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Circuit avec condensateur
Bonjour à tous !
Je débute mon étude de l'électricité et des circuits et je bloque sur un exercice. L'énoncé de l'exercice est le suivant :
"Un condensateur de 6 µF est chargé sous 12 V et connecté ensuite à interrupteur ouvert et une résistance de 100 Ohm. A l'instant t = 0 on ferme l'interrupteur. Quelle est l'intensité initiale à travers le circuit ? Combien de temps faut-il pour que l'intensité tombe à 37 % de sa valeur initiale ?"
Je me demandais si je pouvais calculer l'intensité initiale de mon circuit simplement en utilisant U = RI <=> U/R = I <=> 12/100 = 1.2 A ?
Et pour les 37 % de l'intensité je ferais quelque chose comme : C = q/U, j'obtiendrais q et je remplacerais dans 37% de I = q/t <=> T = q/37% de I ??
Mais bon, j'ai l'impression d'avoir loupé quelque chose... Comme une résistance qui s'aditionnerait, ou je ne sais quoi
Merci d'avance pour votre réponse !
Bonjour ,
si tu ne retrouves pas l'explication du phénomène dans tes cours et livres , tu peux regarder internet .
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9charge_d'un_condensateur
Cordialement
Ah d'accord j'y vois plus clair :
C = qinitiale / U <=> qinitiale = 6*10-6 / 12
qinitiale = 5*10-7
Je cherche les 37 pourcents :
5*10-7 37/100 = 1.85 *10-7
Et donc
q(t) = qinitiale * e-t/RC
<=> 1.85 *10-7 = 5*10-7 * e-t/(100*6*10[sup]-6)[/sup]
<=> 1.85 *10-7 = 5*10-7 * e-t/(6*10)[sup]-4[/sup]
Maintenant reste plus qu'à jouer avec les logarithmes et je dois dire que ça m'est un p'tit peu sorti de la tête...
Merci beaucoup en tout cas, pourrais-tu juste me confirmer que je suis bien sur la bonne voie ??
Tu es sur la bonne voie mais on te demande d'exprimer l'intensité du courant initial et c'est cette valeur qui va tomber à 37% de sa valeur initiale au bout d'un certain temps à déterminer .
Cordialement
Je dois avouer que je ne vois pas trop comment relier q et t autrement que par I = q/t... Mais je suis un peu fatigué, je réfléchirai à cela demain à tête reposée !!
Merci encore fm !! 
dq = i dt
i = dq/dt
Et comme tu a trouvé que q = qo.e^(-t/(RC)), en dérivant par rapport au temps, il vient :
---> i = dq/dt = (qo/(RC)) e^(-t/(RC))
i = ((qo/C)/R) . e^(-t/(RC))
Ou q = U.C --> qo/C = Uo
i = (Uo/R) . e^(-t/(RC))
i(t) = Io . e^(-t/(RC))
-----
Io = 12/100 = 0,12 A (et pas ce que tu as écrit)
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i(t) = 0,12 * e^(-t/(100.6.10^-6))
i(t) = 0,12 * e^(-t/(6.10^-4))
-----
i(t) = 37% de Io --->
0,37.Io = Io . e^(-t/(RC))
0,37 = e^(-t/(6.10^-4))
ln(0,37) = -t/(6.10^-4)
t = -6.10^-4 * ln(0,37)
Or ln(0,37) = -1 (arrondi)
--> t = 6.10^-4 s
Le temps pour que l'intensité tombe à 37 % de sa valeur initiale est de 6.10^-4 s
-----
Sauf distraction.
Ce qui revient donc au même que ce que j'avais écrit dans mon deuxième post étant donné que q et I sont directement proportionnels ?
Merci à vous deux !!
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