Bonsoir,

L idee generale est d'eliminer t des equations

pardon
écrire l'équation de la trajectoire et préciser la nature .
a) 3x²-y²+2x+1=0
pour b oui  c'est ça

A) c est deja l equation de la trajectoire
Mais je ne pense pas que ce type d'equation soit au programme de TS

B) il faut eliminer t des equations
En ecrivant : t²=x+3 et en reportant dans y

C) voir mon 1er post

pour B j'ai fait
t²=x+3===>t=√x+3
comme y=t^4-2t+1===> y=(x+3)²-2√(x+3)+1

Oui si on se restreint a t >=0

Mais ca ne donne pas une courbe connue
(C est pour ca que je pense que c est
Y=t⁴-2t²+1 car là on tomberait sur qqchose de connu en TS)

ok ça pourait être une erreur
mais j'ai toujours des soucis avec C

c'est difficile pour un TS

x²= (2e^t+e^-t)²
y²=(2e^t-e^-t)²

Oui, mais encore

j'ai développé et j'ai troivé
x²=4e^2t+e^-2t+4
y²=4e^2t+e^-2t-4

Oui donc
4e^2t + e^-2t =x² - 4

A reporter dans y ...

oui y²=x²-4-4=x²-8

Oui ou encore

x²-y²=8

Sais-tu a quelle type de courbe ca correspond, en cartesiennes?

oui je pense que c'est un cercle

Non, attention il y a un signe - devant y², ce qui change tout!

C est une hyperbole, de meme que dans la question a)
Mais je ne pense pas que tu l'aies vu en cours

D'où sort cet exo?

je  sais pas c'est mon prof qui me l'a donné comme devoir de maison mais sans votre aide je n'y parviendrai pas merci infiniment que Dieu vous benisse

De rien.

Cet exo me parait difficile pour un terminale ( en France )
(Et la question b est erronée à mon avis, tu verras avec ton prof. )

Ok je vous remercie pour le soutien c'est vraiment apaisant de pouvoir compter sur des personnes comme vous.Une fois de plus merci.