Inscription / Connexion Nouveau Sujet
condensateur et bobine
Salut,
Pour le condensateur:
1) On a Uc, Ur et E en série, donc Uc +Ur = E
Je n'arrive pas à établir les équations différentielles vérifiées par Qa, Uc et i(t).
Je sais que Ur = R * i et que i = Qa/t ou i = dUa/dt
Donc: Uc + R*Qa/t = E
On a maintenant Uc et Qa. Mais il me manque i(t). Je ne sais pas comment faire.
2) Pour la constante du temps, je n'arrive pas à vérifiée par une analyse dimensionnelle que cette constante est homogène à une durée. De plus, je ne sais même pas qu'est-ce que c'est une analyse dimensionnelle, on me l'a déjà expliqué mais je ne comprends toujours pas.
Pour la bobine:
1) De même:
Je n'arrive pas à établir les équations différentielles vérifiées par Qa, Uc et i(t), sachant que l'interrupteur étant sur la position 1, on charge le condensateur. Lorsqu'il est complètement chargé, on bascule l'interrupteur sur la position 2.
2) je ne connais pas loi de Lenz, de plus je ne l'ai pas trouvé dans mon cours.
Dernière question: qu'est-ce qu'un échelon? Je l'ai vu dans mon cours, je ne comprends pas qu'est-ce que c'est.
Merci pour votre aide précieux.
1)
E = Uc + Ur
Ur = Ri
i = C.dUc/dt
E = Uc + RC.dUc/dt
RC.dUc/dt + Uc = E
---
E = Uc + Ur
dE/dt = dUc/dt + dUr/dt
0 = i/C + R.di/dt
di/dt + i/(RC) = 0
---
q = C.Uc
dq/dt = C.dUc/dt
RC.dUc/dt + Uc = E
R.dq/dt + q/C = E
dq/dt + q/(RC) = E/R
-----
Pour la suite (bobine) , mets un schéma clair sur le site.
Un échelon de tension par exemple est une tension qui passe brusquement (instantanément) d'une valeur à une autre.
-----
Sauf distraction. 
Bonjour J-P,
Merci pour votre aide. J'en ai vraiment besoin.
Je mettrai votre message dans mon ipode pour lire tranquillement dans mon bureau parce que je n'arrive pas à bosser devant le pc ni y réfléchir.
Je re plus tard au cas où 
A toute à l'heure.
Re,
"Pour la constante du temps, je n'arrive pas à vérifiée par une analyse dimensionnelle que cette constante est homogène à une durée." Maintenant j'ai su faire:
On T=RC
[T]=[R]*[C]
Or [c]=[Qa]/[Uc]
Donc: [T]=[R]*[Qa]/[Uc]
Or [I]=[Uc]/[R] donc: 1/[I]=[R]/[Uc]
[T]=1/[I]*[Qa]
Or [I]=[Qa]/[t]
Donc: [T]= [t]/[Qa]*[Qa]
[T]= [t]
D'ou: T=s
T: constante de temps
t: temps
Qa: charge
I: intensité
R: résistance
Uc: tension
Est-ce que c'est juste?
On me demande de déterminer les constantes K1 et K2 sachant que Uc(t)=K1*exp(-1/RC)+K2
On a: dUc/dt + Uc/RC = E/RC et Uc(t)=K1*exp(-1/RC)+K2
Donc: dUc/dt=1/RC*exp(-1/RC)
On remplace dans l'équation différentielle:
1/RC*exp(-1/RC)+ Uc/RC = E/RC
exp(-1/RC)+ Uc=E
exp(-1/RC)+K1*exp(-1/RC)+K2=E
exp(-1/RC)+K1*exp(-1/RC)=E-K2
Cette équation doit être vérifiée quelle que soit la date t, ce qui impose que les deux termes sont nuls:
E-K2=0 et exp(-1/RC)+K1*exp(-1/RC)= 0
Donc, finalement: K1= et K2=E= 6.0 ( E est donné : E=6.0)
Est-ce que c'est juste?
Merci
Uc(t) = K1*exp(-t/(RC)) + K2
K1 et K2 sont déterminés par les conditions initiales et finales.
Pour t --> +oo, on aura Uc = E
et en t = 0 (si le condensateur est déchargé au départ) on a Uc(0) = 0
Uc(0) = 0
K1*exp(-0/(RC)) + K2 = 0
K1 + K2 = 0
Uc(t-->+oo) = E
K1*exp(-oo) + K2 = E
K2 = E
Et donc K1 = -E
Uc(t) = -E*exp(-t/(RC)) + E
Uc(t) = E(1 - exp(-t/(RC)))
-----
Sauf distraction.
Si tu trouves les mêmes valeurs que moi pour K1 et K2, c'est juste.
Mais quand tu écris : K1= et K2=E= 6.0
... J'ai du mal à savoir la valeur que tu as trouvée pour K1.
Ce n'est pas juste.
Il y a déjà une erreur dès le début de la réponse du 18-03-09 à 22:46
Uc(t)=K1 * exp(-t/(RC)) + K2
Donc: dUc/dt= K1 * 1/(RC) * exp(-t/(RC))
Et pas ce que tu as écrit.
-----
Annuler
connectez vous