Bonjour,

Il y a trois quantités, liées les unes aux autres, qui expriment les durées et les vitesses en relation avec la décroissance radioactive.

Le temps de demi-vie t_1/2
c'est un temps (son unité sera donc la seconde, la journée, l'année...) : le temps au bout duquel un nombre de noyaux est divisé par 2
S'il y a N₀ noyaux pour t = 0 alors pour t = t_1/2 il reste N = 50 % de N₀

La constante radioactive
C'est un peu comme une vitesse ; elle mesure la proportion de noyaux désintégrés par unité de temps. Son unité sera donc l'inverse d'un temps (s^-1, j^-1, année^-1...). Plus elle est élevée et plus la désintégration est rapide

La constante de temps
C'est l'inverse de la constante radioactive
= 1 /
Donc... sa dimension est celle d'un temps (comme le temps de demi-vie). Plus la constante radioactive est faible (faible proportion de noyaux se désintégrant dans l'unité de temps) plus la constante de temps sera grande
S'il y a N₀ noyaux pour t = 0 alors pour t = il reste N 36,788 % de N₀
36,788 % = 0,367 88 1 / e

Tu retrouves ce concept de constante de temps dans la charge et la décharge d'un condensateur par exemple.

Bonjour Coll,

Je vous remercie d'abord pour votre aide.

Vous avez répondu à ma première question et j'ai très bien compris. Mais pour ma deuxième question, je n'ai pas eu votre réponse. Pourrai-je l'avoir?


Merci Coll.

Trop absorbé par la réponse à la première question, j'ai en effet oublié la deuxième...

Le point d'intersection de la tangente à la courbe représentative de la décroissance passant par le point origine (0 ; N₀) et l'axe des abscisses a pour coordonnées ( ; 0)

La réponse de Coll (du 11-03-09 à 19:36) est correcte.

Mais le tracé d'une tangente à une courbe n'est pas facile et la précision de cette méthode est donc souvent mauvaise (sauf si on triche).

En remarquant que e^-1 = 0,37 environ, il vaut mieux faire ceci (avis personnel) :

Bonsoir et merci J-P

Ce qui illustre parfaitement la fin de mon message de 07 h 55...

Bonsoir,

Si j'ai bien compris, il faut d'abord tracer la tangente à la courbe au point x=No, ensuite on cherche le point d'intersection l'axe des abscisses et la tangente. C'est bien cela?

Merci pour votre aide.

Oui, c'est cela. Mais comme l'écrit J-P cette construction n'est pas facile et le résultat peut-être imprécis.

J'ai tracé cette tangente sur le schéma de J-P :



La méthode de J-P consiste à chercher l'ordonnée de valeur (1 / e) N₀ soit environ 0,37 N₀ puis à construire le point de la courbe qui a cette ordonnée et enfin à chercher l'antécédent sur l'axe des abscisses : ce point a pour abscisse

Bonjour,

"cette construction n'est pas facile et le résultat peut-être" souvent "imprécis". En effet. Une fois que j'ai tracé la tangente à la courbe et que j'ai calculé par exemple x, ce résultat est souvent imprécis, surtout lorsqu'on veut déterminer la vitesse volumique d'une réaction. Alors que dois-je faire pour que ce résultat soit juste? Ai-je mal tracé la tangente?