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Chauffage d’une habitation
AIDEZ MOI SVP
Le chauffage d'un appartement fonctionne par intermittence : lorsque la température descend
jusqu'à 18°C, il se met en marche jusqu'à ce que la température atteigne 21°C et ensuite il s'interrompt.
La température redescend alors progressivement du fait des pertes de chaleur avec l'extérieur.
Lorsque la température extérieure est de 2°C, il faut une demi-heure de fonctionnement au chauffage
pour élever la température de l'habitation de 18°C à 21°C et la puissance apportée par le chauffage
vaut alors 5000 W et, ensuite, le chauffage s'interrompt pendant deux heures et demie, le temps que
la température redevienne égale à 18°C.
On supposera, dans tout l'exercice, que la température extérieure ne varie pas au cours du jour et de
la nuit qui suit, qu'elle reste toujours égale à 2°C.
1 Donnez l'allure de la courbe représentant la température dans l'appartement en fonction du
temps sur une durée de 24 heures : on prendra une température initiale de 18°C, l'instant initial
correspondant au redémarrage du chauffage, et on assimilera les portions de courbe à des segments
de droite (aussi bien pendant que le chauffage marche que lorsqu'il est éteint).
2 Donnez l'allure de la courbe représentant la puissance fournie par le chauffage en fonction du
temps sur une durée de 24 heures (on choisissant le même instant initial que précédemment,
lorsque le chauffage se remet en marche)
3 Calculer, en kilowattheure, l'énergie dépensée pendant une durée de 24 heures.
4 Calculer, en kilowattheure, l'énergie dépensée pendant une durée de trois mois (on assimilera
cette durée à 90 jours et on suppose que ces trois mois d'hiver sont caractérisés par la même
température extérieure). En déduire, s'il s'agit d'un chauffage au gaz, le montant de la facture à
régler au fournisseur de gaz si le tarif est de 5,0 centimes le kilowattheure.
5 On suppose à présent qu'il s'agit d'un chauffage au fioul. On admettra qu'un litre de fioul pèse 0,84
kg et que la combustion d'un kilogramme de fioul fournit une énergie de 36 MJ qui est totalement
utilisée pour le chauffage.
Quel serait, en litres, le volume de fioul nécessaire pour ces trois mois de chauffage ?
6 Le chauffage utilise une pompe à chaleur : trois kilowattheures sont fournis pour le chauffage de
la maison pour chaque kilowattheure dépensé par l'installation (et payé par l'utilisateur). D'où
proviennent les deux autres ?
Bonjour quand même...
Merci pour l'énoncé. Qu'as-tu fait ? Où es-tu arrêté(e) ? Que ne comprends-tu pas ?
Quelles sont donc tes propositions de réponses ?
BONJOUR
Le chauffage d'un appartement fonctionne par intermittence : lorsque la température descend jusqu'à 18°C, il se met en marche jusqu'à ce que la température atteigne 21°C et ensuite il s'interrompt.
La température redescend alors progressivement du fait des pertes de chaleur avec l'extérieur. Lorsque la température extérieure est de 2°C, il faut une demi-heure de fonctionnement au chauffage pour élever la température de l'habitation de 18°C à 21°C et la puissance apportée par le chauffage vaut alors 5000 W et, ensuite, le chauffage s'interrompt pendant deux heures et demie, le temps que la température redevienne égale à 18°C.
On supposera, dans tout l'exercice, que la température extérieure ne varie pas au cours du jour et de la nuit qui suit, qu'elle reste toujours égale à 2°C.
1 Donnez l'allure de la courbe représentant la température dans l'appartement en fonction du
temps sur une durée de 24 heures : on prendra une température initiale de 18°C, l'instant initial correspondant au redémarrage du chauffage, et on assimilera les portions de courbe à des segments de droite (aussi bien pendant que le chauffage marche que lorsqu'il est éteint
2 Donnez l'allure de la courbe représentant la puissance fournie par le chauffage en fonction du temps sur une durée de 24 heures (on choisissant le même instant initial que précédemment, lorsque le chauffage se remet en marche)
3 Calculer, en kilowattheure, l'énergie dépensée pendant une durée de 24 heures.
4 Calculer, en kilowattheure, l'énergie dépensée pendant une durée de trois mois (on assimilera cette durée à 90 jours et on suppose que ces trois mois d'hiver sont caractérisés par la même température extérieure). En déduire, s'il s'agit d'un chauffage au gaz, le montant de la facture àrégler au fournisseur de gaz si le tarif est de 5,0 centimes le kilowattheure.
5 On suppose à présent qu'il s'agit d'un chauffage au fioul. On admettra qu'un litre de fioul pèse 0,84kg et que la combustion d'un kilogramme de fioul fournit une énergie de 36 MJ qui est totalement utilisée pour le chauffage.Quel serait, en litres, le volume de fioul nécessaire pour ces trois mois de chauffage ?
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
J'ai fait la troisième et la quatrième question
3/ E = P * 
t
= 5 * 24 = 120 KW
4/ E = 5 * 2160 = 10 800 KW
LE TARIF DE LA FACTURE
5*10 800 + 54 000 CENTIES soit 540€
Bonjour,
Les réponses aux questions 3 et 4 sont fausses.
