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cinématique
Bonjour
Lors du match côte d ivoire Cameroun le 04 septembre 2005 a abidjan , l arbitre siffle un<< coup franc >> . direct en un point O situé à une distance D=16 m des buts camerounais. Le<<mur>> est placé au point A a une distance L=9m de O
Didier Drogba se change du tir .A la date to=0 S ,il communique a la balle une vitesse VO tel que les équations horaires du mouvement de la balle dans le repère orthogonal (O,i,j,k),
Sont: x=13t (m), y=-4,9t^2+7,5t(m),
z= 0. (m)
1/ Montrer que le mouvement de la balle se situe dans le plan(XOY)
1/2 déterminer les coordonnées des vecteurs Vitesse V et accélération a de la balle a un instant t quelconque.
En déduire la norme de Vo et celle du vecteur accélération a.
1/3 Montrer que l équation de la trajectoire de la balle est : y=-0 ,03x^2+0,58x
1/4. Quelle est alors la nature de cette trajectoire ?
2
2/1,A quelle date t1 la balle passe t elle au dessus du <<mur>>?
2/2 . quelle est la vitesse de la balle a cette date t1?
2/3 . A quelle date , t2 la balle entre t elle dans les buts si elle n est pas interceptée?
3/
A la t1 ou la balle passe au dessus du <<mur>>,un défenseur camerounais, inialement arrêté au point B situé a une distance l=6m des buts se met a courir d un mouvement rectiligne uniformément accéléré suivant l axe OX et se dirige vers les buts pour intercepter la balle. Son accélération est
a=3 m/s.on suppose que, si le défenseur arrive sur la ligne de but avant la balle, il l intercepte; dans le cas contraire le but est marqué.
3/1 montrer que l équation horaire du mouvement du défenseur est =x=1,5t^2-2,1t+10,73
3/2 A quelle date 3, le défenseur arrive t il sur la ligne de but?
3/3, en déduire si le <<coup franc >> sera marqué par Drogba
réponse
Question 1
z=0,donc le mouvement de la balle se situe dans le plan (XOY)
Question 1/2
Les coordonnées des vecteurs V et accélération a de la balle
V=dOM/dt => V:
Vx =x=13
Vy=y=-9,8t+7,5
Vz=z=0
V=13 i +(-9,8+7,5)j
Les coordonnées de V sont
x=13 et y=-9,8t+7,5
a=dV/DT=> a=
ax=x"=13
ay=ÿ=-9,8
az=z"=0
Les coordonnées de a sont
x=13 et y=-9,8
La norme de Vo et Celle du a
VO=√x^2+Y^2
VO=√13^2+(-9,8+7,5)^2
Vo=√174,29
Vo=13,2 m/s
a=√13^2+(-9,8)^2
a=√265,04
a=16,28 m/s
Question 1/3
Montre que l équation de la trajectoire de la balle est : y=-0,03x^2+0,58x
x=13t
y=-4,9t^2+7,5t
z=0
t=x/13
y=-49(x/13)^2+7,5*x/13
y=-4,9x^2/13+0,75/13
y=-0,03x^2+0,58x
Question 1/4
La nature de cette trajectoire est une droite
2
2/1 . t=1
x=13
y=-49+7,5
y=2,6
Z=1
Question 2/2
La vitesse de la balle a cette date t1
V=13i+2,6j
V=√13^2+2,6^2
V=13,2 m/s
Question 2/3
t=2
x=26
y=-13,04
z=2
Question 3/1
J ai besoin de votre aide. Mais avant , est ce que mes réponse sont correctes
bonjour,
Question 1 : Oui
Question 1/2
coordonnées du vecteur V
V=dOM/dt
Vx = dx/dt = 13
Vy= dy/dt = -9,8t+7,5
Vz=0
Les coordonnées de V sont Vx, Vy, Vz (et non pas x, y, z )
Vx=13 et Vy=-9,8t+7,5 Vz=0
coordonnées du vecteur a
a=dV/dt
ax=x"=13 NON!
ay=y"= -9,8 oui
az=z"=0 oui
Question 1/3
Montre que l équation de la trajectoire de la balle est : y=-0,03x^2+0,58x
x=13t
y=-4,9t^2+7,5t
z=0
t=x/13
y=-4,9(x/13)^2+7,5*x/13
y=-4,9x^2/169+7,5 x/13
y=-0,03x^2+0,58x
Question 1/4
La nature de cette trajectoire est une droite NON !
