Bonjour,

Et si tu nous proposais tes pistes de résolution ? L'aide sera d'autant plus efficace et ce sera l'occasion pour toi de savoir ce que tu as à réviser au niveau du cours:

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

en prenant comme origine des temps l'intant où T2 demarre son mouvement on a : X(T1)=51(t+0,33) j'ai converti 20min en h.  X(T2)=45t et X(T3)=-54(t+0,33) ensuite on égalise X(T1) à X(T2) et X(T3) et on fait somme des temps trouver c'est ce que j'ai fait

Bonjour,

Attention :
L'abscisse de T₃ à l'origine des dates n'est pas nulle.

Et puis :
La distance D₁ qui sépare T₁ de T₂ est égale à X(T₁) - X(T₂)
La distance D₂ qui sépare T₁ de T₃ est égale à X(T₃) - X(T₁)

verifiez les équation horaires pour moi
X(T1)=51t+16,8
X(T2)=45t
X(T3)=-54t-17,8 c'est ça ?

En utilisant ton origine des dates et en exprimant les longueurs en km et les durées en h
20 min = (1/3)h

X(T1) = 51 ( t + (1/3)) = 51t + 17
X(T2) = 45 t
X(T3)= = -54 ( t + (1/3)) + 662 = -54t - 18 + 662 = -54 t + 644

A la date t=0 T3 a parcouru 54*(1/3) = 18 km et se trouve donc à l'abscisse 662 - 18 = 644 km ce qui est conforme à son équation horaire.

Donc T1 sera à égale distance  lorsque
X(T1)=X(T2)=51t+17=45t==>t=-2,8h
T1 sera égale distance de T3 lorsque
X(T1)=X(T3)=51t+17=-54t+644=>t=6,18h
T1 sera à égale distance de T2 et T3 lorsque
6,18-2,8=3,38h donc T1 sera à égale de T2et T3 à 10h20min+3h22min48s=13h42min48s c'est ça ?

Non
Relis l'énoncé de la question 1
T₁ sera à distance égale de T₂ et de T₃ lorsque la distance D₁ qui sépare T₁ de T₂ sera devenue égale à la distance D₂ qui sépare T₁ de T₃

Ok
D1=D2
D1=X(T1)-X(T2)=51t+17-45t=>D1=6t+17
D2=X(T3)-X(T1)=-54t+644-51t-17=>
D2=-105t+627 donc T1 sera égale distance de T2 et T3 lorsque D1=D2=>
6t+17=-105t+627=111t=610=>
t=610/111=5,49 donc T1 sera égale distance de T2 et T3 à 10,33+5,49=15,8=>15h48min c'est ça ?

2) pour T1 on a: 662-51(5,49)+17=365km
Pour T2 : 662-45(5,49)=415km
Pour T3: 662-54(5,49)+644=314,46km
D1=365km   D2=415km et D3=314,46km

La démarche est correcte.
Pour les résultats numériques j'ai trouvé :
t = 15h 49 min 44s

Distances entre les trains et B à 15h49min 44s

Pour T1 : 364,7km
Pour T2 : 414,7 km
Pour T3 : 314 , 8 km

j'ai sensibilisé mes résultats c'est ce qui a fait la différence
et puis j'ai des problèmes au niveau du choix des origines c'est a dire que quand je choisi une origine j'ai des problèmes à déterminer les équations horaires

Tes équations horaires sont exactes
Tu as seulement des erreurs dus à des arrondis abusifs en cours de calcul.

Exemple de calcul correct pour la date :
t = 10h 20min + (610/111) h
t  = 10h + (1/3)h + (610/111) h
t   = (31/3) + 610/111) = 1757/111 15,829h
t   15h 49 min 44s

oui c'est ça j'ai abusé
merci beaucoup que Dieu vous benisse