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Cosinus et Travail d'une force

Posté par
0skido
15-03-20 à 13:39

Bonjour !

J'aimerais comprendre pourquoi est-ce que le travail d'une force c'est AB*F*cos(α)

En effet dans un exercice il nous est demandé de justifier l'expression d'un travail d'une force sous forme Wab(F) = AB*F*cos(α) / Wab(F) = AB*F*sin(α) /  Wab(F) = AB*F*cos(α)

Je sais que l'expression correcte c'est avec le cosinus. Néanmoins je l'ai justifié par le fait que le cosinus c'est le côté adjecent (AB) et l'hypoténuse (F). Je me demande si c'est juste et/ou suffisant ?

J'ai un peu cherché sur internet, mais je ne trouve pas la justification de l'utilisation du cosinus, je n'aidonc  malheuresement pas trouvé mon bonheur. Ainsi je me permets de m'adresser à vous . . .

Merci bien

Posté par
gbm Webmaster
re : Cosinus et Travail d'une force 15-03-20 à 13:59

Bonjour,

Il faut se souvenir que le travail d'une force \vec{F} sur un déplacement \vec{AB} résulte d'un produit scalaire \vec{F}.\vec{AB} = F.AB.cos(\vec{F} , \vec{AB})

Pour déterminer le cos(\vec{F} , \vec{AB}), il faut se référer aux identités remarquables en trigonométrie : (en particulier le § "Relations entre sinus et cosinus")

Sauf erreur de compréhension de ma part,

Posté par
0skido
re : Cosinus et Travail d'une force 15-03-20 à 14:07

Merci beaucoup ! C'est exactement ce que je cherchais

Bonne journée, bon confinement devrais-je plutôt dire :')

Posté par
gbm Webmaster
re : Cosinus et Travail d'une force 15-03-20 à 15:52

Je t'en prie, bon dimanche confiné à toi également !



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