Bonsoire, salut à tous
Un automobiliste effectue une liaison entre deux stations A et B sur un tronçon d'autoroute rectiligne x'ox.
Les deux stations sont séparées par la distance AB=d=900m, L'automobiliste démarre de la station A avec une accélération constante a1=0,4m/s^(2)
Au bout d'une durée t1, jugeant sa vitesse suffisante pour pouvoir atteindre la station B, l'automobile coupe définitivement le moteur . Différentes forces de frottement ralentissent le mouvement qui s'effectue avec une decélération constante de valeur absolue a2=0,1m/s^(2)
1) calculer les durées t1 et t2 des deux phases du parcours.
2) calculer les distances d1 et d2 parcourues au cours de ces deux phases
3) Déterminer la vitesse maximale de l'automobiliste et sa vitesse moyenne entre les deux stations
Merci à votre aide
Bonsoir,
Le règlement n'a pas changé depuis le 19 : 09 : 20 (topic relation fondamentale du dynamique) dans lequel je t'indiquais que pour recevoir de l'aide il faut que tu exposes les résultats que tu as déjà obtenus et où tu en es de tes recherches.
bonjour
je faisais l'equation d'horaire de la premiere phase , je choississais l'instant du démarrage du voiture comme l'origine des instants et la station A comme l'origine de position et j'obtiens
X(t)=0,2t^(2)
Mais j'ai ne pas d1donc je peux pas calculer t1
Est ce que ma démarche est vrai? Merci
Ce que tu as fait est correct mais ne suffit pas.
Etude de la phase 1 :
Origine des espaces : Le point A
Origine des dates : l'instant où l'automobiliste part de A
Avec ces choix tu as en effet :
x(t) = a1 t² /2
A la date t=t1 l'automobiliste atteint le point M d'abscisse x1 pour lequel la phase 1 se termine.
x1 = a1 t1² /2 (Relation 1)
Je te conseille maintenant d'exprimer la vitesse v1 de passage de l'automobiliste en M (relation 2) puis de combiner les relations (1) et (2) pour obtenir une relation (3) entre v1, x1 et a1
Cela fait on s'occupera de la phase 2
Attention : Ne pas utiliser pour l'instant les valeurs numériques.
V1=a1t1 (relation 2)
X1=a1t^(2)/2 (relation 1)
X1=V1t1/2 (relation 3)
Mais j'ai ne pas v1 et x1, comment je peux calculer t1?
En combinant les relation 6 et 3 j'ai trouvé
a1x1=-a2x2(relation 7)
x1=a1t1^(2)/2(relation1)
Mais je ne pouvais pas de trouver une expression de t qui contient d
Ppuvez m'expliquer comment on peut le trouver,merci
Présentation du calcul toujours aussi confuse.
Merci d'utiliser les indices et les exposants. Le forum possède les outils nécessaires pour cela
Merci aussi d'insérer des espaces entre les termes pour y voir plus clair.
La relation 1 est : x1 = (1/2) (t1)2
La relation 7 est : a1 x1 = - a2 x2
Je t'ai aussi indiqué que x1 + x2 = d mais tu n'en a pas tenu compte.
oui je tenir compte que x1+x2=d, mais j'ai ne le trouvé pas dans l'expression de t ,pouvez vouz me guider pour que je puisse le trouver?merci
Je te laisse donc terminer ton exercice et pour que tu puisses vérifier tes résultats numériques je te joins les graphiques d'évolution de la position et de la vitesse de l'automobiliste en fonction du temps.
bonsoire,
D'aprés la graphe la durée où la vitesse est maximale d'une mobile est toujours égale à l'isntant où la derivée du v(t) est égale à 0?
Désolé, je ne comprends pas ta question.
Mon graphe confirme seulement que la vitesse de l'automobiliste est maximale à la date t1, date à laquelle il passe de la phase 1 à la phase 2
En essayant de déchiffrer ton post du 22-11-20 à 19:34 je crois comprendre que tu as trouvé que :
(t1)2 = - 2 a2 d / (a1 - a2)
Or d'après l'énoncé on a :
a1 = 0,4 m/s²
a2 = - 0,1 m/s²
d = 900m
Ce qui donne :
(t1)2 = - 2 * (-0,1) * 900 / ( 0,4 - ( - 0,1) ) = 180 / 0,5 = 900
et t1 = ( 900 )1/2 = 30s
Ce résultat est bien positif et il est exact !
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