Bonjour,

Pour t'aider, sans faire le travail à ta place, il faudrait que tu poses des questions précises sur ce qui te pose problème.

Bonjour

Bonjour
Déterminons le vecteur vitesse ainsi que l'abscisse
Vecteur vitesse
Pour un tel mouvement dont les équations horaires sont : ■(x(t)=2t et y(t)=〖-5t〗^2+2t) a pour équation de la trajectoire y(x)=-5/4 x^2+x : c'est une parabole. Donc l'ordonnée d'une telle trajectoire est maximale si le vecteur vitesse est parallèle à l'axe (OX). Par conséquent     Vy=0 → -10t+2=0 → t=0,2s. Donc le vecteur vitesse V ⃗ a pour coordonnées :
V ⃗=2i ⃗+(-10t+2)j ⃗. En  remplaçant t=0,2s on a V ⃗=2i ⃗.
Abscisse du point dont l'ordonnée est maximale
X(t)=2t or t=0,2s donc x(0,2)=2*0,2=0,4m
Date à laquelle le point matériel passe par M_0 ainsi que la vitesse en cet instant.
Y(t)=0 → 〖-5t〗^2+2t=0 → t=√(2/5)=0,63s.
En remplaçant t=0,63s dans V ⃗ on a V ⃗=2i ⃗+(-10*0,63+2)j ⃗ la norme de la vitesse est
V=√(2^2+〖(-10*0,63+2)〗^2 )=4,74m/s.
Coordonnées du point matériel ainsi que sa vitesse
A t=1s on a : x(1)=2*1=1 et y(1)=-〖5*1〗^2+2*1=-3
A t=1s on a V=√(2^2+〖(-10*1+2)〗^2 )=8,24m/s