Bonsoir ,
Quelqu'un pourrait-il m'aider sur l'ensemble de cette exercice :
La maille élémentaire de cristal de chlorure de césium CsCl est un cube de côté a=206 pm dont les sommets sont occupés par huits ions chlorure et le centre par un ion CS+ . Le contact a lieu entre l'ion Cs+ et les ions chlorure .
1) Représenter la maille élementaire du cristal ( on représentera les ions par des points ) .
2) A l'aide du théorème de pythagore , déterminer la distance dCl-Cs séparant un ion chlorure d'un ion césium .
3) Calculer la valeur de la force d'interaction électrostatique entre ces deux ions .
Merci d'avance
(1) pour ce premier point, faut jsute dessiner un beau cube en perspective, faire des gros points sur tous les sommets en écrivant Cl à côté et faire un gros point bien au centre et écrire Cs
(2) La faut se faire un eptit dessin d'un cube dans l'espace (en perspective ). les coordonnées des anions Cl sont: (0,0,0), (1,0,0), (1,1,0),(0,1,0) (ça s'est la base de ton cube qui est dans le plan Oxy) et (0,0,1), (1,0,1), (1,1,1), (0,1,1) (et ça le plan supérieur parallèle à la base et passant par la cote z = 1).
Le cation Cs est lui au centre du cube ie ses coordonnées sont: (1/2, 1/2, 1/2)
NB: J'ai pris 1 comme longueur d'arête mais évidemment la longueur réelle de la maille de ton cube est donnée dans ton problème c'est 206pm.
On applique Pythagore en voyant que la projection de la distance entre un atome de Cl et l'atome de Cs par exemple sur le plan Oxy est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les deux autres côtés valent 1/2 ie l2= (1/2)2 + (1/2)2)
Cette hypoténuse est à son tour le côté d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse est la distance entre les deux atomes et l'autre côté vaut 1/2
=> La distance entre les 2 atomes d vaut: d2 = l2 + (1/2)2 = (1/2)2 + (1/2)2) +(1/2)2 = 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4
C'est d'ailleurs la généralisation de Phytagore à n'importe quel nombre de dimension: il suffit d'additionner tous les carrées des différences coordonnées par coordonnées pour obtenir la distance entre 2 points dans ces espace.
Ainsi, d = 3 /2 (en unités d'arête).
Dans ton cas cela donne:
d = 206 [pm] x 3 /2 = 178.4 pm
Tu connais la charge d'un ion Cl et celle d'un ion Cs (tous les deux = 1 charge électrique qui vaut 1,60 ×10-19 As ), tu connais la distance (178.4 10-15 m) et tu connais la Loi de Coulomb qui te dit comment 2 charges de signes opposés s'attirent en fonction de leur distance (loi en 1/d2) faut juste aller mettre les constantes dans le bon système d'unités MKSA, remplacer tout et tu es à la maison.
Cela te va ?
Merci encore pour tes explications grâce à toi j'ai reussi mon exercice .( J'ai pas mal de lacunes en physique )
Juste une petite question lorsque tu me donne les coordonnées il y a 3 valeurs ( 0,0, 0 ) à quoi correspondent-elles
De rien c'est un plaisir
Les 3 coordonnées correpsondent aux trois coordonnées pour situer un point dans l'espace (dans un volume). X et y c'est la position au "niveau du plancher" et la 3ème coordonnée, c'est la hauteur.
Exemple je suis dans la salle de bain qui est "au fond" (première coordonnée, selon Ox), à gauche (2ème coordonnée, selon Oy) et au premier étage (3ème coordonnée, selon Oz
Bonne continuation.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :