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Cinématique

Posté par
handa 06-03-23 à 10:34

Bonjour  tous le monde.

     Exercice:
Dans un référentiel terrestre (galiléen), un corps de masse m=300g est en mouvement dans le plan (Ox,Oy). Les équations horaires de mouvement sont: $x(t)=10\sqrt{2}.t et y(t)=-5t²+10\sqrt{2}t$
1/  Donner les coordonnées des vecteurs: vitesse et accélération.
C'est fait
vx= dx/dt = $10\sqrt{2}$   ;  vy=-10t+ $10\sqrt{2}$
ax= 0  ; ay=-10
2/  Calculer le produit scalaire a.v à la date $t_{s}=\sqrt{2}s$
en déduire le rayon de courbure de la trajectoire à cet instant.
C'est fait
   $\vec{a}.\vec{v}=-10.(-10t+10\sqrt{2}) =-200\sqrt{2}$ =0
donc : $\vec{a}\perp \vec{v}$
c.à.d :  a=a_n= $\frac{v²}{r}$
donc : $r=\frac{v²}{a}$   = $\sqrt{2}m$
3/ On note $\vec{F}$ la résultante des forces appliquées sur le corps .
Calculer l'angle entre les vecteurs v et F à l'instant $t=2.t_{s}$
Merci de me donner des pistes pour résoudre cette question.

Posté par re : Cinématique 06-03-23 à 16:39

Bonjour
OK pour les deux premières questions. Pour la 3 : commence par déterminer le vecteur accélération $\vec a$ . Puisque le repère d'étude est supposé galiléen : $\vec F=m\cdot\vec a$ . Les deux vecteurs $\vec a$ et $\vec F$ sont donc colinéaires et de même sens...

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