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Cinétique chimique

Posté par
Tania31
21-11-20 à 11:21

Bonjour, j'ai un exercice à faire en chimie mais je suis bloqué à la question 4b alors voilà l'énoncer et les premières questions auxquelles j'ai répondu mais je ne suis pas sur que ça soit ça mais si quelqu'un pouvait aussi m'aider à la question 4b  svp ça serai super merci d'avance


Le protoxyde d'azote N2O(g) est un gaz utilisé pour améliorer les performances des moteurs de voitures par un apport de dioxygène. Rendus populaires dans le film Fast and Furious, les systèmes NOS (Nitrous Oxide Systems) permettent d'injecter le protoxyde d'azote N2O(g) dans la chambre de combustion du moteur, en même temps que l'air et l'essence. Lors de la compression, le gaz se réchauffe, se décompose en produisant du dioxygène selon la réaction d'équation :

N2O (g) → N2 (g) +12O2 (g)

Pour étudier la cinétique de cette décomposition, on introduit, dans un récipient de volume V constant, une quantité n0= 41,3 mmol de protoxyde d'azote et on relève, au cours du temps, la pression P des gaz dans l'enceinte. La température T est maintenue à 600 °C. Les résultats sont rassemblés dans le tableau ci-dessous :

t (min)0                12           25          45            90
P (bar)1,000   1,062   1,120   1,195   1,314


1. Citer un capteur ayant permis de suivre l'évolution du système.
La pression

2. a. La réaction étudiée est-elle lente ou rapide ?
Elle est rapide.

b. Dans le moteur, la combustion entraîne une forte élévation de la température qui peut atteindre 2 000 °C. Justifier l'utilisation du protoxyde d'azote pour obtenir rapidement un gain de puissance.
Car le protoxyde d'azote va augmenter la température et comme cette dernière est un facteur cinétique la vitesse de réaction va elle aussi augmente,  donc on aura plus rapidement un gain de puissance.

3. Établir un tableau d'avancement du système.
Là je ne vais pas refaire tout mon tableau mais j'ai mit que la quantité initiale de protoxyde d'azote est de 41,3mmol car on l'a dans l'énoncer et celle des réactifs est nulle. Puis en cours de transformation on a 41,3-x pour le réactif et x pour N2 puis 1/2*x pour 1/2 O2 . Et à l'état final on a la même chose avec xmax. Là je doute parce que je me dit qu'il n'y a qu'un seul réactif donc c'est le réactif limitant ? Donc l'avancement est égal à 41,3 mmol ?

4. a. Exprimer la pression initiale P0 en fonction de n0 , R, T et V où R est la constante du gaz parfait.
P0=(n0*R*T)/V

b. Montrer que la pression P régnant dans l'enceinte, à un instant t, est égale à n0+x2( )×R × TV, où x est l'avancement de la réaction.
Là je bloque je sais que t1/2 est égale à n(N2O)/2 mais je ne vois pas en quoi ça pourrai m'aider...

Merci d'avance de votre aide

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 21-11-20 à 11:43

Bonjour
Pour 4b), il faut partir du tableau d'avancement et utiliser la loi des gaz parfaits pour obtenir la pression.

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 21-11-20 à 13:53

Bonjour d'accord merci mais comment je fais pour calculer la pression sachant que même avec le tableau d'avancement je n'ai ni l'avancement et je ne connais pas le volume de gaz. Et est ce que j'ai juste pour la question sur le tableau d'avancement ?

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 21-11-20 à 15:33

Personne ne peut m'aider ?

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 21-11-20 à 18:10

la quantité totale n de gaz s'exprime simplement en fonction de no et de x l'avancement. Cela se montre simplement en remplissant un tableau d'avancement. Or justement : l'énoncé demande d'exprimer la pression en fonction de x.

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 21-11-20 à 22:13

Quand vous dites la quantité n totale de gaz c'est la quantité de produit formé ? Donc N2 et O2 ? Parce que du coup c'est bien 41,3+1/2*41,3 soit 61,9 mmol?

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 21-11-20 à 22:19

Non : je parle de la quantité totale de gaz en cours de réaction. Lis bien l'énoncé  : il faut exprimer P en fonction de no et de x. Il faut raisonner littéralement et surtout ne pas mélanger valeurs numériques et valeurs littérales.

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 21-11-20 à 22:20

Ah mais oui c'est bon j'ai compris comment faire pour cette question !
Du coup on est d'accord que x=n0 ici ? Car N2O est le réactif limitant.

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 21-11-20 à 22:28

Mais la quantité totale de gaz en cours de réaction c'est x+1/2x qui peux s'écrire x+x/2 donc si n0=x alors c'est n0+n0/2 mais pas n0 +x/2

Alala je me contredis moi même

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 22-11-20 à 09:40

Peux-tu reproduire ici ton tableau d'avancement ?

