Bonsoir,

Montre ce que tu as essayé.

J'ai posé que :

a = constante
V = at + V₀
X = ½at² + V₀t

À t = 5s, X₅ = ½a(5)² + 20 = 12,5a + 20
À t = 10s, X₁₀ = ½a(10)² + 40 = 50a+40

Or X₅ = 5,8 m  et  X₁₀ = ?

Connaissant X₁₀, je pourrai combiner ces deux équations ci-haut pour trouver l'accélération a et ensuite la distance X₁₀

A mon avis l'énoncé est mal rédigé.
Je le reformulerais plutôt ainsi :

Un mobile ayant une vitesse initiale de 4 m/s effectue pendant la 5ème seconde de son parcours une distance de 5,8 m. Trouver l'accélération du mobile et la distance parcourue au bout de 10 secondes.

D'accord, mais que représente réellement 5,8 m ? Est-ce la position du mobile à la date t = 5 s ?

Si 5,8m représentait la position du mobile à la date t=5s on aurait :
X(5) = 5,8m
Or tu as démontré que X(5) = 12,5*a + 20
On en déduirait que a ≈ - 1.14 m/s ce qui n'est pas en accord avec la valeur de a=0,4 m/s² fournie par l'auteur de l'énoncé.

Je fais donc l'hypothèse que 5,8m représente la distance parcourue par le mobile pendant la 5ème seconde de son parcours et non sa position à la date 5s

Donc si je comprend bien, je cherche les distances parcourues pendant la 1ère, 2ème, 3ème...jusqu'à la 5ème seconde, ensuite je fais la différence successive, c'est à dire j'utilise la loi de progression arithmétique.
C'est ça ?

J'ai voulu dire :
e₅ - e₄ = e₄ - e₃ = e₃-e₂ = a ²

Ici = 1 s

Bonjour à vous deux  ,

En prenant  0.4 m/s/s  de la réponse  et si je ne me suis pas trompé  , je trouve que  5.80 m   , c'est la distance parcourue entre la " seconde 4" ,et la " seconde 5 " , la  "seconde 0 "  étant le début de l'accélération  .
"seconde 4 " est un piquet-repère , c'est le début d'une durée de 1s  .
Maintenant si j'appelle le début de l'accélération  " seconde 1  "  ,
alors   les 5.80 m  apparaissent entre les   " secondes  5  et  6 "  ...

J'espère ne pas vous embrouiller ... Sinon , oubliez  .

Les distances peuvent être regardées comme la différence entre deux positions.
La 5ème seconde débute à la date t=4s et se termine à la date t=5s

On a donc ici :
d = x(5) - x(4) avec d=5,8m
x(5) = 12,5*a + 20 ( déjà démontré )
x(4) = A établir

On obtient alors facilement la valeur de " a "
Je te laisse terminer

D'accord.
X₄ = 8a + 16

Donc d = X₅ - X₄ = 12,5a + 20 - 8a - 16

d = 4,5a + 4 a = (d -4)/4,5

Je trouve a = 0,4 m/s²

D'accord !

Merci,
La distance parcourue au bout de 10 s est

X₁₀ = ½(0,4)(10)² + 4(10) = 60 m

X₁₀ = 60 m

Merci bien odbugt1, merci  quarkplus