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Champ uniforme
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît, merci.
Au service, un joueur de tennis placé en O lance la balle verticalement et la frappe en A à hauteur H=2,5 m du sol.
La balle part avec une vitesse hozirontale de 126 km/h dans un référentiel terrestre supposé galiléen. De masse m, elle n'est soumise qu'à son propre poids.
1) Etablir les équations horaires du mouvement selon (O;x;y)
Systeme : {balle de tennis}
Référentiel : terrestre supposé Galiléen.
Bilan des forces : poids P
P | Px = 0 ; Py = - P = -m.g
Appliquons la seconde loi de Newton :
Fext = m . a
P = m . a
Selon x :
Px = m . ax
0 = m . ax
ax = 0
Selon y =
Py = m . ay
-m . g = m . ay
ay = - g
a| ax = 0 ; ay = -g
On sait : a = dv / dt
v| vx = k1 ; vy = -g . t + k2
Determinons k1 et k2
V0 | Vox = Vo =k1; Voy = -g.t = k2 (j'ai un doute)
On sait que v = dOM/ dt
OM | x(t) = V0 . t ; y(t) = -1/2 . g . t² + H ( je mets H car cela dépend de l'axe y)
2) Etablir l'équation y=f(x)
x = V0 . t
t = x / V0
y(t)= -1/2 . g . (x/V0)² + H
3) A partir des équations horaires, trouver la valeur de la vitesse au point B. Données : Vb = 35,7 m/s
0 = -1/2. g . tB² + H
-H = -1/2 . g . tB²
tB² = 2H / g
on met tout cela à la racine carrée
On trouve 35,7 m/s
Merci infiniment pour votre correction.
Bonjour
Tes équations horaires x(t) et y(t) sont correctes mais tu as un problème avec la vitesse pour la détermination de la constante k2.
OK pour vx :
vx=constante = vo
mais erreur pour vy :
vy=ay.y+voy=-g.t car voy=0.
Je doute qu'avec cette erreur tu ais rigoureusement obtenu la valeur de la vitesse en B...
je ne comprends pas pourquoi vy = ay. y + voy.
Mais n'est ce pas ce que j'ai écrit pour vy ?
Vy = -g.t ??
Désolé, j'ai commis une faute de frappe dans mon dernier message. De façon générale :
vy=ay.t+voy.
Ici :
ay=-g et voy =0 puisque le vecteur vitesse initiale est horizontal.
Donc :
vy =-g.t
La constante k2 est donc nulle ici.
Tout cela doit être dans ton cours.
D'accord, merci pour votre aide.
Une dernière question s'il vous plaît,
Ici, la hauteur H dépendait de l'axe y donc j'ai additionné H à l'ensemble de l'équation.
Y - a t'il des cas où H devrait être multiplier ?
OM | x(t) = V0 . t ; y(t) = -1/2 . g . t² + H
Le vecteur vitesse initiale est horizontal. Que valent dans ces conditions la composante vox horizontale et la composante verticale voy de ce vecteur ?
Oui.
Revois dans ces conditions mon message du 07-12-22 à 15:02.
N'oublie pas que les conditions initiales correspondent à t=0 !
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