2
2/1 A quelle date t1 la balle passe t elle au dessus du <
on ne demande pas la position du ballon à t =1s, on demande à quel instant t=t1 le ballon est au- dessus du mur.
Parce que l'équation cartésienne d'une droite est:
ay+bx +c = 0
Or ici on a:
y = ax2 + bx + c
Ce qui correspond à une ...
(Regarde dans ton cours sur la chute libre)
Bonjour à tous les deux
Pardonnez mon intrusion.
Il m'a semblé utile, pour aider Moussolony, de représenter la situation au moment ou le ballon passe en dessus du mur.
Bonjour odbugt1,
Très beau schéma, merci!
je crois que ca va nous servir en effet.
on a xballon = 13 t à tout instant t >=0
on a x1 = 13 t1 qd le ballon est au - dessus du mur, mais x1 est connu puisque la position du mur est donnée!
quelle est la valeur numérique de x quand le ballon est au-dessus du mur ?
Bonjour odbugt 1
Merci pour le schéma
La valeur numérique de x quand le ballon est au dessus du mur est x1=9m
Donc on aura
x1=13t1
13t1=9
t1=9/13
tu dois repondre aux questions:
2/1, A quelle date t1 la balle passe t elle au dessus du <
t1 = 0,69 s
2/2 . quelle est la vitesse de la balle a cette date t1?
V(t1) = ...
2/3 . A quelle date , t2 la balle entre- t- elle dans les buts si elle n est pas interceptée?
La vitesse est connue a l'instant t (cf question 1.2)
Donc en t1:
Vx(t1)=13
Vy(t1)=....
Vz(t1)=....
On en enduit la norme de la vitesse en t1: ....
Je ne comprends pas ce que tu fais
Tu as toi-meme écrit:
Question 1/2
Les coordonnées du vecteur V
V=dOM/dt => V:
Vx =13
Vy=-9,8t+7,5
Vz=0
Donc si t= t1 que vaut
?
Que vaut ||
||
(-9,8t1)^2+7,5^2
J'ai l'impression que tu n'as pas bien compris ce que signifie:
V=dOM/dt => V:
Vx =13
Vy=-9,8t+7,5
Vz=0
Pour t=t1=o,69 s
Vx=13 (m/s)
Vy= -9,8 x o,69 + 7,5
Vz=0
Donc a l'instant t1 le vecteur vitesse est le vecteur
(13; 0,74 ; 0)
Et sa norme vaut ...
En quelle classe vas-tu rentrer?
As-tu déjà appris la chute parabolique en cours de physique?
J'ai l'impression que tu n'as pas encore acquis les connaissances suffisantes en cinématique pour cet exo (de niveau TS)
ma classe l année prochaine est la terminale C.
Je viens juste de commncer le cours sur la chute parabolique. Avec le temps , je vais acquiser les connaissances en cinématique.
s il te vous plait je compte sur vous pour progresser
C'est très bien de t'interesser à la physique mais il ne faut pas aller trop vite.
Est ce que cet exercice a été donné par ton prof?
Essayer de faire des exercices avant la fin du cours risque de t' embrouiller.
Cet exo est trop difficile, a mon avis pour un eleve de 1ere , même en section scientifique.
Il faudra attendre que le cours de cinématique soit fini et bien assimilé pour le faire.
Je ne peux pas (et ne veux pas) remplacer ton prof.
Bonsoir,
Si tu relis mon post du 12-06-19 à 23:53 tu verras que déjà, je te conseillais de réviser tes cours de 2e et de 1e plutôt que d'essayer de prendre de l'avance sur le programme de terminale.
Je partage entièrement l'avis de Krinn : Essayer de faire un exercice sur un cours qu'on possède mal est une mauvaise idée qui risque de faire plus de mal que de bien.
Remarque : La fin de l'exercice permet de conclure que ce jour là le 04 Septembre 2005, Didier Drogba a effectivement marqué le but sur coup franc.
Tu peux en avoir confirmation ici : 
(à partir de la 3ème minute de la video)
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