Bonjour,

Qu'as-tu fait ?
Quelles réponses proposes-tu ?

pour le 1) direction:tangente a la trajectoire,sens : celui du mouvement,valeur: a = dv/dt,v(t)=(-2t+4)i+3j
a=-2i valeur de a racine de (-2)²=2m.s^-2
2) V(t)=(-2t+4)i+3j,OM=v.dt=(-t²+4t+c1)i+(3t+c2)j
OM(t=1)=4i+1j
(3+c1)i+(3+c2)j=4i+4j alors c1=1 et c2=-2
d'ou OM(t)=(-t²+4t+1)+(3t-2)j
????
aidez moi s'il vous plait je suis coince,je ne sais pas si c vrai ou faux,...

C'est parfait !

Continue...

je ne sais pas, comment faire pour l'equation de la trajectoire ?

peut aussi s'écrire, en notant x et y les coordonnées du point M :

x(t) = -t²+4t+1
y(t) = 3t-2

Il faut maintenant que tu cherches l'équation de la trajectoire. Je te conseille une forme x(y)

oui j'ai fait comme ca puis je me suis arrete car je sentais qu'il y'a une faute quelque part : j'ai trouve t= (y+2)/3 puis j'ai remlace dans x(t)et j'ai trouve x(y)=(-y²+10y+29)/3
ce n'est pas faux ca ?
si c vrai comment je ferais pour faire l'allure et d'apres cette equation comment peut-on conclure la nature du mouvement ?

D'accord pour la méthode, mais je pense que tu as une erreur de calcul.

t = (y + 2)/3

mais recommence le calcul de x(y)...

oui c vrai...alors x(t)=(-y²+8y+29)/3 ?

J'ai bien ce numérateur, mais pas le même dénominateur...

oui oui je sais ....faute de frappe /9
mais apres comment je fais pour l'allure et comment peut conclure la nature du mouvement ?

Je suis sûr que si tu échangeais x en y et y en x tu saurais répondre. Or il n'y a aucune raison d'appeler un axe Ox plutôt que Oy et inversement.

Que proposes-tu ?

echanger x en y ? vous voulez dire -y²+8y+29=9x ?
je ne comprends ce que vous voulez dire

Je veux dire que si tu avais trouvé : y = (1/9)(-x² +8x + 29)

Tu saurais répondre ; quelle est la courbe qui a une telle équation ?

Je ne sais pas

est ce le mouvement rectiligne uniformement varie ?

La trajectoire est une parabole.
Son axe est parallèle à l'axe des abscisses (Ox) ; alors que tu as l'habitude de voir des paraboles dont l'axe est parallèle à l'axe des ordonnées (Oy)

Quant au mouvement il est clairement uniformément accéléré.
À la première question, tu as calculé l'accélération et tu as trouvé qu'elle ne dépend pas du temps : elle est constante. Donc : accélération constante = mouvement uniformément accéléré !

Question 3a
Facile de dessiner la parabole

Question 3b
Tu peux, comme l'énoncé le demande, "en déduire" la vecteur vitesse au sommet.
Tu peux aussi, en t'appuyant sur les résultats précédents (encore la première question ! ) et la réflexion, trouver immédiatement les coordonnées du vecteur vitesse au sommet de la parabole.

Tu es bien silencieux...



La trajectoire.

oui...j'ai pris mon gouter maintenant je vois mieux ce que vous voulez dire...merci je vais dessiner la courbe puis je vous dirai si j'avais des problemes

est ce que vous etes sur que la courbe que vous l'avez faites est juste ? ou ce n'est qu'un exemple pour me donner une idee ? sinon j'ai pas trouve comme vous ?

j'ai trouve S=M(4,1) est ce correcte ?

et la vitesse est nulle en S car OM(t=1s)=4i+1j
V(t=1s)=dOM(t=1s)/dt=0i+0j=0
c juste ?

Equation de la trajectoire :

x = (1/9).(-y² + 8y + 29)
-----
Sommet de la trajectoire :

S(5 ; 4)
-----
vitesse en S:

t = (y+2)/3
t = (4+2)/3 = 2 s

Vx(2) = -2*2+4 = 0
Vy(2) = 3

|v| = 3 (en unités de longueur/s)

vecteur v : (0 ; 3)
-----
Sauf distraction.  

Je viens de profiter d'un peu de soleil (assez rare)...
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La courbe : oui, je suis sûr. Je l'ai tracée à partir de son équation paramétrique ET à partir de son équation cartésienne pour vérifier que les deux tracés se recouvrent...

Les coordonnées que tu proposes pour le sommet ne sont pas bonnes...

Une vitesse nulle ne peut pas être correcte (considère que V_y(t) = 3 : cette valeur ne dépend pas de t et est donc constante, jamais nulle...)

Désolé de ces réponses très négatives...
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Je te propose de commencer par la question 3b

Réflexion : que vaut V_x (la composante de la vitesse sur l'axe des abscisses) quand le mobile est au sommet de la trajectoire ?

pour la courbe voila les valeur que j'ai pris :
y=-1,x=2,22 puis y=0,x=29/9; y=2 , x=4,55;y=3,x=3,11;y=4,x=5
J.P comment t'a fait pour trouver S(5,4) ?
ce n'est pas S(-b/2a,f(-b/2a)?

Bonjour J-P

Étonnant : je suis sûr que ton message (18 h 05) n'était pas visible chez moi, quand j'ai posté le mien (18 h 11).
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hi-1995 >>
Si cela peut te rassurer, toutes mes réponses sont les mêmes que celles de J-P

oui mais mon probleme c'est que je ne sais pas comment dessiner la courbe, et determiner les coordonnees du sommet ?

ma demarche pour trouver la vitesse au sommet est la meme que JP donc y'a pas de probleme ici ! mais le probleme c'est que j'ai pas su comment faire la courbe et determiner les coordonnes de S ?

Tu sais faire, soit avec ta calculatrice, soit avec un tableur, un tableau de valeurs :

merci et pour le sommet ? ce n'est pas (f(-b/2a),-b/2a) ?

Je te propose, sans grand succès, une approche physique...

Que vaut la composante selon l'axe Ox (c'est-à-dire V_x) quand le mobile est au sommet de la trajectoire ?

ca vaut 5 ?

Je ne m'intéresse pas (encore) à la position du mobile mais à sa vitesse.

Avant le sommet V_x est positif : ce qui signifie que le mobile se déplace vers les x croissants

Après le sommet, V_x est négatif : ce qui signifie que le mobile se déplace vers les x décroissants

Quand il est juste au sommet de la trajectoire, le mobile a une vitesse dont la direction est celle de l'axe des ordonnées, Oy et la composante de la vitesse selon l'axe des abscisses est alors nulle

V_x(t) = -2t + 4 = 0

En conséquence, à quel instant t le mobile se trouve-t-il au sommet de la trajectoire ?

a t=2s  ?

Mais oui ! !

Alors puisque tu sais que :
x(t) = -t² + 4t + 1
y(t) = 3t - 2

Quelles sont les coordonnées x(2) et y(2) du sommet ?

Puisque tu sais que la vitesse a pour coordonnées :
Vx(t) = -2t + 4
Vy(t) = 3

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse au sommet ?
Vx(2) = ...
Vy(2) = ...

x(2)=5 et y(2)=4
vx(2)=0 et vy(2)=3

Exact.