponses afin que tu puisses chercher la solution et vérifier tes résultats.
J'ai trouvé :
Question 1 : t = 1h15min

n'hésites pas à revenir poser des questions si tu le juges utile.
Question 2 : v(A) = 36km/h    ;    v(B) = 24km/h
Question 3 : AB = 75 km

Conseil :
Utilise 50 min = (5/6)h     ;     1h52,5min = (15/8)h

Rappel : Distance = Vitesse * durée

Posté par
Sacko
re : Croisement 12-07-19 à 00:54

Ok mais  si je note
  x(B) =v(B)×t et
  X(A)=v(A)×t
X(A) - x(B)= 15km

Maintenant si "t"" est le temps mis  par l'automobiliste A pour atteindre C .
Je n'est aucune idée de comment répondre aux questions. Parceque si j'applique  2t=5/5+15/8) je trouve  t=1h21min et non 1h15min .     Donc je bloque toujours.
Si tu m'aidait à trouver les équations, sa me permettra peut-être de trouver les réponses

Posté par
odbugt1
re : Croisement 12-07-19 à 08:33

J'ajoute deux équations à celles que tu as écrites :

x(A) = v(A) * t = v(B) * θ1        avec θ1 = (15/8)h
x(B) = v(B) * t = v(A) *  θ2       avec θ2 = (5/6)h
x(A) - x(B) = 15 km

Ces équations suffisent pour répondre à toutes les questions.

Posté par
Sacko
re : Croisement 12-07-19 à 10:06

Bonjour  maintenant j'ai bien compris.
Voilà ce que j'ai fais :
Question 1:
En combinant les deux premières équations ,on obtient en fin de compte : v(A)*t*t=v(A)* t1*te avec t1 et t2 sont respectivement (teta1) et  (teta2) .donc  t=
Racine carrée de (t1*t2) c'est qui est 1h15min.  
Question 2:
X(A) - x(B)=15km = v(B)*t1 - v(A)*t2 de là j'ai trouvé v(A)= 15t/(t1*t2 - t2*t)= 36km/h

et v(B) = v(A)*t2/(t) ~=24km/h.
Question 3:
X(AB)= (v(A)+ v(B))*t = 75km.
   Merci infiniment pour ce coup de main.

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