Bonjour, j'ai besoin d'aide sur la question 4-1 et 4-2 merci.
EXERCICE
Dans un référentiel R, muni du repère d'espace cartésien (O,𝑖 ,𝑗 , 𝑘⃗ ) la loi horaire d'un point M est donnée
par:𝑂𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2𝑡 𝑖 + √4(1 − 𝑡²) 𝑗 ,avec t exprimé en seconde et les distances en mètre.
1. On suppose : t > 0 .Pour quelles valeurs de t le mouvement de M est-il défini ?
2. Quelle est la nature de la trajectoire ?construire cette trajectoire.
3.1. Exprimer les coordonnées du vecteur vitesse 𝑉⃗ du point M dans la base (𝑖 ,𝑗 ).Le mouvement de M
est-il uniforme ? justifier la réponse.
3.2. Représenter, sur le graphique du 2), le vecteur vitesse du point M,à l'instant t=0,5s. 1cm pour 0,50m.s-1
.
4.1. Exprimer la vitesse angulaire 𝜔 du point M en fonction du temps.
4.2. Quelle est sa valeur numérique pour t=0,5s ?
5.1. Exprimer les coordonnées, dans la base de Frenet, du vecteur accélération 𝑎 de M.
5.2. Représenter, sur le graphe du 2) le vecteur 𝑎 à l'instant t = 0,5s. 1cm 0,50m.s-1
.
6. A la date : t=0,5s, le mouvement de M est-il accéléré ou décéléré. Justifier la réponse.
7. Quelle est la valeur numérique de l'abscisse curviligne de M,à la date t=0,5s, si l'origine des abscisses
curvilignes est la position M0 du point M à la date :t0=0,0s ?
8. Soit 𝜑 l'angle (OX,OM) nul à l'instant initial t=0.
8.1. Exprimer 𝜑 en fonction du temps t.
8.2. Calculer la vitesse angulaire w(t) de M.