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cinematique du point
Bonjour j'ai un petit exercice d'application ici pour amuser un peu le site :
Un automobiliste roule a la vitesse constante Va=90 km/h sur une route ou la vitesse est limitee a 60 km/h.
Un motard de la gendarmerie part a sa poursuite . Il demare au moment precis ou l'automobiliste passe devant lui .
Le motard est anime d'un mouvement rectiligne uniformement accelere tel qu'il atteint la vitesse de 108 km/h en 10 secondes .
1) Calculez la duree de la poursuite
2) Calculez la distance d parcourue par le motard lorsqu'il rattrape l'automobiliste
3) Que vaut alors la vitesse Vm du motard .
Merci de m'aider a le resoudre
1)
108 km/h = 30 m/s
90 km/h = 25 m/s
accélération motard : a = 30/10 = 3 m/s²
Dans le repère adéquat (que tu devras décrire ...) :
x(motard) = a * t²/2 = 1,5.t²
x(auto) = vo.t = 25.t
Le motard rattape l'auto, à l'instant t tel que x(motard) = x(auto) (avec t différent de 0)
1,5.t² = 25.t
1,5.t = 25
t = 25/1,5 s (17 s arrondi à 2 chiffres significatifs)
2)
d = a.t²/2
d = 3 * (25/1,5)²/2 = 417 m (arrondir ???)
3)
Vm = a * t
Vm = 3 * 25/1,5 = 50 m/s (180 km/h)
A comprendre et rédiger plus clairement.
Sauf distraction.
Bonjour j'ai pas compris la ou vous avez mis x(motar)= a* t²/2 et x(auto) aussi pouvez vous m'expliquer s'il-vous-plaît
Bonjour Mamendiarr,
Le motard est animé d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré et son mouvement COMMENCE à l'origine des abscisses et du temps (V0 = 0 et X0 = 0)
Alors son équation horaire est tout simplement égale à :
Maintenant, l'automobiliste quand à lui, roule à la vitesse constante (Va = 90 km/h) sur une trajectoire supposée "rectiligne".
Alors son équation horaire est tout simplement égale à :
En fin, il y'a rattrapage si les deux mobiles se trouvent à la même position par rapport à l'origine du repère d'espace choisi (c'est-à-dire )
Merci et bonne journée
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