Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Cinematique
Bonsoir , j'ai besoin de votre aide pour mon exo svp
Un enfant veut exercer ses talents de chasseur en utilisant son lance-pierre. Un oiseau coopératif et téméraire passe à la verticale du lieu où se trouve l'enfant, cet instant est choisi comme origine des dates.
L'oiseau possède un mouvement rectiligne uniforme de VO = 12 m/s. Sa trajectoire est parallèle au sol à l'altitude h = 14m. La pierre part avec une vitesse initiale V1= 20 m/s et elle est tirée d'une hauteur d= 1m du sol. Son vecteur vitesse initiale est vertical.
1. A quelle date t, l'enfant doit-il lancer la pierre verticalement pour toucher l'oiseau?
2. A quelle date t2, l'enfant doit-il lancer la pierre verticalement pour qu'elle retombe sur l'oiseau?
3. En réalité, l'enfant lance la pierre à la date t3=-1,5 s. A quelle distance de l'oiseau la pierre coupe-t-elle la trajectoire de celui-ci.
Données: g = 9,81 m/s2.
Bon j'ai réussi à faire la première question mais un peu sur la deuxième… Quelqu'un s'il vous plaît pour m'orienter ?
Bonjour
Tu peux commencer par calculer les deux durées nécessaires au projectile pour atteindre l'altitude de l'oiseau. Ces durées sont les racines d'une équation du second degré très simple. Ces deux durées fournissent directement les valeurs de t1 et de t2. Je te laisse réfléchir et proposer une solution.
Bonjour Vanoise , merci pour votre réponse.
( origine le sol )
Équation horaire de l'oiseau :
x1 = 12 t
y2 = 14
Équation horaire de la Pierre:
x 1= 0
y2 = (-1/2)g ( t - ta)^2 + v1 ( t - ta ) + 1
La Pierre est lancée à l'instant y'a
A t= 0 : y1 = y2 ? Et déterminer les deux valeurs de ta avec le second degré ?
Je commence par étudier le mouvement vertical de la pierre en posant t'=0 à l'instant du lancer. De façon immédiate :
yp=-½g.t'2+V1.t'+d
Les deux dates de passages de la pierre à l'altitude h vérifient :
-½g.t'2+V1.t'+d=h
Tu obtiens bien une équation du second degré admettant deux solutions. La plus petite des deux correspond au passage de la pierre à l'altitude h lorsque celle-ci se déplace vers le haut. La solution la plus grande correspond à la pierre passant à l'altitude h en redescendant.
Facile maintenant d'obtenir sans calcul, juste en réfléchissant un peu, les valeurs de t1 et de t2.
Merci j'ai compris
( Peut-on aboutir au même résultat si on prends t=0 l'instant ou l'oiseau passe au dessus de l'enfant ? )
Bien sûr, tu peux poser t'=t-to : l'équation horaire du mouvement vertical de la pierre est alors :
yp=-½g.(t-to)2+V1.(t-to)+d
La pierre atteint l'oiseau si :
yp=h avec t=0.
to est alors solution d'une équation du second degré admettant deux solutions : t1 et t2.
Choisis la méthode qui te parait la plus simple à comprendre.
Annuler
connectez vous