Bonjour !

J'ai un dm en physique à rendre et l'un des exercices porte sur la cinématique d'une comète, cependant je bloque sur la dernière question, voici l'énoncé et les questions :

La figure ci-dessous représente les différentes positions d'une comète, de masse m tous les 10 jours durant la période où elle passe à son périhélie (point de l'orbite le plus proche du Soleil).
L'unité astronomique (u.a.) représente la distance moyenne Terre-Soleil : 1 ua = 1,50×108 km. L'échelle utilisée est de 2 cm pour 0,25 u.a.

1- Indiquer le périhélie P sur la figure.
2- Déterminer les valeurs des vitesses 2 et 2 en km.s-1.
Soleil
3- Représenter les vecteurs v2 et v4. On prendra comme échelle 1 cm pour 10 km.s-1. 
4- Tracer alors le vecteur delta v=v4−v2 .Quelle est la valeur de delta v ? 
5- On rappelle les lois de la dynamique : (voir image avec la formule)
En déduire la masse M du Soleil


Voici mes réponses :

1)   Le périhélie est P3 car il se trouve à 4,1cm soit environ 0,52 u.a. du Soleil (voir schéma en dessous).

2) Sachant qu'il y a une durée de 10 jours entre chaque point P, soit 3600 . 240 = 864000s
On sait que 2cm vaut 0,25 u.a.

On calcule la valeur de la vitesse v2 :
Il y a 2,3 cm entre le point P2 et P3 soit 0,29 u.a.
1,50 . 108 . 0,29 = 43 500 000 km

On sait que v = d /Δt
D'où v2 = 43 500 000 / 864 000 = 50,4 km.s-1 

On calcule la valeur de la vitesse v4 :
Il y a 1,9 cm entre le point P3 et P4 soit 0,24 u.a
1,50 . 108 . 0,24 = 36 000 000 km

v4 = 36 000 000 / 864 000 = 41,7 km.s-1 


3)
1 cm —> 10 km.s-1 
     5,04 soit 5 cm —> 50,4 km.s-1 
     4,17 soit 4,2 cm —> 41,7 km.s-1
2,8 cm —> 28 km.s-1
                              
4) La valeur de Δv est de 28 km.s-1 d'après l'échelle.

4) et donc c'est là que je bloque puisque la loi de la dynamique donnée dans l'énoncé implique la force F cependant cette force n'est pas donnée et je ne vois pas comment on peut la calculer (même si on n'utilisait pas l'égalité donnée mais la loi de Newton)  alors  qu'on a pas de masse dans les données.

Merci