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conservation de l'énergie
bonjour à tous, pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît, en particulier pour la question 5 :
Un homme de 70 kg glisse sur une piste verglacée sur une luge de 1 kg. Il part sans vitesse initiale et arrive 150 m plus bas. On prendra l'énergie potentielle nulle au niveau du sol.
1/ Faire un schéma (ça c'est bon)
2/ Calculer l'énergie potentielle de pesanteur de l'ensemble homme-luge au départ.
Epp = m.g.z
Epp = 70 + 1 x 9.8 x 150 m = 1.04 x 10^5 J
3/ En appliquant le principe de conservation de m'énergie mécanique à l'ensemble, déterminer la vitesse v lorsque la luge arrive en bas de la piste.
Ec(0) + Epp(0) = 0
1/2 x m x v² - m x g x h = 0
v²= 2 x g x h
v = racine carré de (2 x 9.81 X 150)
v = 54.25 m.s-1
4/ L'énergie mécanique de l'ensemble se conserve-t-elle dans la réalité? Justifier?
Non elle ne se conserve pas à cause des forces de frottements
5/ Quelle doit petre la valeur de la vitesse initiale pour que la vitesse atteigne 55 m.s-1 ?
et la je suis perdue 
6/ Au cours de la descente en luge, l'ensemble homme-luge perd-il ou gagne-t-il de l'énergie potentielle de pesanteur? de l'énergie cinétique?
il gagne de l'énergie cinétique mais il perd de l'énergie potentielle de pesanteur.
Voilà, merci d'avance 
Bonjour,
Toutes tes réponses sont bonnes. Bravo !
Attention en postant des expressions mathématiques de ne pas oublier les parenthèses. Par exemple à la première question :
Epp = (70 + 1) 
9,81 150
________________
Question 5
Quelle serait son énergie cinétique à l'arrivée si sa vitesse y était de 55 m.s-1 ?
Tu connais par les questions précédentes le résultat de la conversion d'énergie potentielle de pesanteur en énergie cinétique.
S'il a plus d'énergie cinétique à l'arrivée que le résultat de cette conversion, c'est qu'il avait déjà de l'énergie cinétique au départ. D'où le calcul de la vitesse initiale...
D'accord ?
Bonjour,
2) Ok mais il faut écrire: Epp=(70+1)*9,8*150, si tu ne mets pas les parenthèses ça n'est plus le même calcul.
3) Si l'énergie mécanique se conserve, on peut écrire:
Em=Ec+Ep=cste
Donc:
On va prendre le point A comme étant le point de départ donc: hA=150 m ; vA=0 m/s
Et le point B comme étant le point d'arrivée donc: hB=0 m ; vB=?? à déterminer.
On remplace les expressions de Ec et Ep:
vA=0 et hB=0, des termes se simplifient et on obtient:
La valeur absolue de vB veut simplement dire que la solution peut être positive ou négative mais on sait qu'une vitesse est positive (en module) donc il n'y a que la solution positive qui compte.
4) Ok.
5) Tu pars de la relation que j'ai donné pour la question 3 en prenant vB=55 m/s et vA=???, il va falloir maintenant que tu trouves vA à partir de cette relation connaissant hA, hB et vB.
6) Ok.
merci beaucoup pour votre aide, je ne suis pas sûre d'avoir compris;
Ec(A) + Ep(A) = Ec(B) + Ep(B)
v²(A) = 2 x g x h(B)
v²(A) = 0
je suis presque sûre que c'est faux, pouvez vous encore m'aider ?
Sans frottements !
S'il n'a pas d'énergie cinétique au départ, toute son énergie mécanique est sous la forme d'énergie potentielle de pesanteur du système Terre-luge-homme
Cette énergie mécanique à l'arrivée est totalement transformée en énergie cinétique.
Energie mécanique au départ = énergie potentielle de pesanteur au départ = énergie cinétique à l'arrivée = m.g.h = 71 9,81 150 = 104 476,5 joules
_______________
S'il va à 55 m.s-1 à l'arrivée c'est que
énergie cinétique à l'arrivée = énergie mécanique au départ = (1/2).m.v2 = (1/2) 71 552 = 107 387,5 joules
Puisque son énergie potentielle de pesanteur au départ vaut 104 476,5 joules
c'est que son énergie cinétique au départ vaut
107 387,5 - 104 476,5 = 2 911 joules
Sa vitesse v0 au départ est donc telle que :
(1/2) 71 v02 = Ec = 2 911 joules
soit
sauf erreur !
Pourquoi donc ?
Sans frottements l'énergie mécanique se conserve.
L'énergie mécanique est la somme de l'énergie potentielle de pesanteur et de l'énergie cinétique, ceci aussi bien au départ qu'à l'arrivée, qu'en tous les points du parcours...
___________
Pour ma part, je t'en prie.
À une prochaine fois !
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