Bonjour à tous merci pour ce forum.
Je me nomme Jean et je sollicite votre correction de cet exercice sur les changements de phase en cinématique.

votre professeur vous soumet à l'étude de différentes phases du mouvement d'un véhicule sur une route rectiligne et horizontale au cours des travaux dirigés.

le véhicule parti sans vitesse initiale, atteint une vitesse v = 20m/s pendant une durée  ∆t= 25 s.
Son mouvement est ensuite uniforme; puis jusqu'à l'arrêt, il a un mouvement uniformément retardé d'accélération a= - 0,5 m/s².

Le véhicule parcourt une distance totale d = 10 km

Tu prendras comme origine des dates, l'instant de départ et origine des espaces le point de départ.


1) indiqué la nature du mouvement du véhicule pendant chaque phase.
phase 1 : MRUA
phase 2 : MRU
phase 3 : MRUR

2) établis les équations horaires X1(t) et X2(t) respectivement de la phase 1 et 2
Phase 1 : X1(t)= (0,5)*(0,8)t² et
V(t) = 0,8t
Phase 2 : X2(t)=20t-250

3) Détermine :
     1- la durée du freinage ∆V=a∆t => t3 = 20/0,5 = 40 s
      2 - la distance parcourue à vitesse constante
X1+X2+X3 = 10000 (1)
or X1= 250 m X2(t)= 20t - 250 et X3(40)= -1/2*(-0,5)(40)²+20(40)+250+20t-250
on obtient 400 + 40t = 10000
                              t = 240 s
Par suite X2 ( 240 )= 20*240 -250 = 4550 m

4) En déduire la durée totale du trajet
t = 240 s