Il faut tout d'abord résoudre les questions 1 et 2
Voici pour la question 2 (en ordonnée, la puissance électrique qui vaut soit 0 W soit 5 kW selon que le chauffage est en marche ou est interrompu) :
Cela devrait te donner des idées pour la première question.
Cela devrait aussi te conduire à recommencer les questions 3 et 4
Tu redonnes la réponse déjà écrite à 16 h 34 hier. Je t'ai répondu que cette réponse est fausse.
Que représente le schéma que je t'ai posté à 7 h 41 ce matin pour répondre à la question 2 ?
C'est la courbe de la puissance fournie par le chauffage en fonction du temps sur une durée de 24 heur
Exact.
Est-ce que la puissance est égale à 5 kW pendant les 24 heures ? Non.
Alors, revois ton calcul pour la troisième question.
Lorsque la température extérieure est de 2°C, il faut une demi-heure de fonctionnement au chauffage pour élever la température de l'habitation de 18°C à 21°C et la puissance apportée par le chauffage vaut alors 5000 W et, ensuite, le chauffage s'interrompt pendant deux heures et demie, le temps que la température redevienne égale à 18°C.
Le chauffage fonctionne une demi-heure... puis s'interrompt deux heures et demie.
Et cela recommence...
Combien de temps fonctionne-t-il pendant une journée de 24 heures ?
Le chauffage fonctionne une demi-heure... puis s'interrompt deux heures et demie.
Combien de temps le chauffage a-t-il fonctionné pendant les trois premières heures ?
Comment voudrais-tu qu'il puisse fonctionner en trois heures plus que trois heures ?
______________
Je fais un agrandissement de mon schéma du 8 octobre à 7 h 41 :
J'ai agrandi pour le début du schéma, les trois premières heures : de 0 heure à 3 heures
Ma question est toujours la même : combien de temps le chauffage a-t-il fonctionné pendant les trois premières heures ?
Pendant les trois premières heures le chauffage a fonctionné seulement pendant une demi-heure. Et cela continue ainsi...
Donc, combien de temps fonctionne le chauffage pendant une journée de 24 heures ?
Pendant 3 heures le chauffage fonctionne 1/2 heure.
Pendant 8 
3 = 24 heures, le chauffage fonctionne 8 (1/2) = 4 heures.
Cela change donc tout ? . . .
3/ E = P * t
= 5 * 4 = 20 KW
4/ E = 5 * 360 (4*90) = 1 800 KW
LE TARIF DE LA FACTURE
5*1800 = 9 000 CENTIES soit 90€
Question 3
L'unité n'est pas correcte.
Le kilowatt (kW : avec un k minuscule, suivi d'un W majuscule) est une unité de puissance ; ce n'est pas une unité d'énergie.
3/ E = P * t
= 5 * 4 = 20 kW
4/ E = 5 * 360 (4*90) = 1 800 kW
LE TARIF DE LA FACTURE
5*1800 = 9 000 CENTIES soit 90€
Mais sinon mes calculs sont ils bons ?? Je suis actuellement en train d'essayer de faire question numéro 1 et la 5 je ne la comprends absolument pas.
Question 3
L'unité n'est pas correcte.
Le kilowatt (kW : avec un k minuscule, suivi d'un W majuscule) est une unité de puissance ; ce n'est pas une unité d'énergie.
Quelle est l'unité du résultat de la question 3 ?
Oui,
Puisque l'on multiplie des kilowatts (5 000 W = 5 kW) par des heures, l'unité d'énergie ici est le kilowatt-heure (kWh)
5 4 = 20 kWh
Peux-tu recommencer la question 4
Quel est le calcul nécessaire ? Quel est le résultat avec l'unité correcte pour l'énergie ?
Ce n'est pas très bien présenté, mais c'est bon.
Nombre d'heures de fonctionnement en trois mois (90 jours) : 4 90 = 360 heures
Énergie dépensée pendant cette durée : 5 360 = 1 800 kWh
Dépense : 0,05 euro par kWh
0,05 1 800 = 90 €
C'est vraiment très bien. 
Une amélioration possible :
. indiquer l'unité en abscisses : heures
. indiquer l'unité en ordonnées : °C
Le joule (symbole J) est une autre unité d'énergie
Un joule correspond à un watt-seconde
Combien de joules correspondent à un watt-heure ? Combien de joules correspondent à un kilowatt-heure ?
Un mégajoule vaut un million de joules
1 MJ = 1 000 000 joules = 1.106 J
Bravo.
1 Wh = 3 600 joules (ou 3 600 J)
1 kWh = 3,6.106 joules (ou 3,6.106 J)
(en toutes lettres : pas de majuscules et le pluriel ; en symbole un simple J majuscule ; jamais de pluriel pour les symboles)
Continue !
1 kg de fioul fournit 36 MJ
Il fallait 1 800 kWh
Combien fallait-il de kilogrammes de fioul ?
1 litre de fioul a une masse de 0,84 kg
Combien fallait-il de litres de fioul ?
Ce n'est pas cela.
Ce n'est pas difficile quand même...
Il faut 1 800 kWh
1 kWh = 3,6.106 J = 3,6 MJ
Donc 1 800 kWh valent ... MJ
Exact.
Et pour avoir 36 MJ il faut brûler 1 kilogramme de fioul.
Combien de kilogrammes faut-il brûler pour avoir 6 480 MJ ?
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