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 22-11-20 à 09:55

Oui alors

Équation :           NO2(g) =   N2(g)   +   1/2O2
État      Avancement   Quantité de matière

Initial             x=0     n0=41.3       0              0          

En cours      x             41.3-x           x            x/2


Final               xmax   41.3-41.3    41.3  41.3/2
                                          =0                               =20.25  

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 22-11-20 à 11:13

Question 4b)
Comme déjà dit et comme demandé par l'énoncé, il ne faut pas mélanger chiffres et lettres. Il faut faire le raisonnement littéralement puis faire les applications numériques quand elles sont demandées.
Selon ton tableau d'avancement, la quantité totale de gaz en cours de réaction est :
n=(no-x)+x+x/2 = no+x/2
La pression est donc :

P=\left(n_{o}+\frac{x}{2}\right)\cdot\dfrac{R.T}{V}

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 22-11-20 à 12:11

Ah mais oui mercii je me suis mélangée les pinceaux entre xmax et x

Mais maintenant je bloque à la 4c et donc la d aussi...
c. Montrer que n(O2) = n0×(P/P0- 1)
d. Exprimer n(N2O) en fonction de n0, P et P0.

Vous pouvez me donner une indication?

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 22-11-20 à 12:25

n(O2)=x/2 ; or, il est possible, à partir de l'expression précédente de P et de l'expression de Po que tu as écrite dans ton premier message, d'exprimer x en fonction de P, Po et no.

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 22-11-20 à 14:09

En utilisant l'expression de P j'arrive à trouver que x/2=(P*V/R*T)-n0 mais je ne peux pas faire grand chose avec ça et je peux aussi avec P0 remplacer n0 par une autre expression mais là aussi je ferai simplement disparaître n0 alors que j'en ai besoin

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 22-11-20 à 19:57

Quelqu'un pourrai m'aider svp?

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 22-11-20 à 20:32

Il faut faire disparaître de l'expression  R.T/V en utilisant l'expression de Po que tu as fournie précédemment.

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 23-11-20 à 07:37

Quand j'essaye je trouve ça :
P= (n0+x/2)*P0/n0 donc (P0*n0)/P0= n0+x/2 donc (P*n0)/P0-n0=x/2
Mais ce n'est pas ce que je dois trouver , alors comment je dois faire ?

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 23-11-20 à 10:01

n_{\left(O_{2}\right)}=\frac{x}{2}

P=\left(n_{o}+\frac{x}{2}\right)\cdot\dfrac{R.T}{V}\quad donc\quad n_{\left(O_{2}\right)}=P\cdot\frac{V}{R.T}-n_{o}

Tu as démontré précédemment :

P_{o}=n_{o}\cdot\frac{R.T}{V}\quad donc\quad\frac{V}{R.T}=\frac{n_{o}}{P_{o}}

Soit :

n_{\left(O_{2}\right)}=P\cdot\frac{n_{o}}{P_{o}}-n_{o}=n_{o}\cdot\left(\frac{P}{P_{o}}-1\right)

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 23-11-20 à 10:58

Ah oui et du coup pour la 4c qui est d'exprimer n(N2O) je peux dire que comme x/2=n0.((P/Po)-1) alors x = n0.((P/Po)-1)×2 donc  comme n(N2O) = n0-x
alors n(N2O)=n0-n0.( (P/Po)-1)×2  non ?

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 23-11-20 à 11:05

La méthode est bonne mais tu peux simplifier l'expression obtenue.

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 23-11-20 à 11:08

Je peux simplifier et dire que n(N2O)= n0-2n0((2P/P0)-2) alors ?

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 23-11-20 à 12:13

Mettre no en facteur par exemple...

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 23-11-20 à 12:33

Ah dans ce cas là je peu dire que c'est  n0(((Po/P)-1)-1)×2 je pense qu'il fait laisser le fois 2 à part du coup non ?

Posté par
vanoise
re : Cinétique chimique 23-11-20 à 14:14

n_{\left(N_{2}O\right)}=n_{o}-x=n_{o}-2n_{\left(O_{2}\right)}=n_{o}\cdot\left[1-2\left(\frac{P}{P_{o}}-1\right)\right]
 \\ 
 \\ n_{\left(N_{2}O\right)}=n_{o}\cdot\left(3-2\cdot\frac{P}{P_{o}}\right)

Posté par
Tania31
re : Cinétique chimique 23-11-20 à 16:47

Aaah mercii beaucoup je vais pouvoir faire la suite de mon exercice encore mercii!

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