Bonjour.

Bonjour,

Une alternative à la méthode conseillée par Picard est de commencer par comparer les phases 1 et 3 car il se trouve que la vitesse en fin de phase 1 est égale à la vitesse en début de phase 3.

Phase 1 : Le mobile animé pendant une durée t₁ d'une accélération constante a₁ passe de la vitesse 0 à la vitesse V  en parcourant une distance d₁

Phase 3 : Le mobile animé pendant une durée t₃ d'une "accélération" constante -a₃ (a₃>0) passe de la vitesse V à la vitesse 0 et en parcourant la distance d₃
On peut remarquer que cette phase est la symétrique d'une phase fictive au cours de laquelle le mobile animé pendant une durée t₃ d'une accélération constante a₃ passerait de la vitesse 0 à la vitesse V

En comparant la phase 1 à la phase 3 (ou à son symétrique fictif), compte tenu que d₁ = 4d₃ on établit assez facilement à l'aide des équations du mouvement uniformément varié que :
t₁ = 4 t₃ et que
a₃ = 4 a₁
et on accède ensuite de proche en proche toujours à l'aide des équations du mouvement uniformément varié et des données de l'énoncé à t₁, t₃, a₁, a₃, d₁, d₂,d₃

Bonjour à tous,

Merci de tout cœur à picard et à odbugt1.

Déjà pour répondre à picard qui me répond gracieusement depuis pas mal de temps (deux ou trois années...), le "comme d'habitude" s'adresse à ceux qui connaissent mon profil d'apprenant en dehors des classes que j'ai quittées il y a longtemps. Je réapprends, seul, des notions mal comprises, oubliées ou carrément ignorées. Je m'inscris sur ce genre de sites pour justement tomber sur un enseignant qui comprenne ma situation spéciale et heureusement, j'en trouve.
Quant à ma méthode, une fois que j'ai essayé de résoudre seul un exercice, je le poste dans le but de recueillir un corrigé détaillé et pédagogique. Après quelques jours, j'essaie de refaire le même exercice sans passer par le corrigé, puis je cherche sur le net ou avec d'autres apprenants des exercices similaires et ainsi de suite...
C'est ainsi que je pense avoir progressé depuis quelques années...
Il n'est jamais tard pour apprendre. Je sais que ce n'est peut-être pas la manière de procéder adoptée par certains sites, mais bon je vous explique ce que je fais.

Merci encore de votre compréhension.

Bien cordialement

Bonjour Mdtfeil,
Je te propose donc ce corrigé qui , je l'espère, t'apparaitra comme "détaillé et pédagogique"
N'hésites pas à poster au sujet de ce qui pourrait demeurer dans l'ombre.

Dans ce corrigé, comme indiqué par l'énoncé d₁, d₂, d₃ sont des distances (et non des abscisses) de même que t₁,t₂,t₃ sont des durées (et non des dates)

Phase 1 : (V₁)² - 0 = 2*a₁*d₁ (Eq 1)
                V₁ = a₁*t₁               (Eq 2)
(Eq1) et (Eq2) proviennent des propriétés du mouvement rectiligne uniformément varié tout comme ci-dessous (Eq3) et (Eq4)
Phase 3 : 0 - (V₁)² = -2*a₃*d₃  (a₃>0)   (Eq 3)
                V₁ = a₃*t₃                               (Eq 4)

La combinaison de (Eq 1) et (Eq 3) donne a₁*d₁ = a₃*d₃
Soit d₁/d₃ = a₃/a₁ = 4
a₃ = 4*a₁

La combinaison de (Eq 2) et (Eq 4) donne : a₁*t₁ = a₃*t₃
Soit a₃/a₁ = t₁/t₃ = 4
t₁ = 4*t₃

L'énoncé indique t₁ +t₂ +t₃ = 45
4*t₃ + 20 + t₃ = 25
t₃ = 5s
et t₁ = 4*t₃ = 20s

L'énoncé indique : d₁ +d₂ +d₃ = 650
(1/2)*a₁*(t₁)² + V₁*t₂ + (1/2)*a₃*(t₃)² = 650
(1/2)*a₁*400 + 20*20*a₁ + (1/2)*4a₁*25 = 650
200*a₁ + 400*a₁ + 50*a₁ = 650
a₁ = 1m.s^-2
a₃ = 4*a₁ = 4.m.s^-2

d₁  = (1/2)*a₁*(t₁)² = 0,5*1*20²
d₁ = 200m
d₂ = V₁*t₂ = a₁*t₁*t₂ = 1*20*20
d₂= 200m
d₃ = (1/2)*a₃*(t₃)² = 0,5*4*5²
d₃ = 50m

Voilà, merci infiniment odbugt1!
C'est précisément ce genre de réponses qui m'a toujours convenu tout au long de ma "seconde" scolarité tardive.

Je vais maintenant m'atteler à étudier à fond ce corrigé.

Encore merci et à bientôt.

Odbugt1, encore merci.
Juste pour être sûr d'avoir bien exploité votre corrigé détaillé:

d2 = 400 m? et a3 = -4m/s² ?

Cordialement