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Cinématique du point
BESOIN D'UN COUP DE MAIN POUR la question 1).
Un enfant veut exercer ses talents de chasseur en utilisant son lance-pierre. Un oiseau coopératif et téméraire passe à la verticale du lieu où se trouve l'enfant, cet instant est choisi comme origine des dates.
L'oiseau possède un mouvement rectiligne uniforme de 𝑉0= 12 m/s. Sa trajectoire est parallèle au sol à l'altitude ℎ = 14m. La pierre part avec une vitesse initiale 𝑉1= 20 m/s et elle est tirée d'une hauteur d= 1m du sol. Son vecteur vitesse initiale est vertical.
1. A quelle date t1, l'enfant doit-il lancer la pierre verticalement pour toucher l'oiseau ?
2. A quelle date t2, l'enfant doit-il lancer la pierre verticalement pour qu'elle retombe sur l'oiseau ?
3. En réalité, l'enfant lance la pierre à la date t3= −1,5 s. A quelle distance de l'oiseau la pierre coupe-t-elle la trajectoire de celui-ci.
Données : 𝑔 = 8,81 m/s2.
Bonjour,
Il faut faire un dessin pour preciser la situation physique et les notations, puis ecrire les lois horaires de loiseau et celle de la pierre, puis resoudre...
Soit le sol l'origine des abscisses.
X1 et X2 les équations horaire respectives de l'oiseau et la Pierre
Donc on a:
X1 = 12t+14
X2=-1/2g(t-t1)2 +20(t- t1)2 +1
Je sais pas quoi faire pour la suite
non, si tu avais fait un dessin, tu aurais vu que le probleme est plan, et donc que les points doivent etre reperes par 2 coordonnees, x et z par ex. (l' oiseau et la pierre ne se deplacent pas sur la meme droite!)
Donc il faut definir un repere (O,x,z) par ex. et raisonner dans ce repere.
En oui donc je vais obtenir
X 1=12t+14 et Z1=14 pour l'oiseau .
X 2=0 et Z2=-1/2g(t-to)2 +20(t-to)+1 pour la pierre
Cest mieux, mais x1 est faux et il manque tjs le dessin, cf ci -dessous.
En appelant A(x1,z1) le point representant l'oiseau
et P (x2,z2) la pierre, on a:
A:
x1= 12t + 14 (non, à revoir)
z1=14 m
P:
x2=0
z2= -1/2g(t-to)2 +20(t- to)2 +1
Si P est lancé à linstant to
Oui,
1) si la pierre touche l'oiseau, on connait la hauteur de la pierre à linstant t=... , donc ca donne une relation qui permet de calculer to , instant du lancer que l'on cherche
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