bonsoir

pouvez m'expliquer clairement comment on trouve les solutions  de l'équation différentielle de la charge d'un condensateur et celle de la décharge

1) charge  

E-Ur(t)-Uc(t)=0
on obtient l'équation différentielle
RC dUc(t)/dt+Uc(t)=E    OK

Nous admettons que la solution de cette équation s'écrit

Uc(t)= A e^-t/RC+B
Déjà faut il la savoir par coeur ?

puis pour la vérifier
est que la bonne méthode est
1) quand t tend vers l'infini la tension est constante et égale à E
dans Uc(t)= A e^-t/RC+B,A e^-t/RC=0 Uc(t)= B DONC B=E ;Uc(t)= A e^-t/RC+E

2) la constante A est déterminée par les conditions initiales  à t=0 Uc(0)=0
e^-t/RC=1
Uc(0)=E+A=0
A=-E

Uc(t)= -E e^-t/RC+E

Uc(t)= E(1-e^-t/RC)
Comment trouve t-on l'intensité du courant en fonction de t
On me dit dans le cours i(t)=dq(t)/dt  = CdUc(t)/dt OK

mais ensuite i(t) = E/R e^-t/rc

comment arrive t-on à cette formule ?

2)décharge

Ur(t)-Uc(t)=0
on obtient l'équation différentielle
RC dUc(t)/dt+Uc(t)=E    OK


De même que pour la charge la solution de cette équation s'écrit

Uc(t)= A e^-t/RC
Faut il également la savoir par coeur ?

Quelle est la méthode pour la vérifier? Merci infiniment pour votre aide.