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Champ magnétique
BONSOIR J'AURAIS BESOIN D'AIDE SUR CETTE EXERCICE QUESTION 1 D'abord, merci beaucoup.
EXERCICE 2:
Deux fils rectilignes F_{1} et F2, très longs, parallèles, sont parcourus par des courants de sens contraires, d'intensité I1 et I2.
Soit un plan P, perpendiculaire à ces fils qu'il coupe en H1 et H2 .Le milieu de H1H2: est O, la distance H1H2= 2a = 10c .
Le plan P est rapporté à deux axes perpendiculaires, OX passant par H1 et H_{2} et Oy. On considère le champ magnétique en M, situé sur Oy, du côté positif et défini par l'angle qui pourra varier de 0 à 90.
1. Quelles sont les coordonnées de vec B_{1} champ magnétique en M dû à F1?
2. Quelles sont les coordonnées de B_{2} champ magnétique en M dû à F_{2}
3. En déduire les coordonnées de vec B champ magnétique en M dû à F_{1} et F2.
4. Application numérique: évaluer B pour = 30° I1 =3A I_{2} = 4A
5. Comment est dirigé vec B si I_{1} = I_{2}
Bonjour,
L'énoncé est ambigu sur la définition de l'angle alpha.
Est-ce l'angle OH1M ou bien l'angle OMH1 ?
Bonjour,
Pour la première question, tu peux commencer par représenter le vecteur champ magnétique créé par le courant I1 en M. Ensuite tu projectes ce vecteur sur les axes du repère pour en déduire B1x et B1y.
Remarque :
• est perpendiculaire au plan défini par le fil et le point M ;
• se trouve dans un plan perpendiculaire au fil F1.
Bonjour, oui mais lorsque l'on projette il y aura un angle et je ne sais pas si c'est alpha et où le placé
Il faut poster ta figure ici, nous allons l'analyser
Il faut poster ta figure ici, nous allons l'analyser
Bonjour,
Le dessin est donné dans la question initiale.
Mais pas possible, à partir de ce dessin de savoir quel est l'angle alpha.
L'angle 
n'est rien d'autre que l'angle formé entre le champ magnétique et l'axe Oy en M.
NB : il faut faire deux figures distinctes pour B1 et pour B2. Pour chaque figure, est formé entre le champ et l'axe Oy. Ces figures correspondront respectivement aux questions 1) et 2).
Il sera ainsi très facile d'en déduire les composantes du champ résultant B en M pour répondre à la 3ème question.
L'angle
n'est rien d'autre que l'angle formé entre le champ magnétique et l'axe Oy en M.
NB : il faut faire deux figures distinctes pour B1 et pour B2. Pour chaque figure,
est formé entre le champ et l'axe Oy. Ces figures correspondront respectivement aux questions 1) et 2).
Il sera ainsi très facile d'en déduire les composantes du champ résultant B en M pour répondre à la 3ème question.
L'angle
n'est rien d'autre que l'angle formé entre le champ magnétique et l'axe Oy en M.
NB : il faut faire deux figures distinctes pour B1 et pour B2. Pour chaque figure,
est formé entre le champ et l'axe Oy. Ces figures correspondront respectivement aux questions 1) et 2).
Il sera ainsi très facile d'en déduire les composantes du champ résultant B en M pour répondre à la 3ème question.
Bonjour,
Pas d'accord,
Dépendance des intensités : La direction du champ vecteur B résultant dépend du rapport entre I1 et I2
Si on définit alpha par la direction du vect (B), alors alpha ne serait plus une coordonnée de position du point M, mais une conséquence des courants. On ne pourrait pas calculer vect(B) en fonction de alpha si alpha dépend déjà du résultat.
•Question 1 :
B1x = - B1sin
B1y = B1cos
• Question 2 :
B2x = + B2sin
B2y = B2cos
• Question 3 :
Sur Ox : Bx = B1x + B2x
Donc Bx = (B2 - B1)sin
Sur Oy : By = B1y + B2y
Donc By = (B2 + B1)cos
Les questions suivantes sont très faciles maintenant à en déduire...
Bonjour,
Je fais le début ...
Si on définit l'angle alpha comme étant l'angle(OH1M) :
H1M = d = a/cos(alpha)
B = µo*I/(2Pi.d)
Avec I1 seul :
La direction du champ vecteur B résultant dépend du rapport entre I1 et I2
Je suis d'accord, mais c'est à partir de la question 3) que cela doit être pris en compte.
• La question 1) suppose que I2 = 0 et I1
0
• La question 2) suppose que I2
0 et I1 = 0
• A partir de la question 3), I2
0 et I1 0
Donc les composantes de B dépendent uniquement de celles de B1 et B2.
Si I1 = I2 (question 4), alors B1 = B2. Dans ce cas particulier Bx = 0 et B se réduit à By.
Conclusion : B est confondu à l'axe Oy et de même sens. Son module vaut :
B = 2B1cos
Ou encore B = 2B2cos
Avec
Où d = I1M, qui peut-être trouvé sur la figure, puisque H1H2 = 2a = 10 cm et que le point O est à égal distance de H1 et H2.
La direction du champ vecteur B résultant dépend du rapport entre I1 et I2
Je suis d'accord, mais c'est à partir de la question 3) que cela doit être pris en compte.
• La question 1) suppose que I2 = 0 et I1
0
• La question 2) suppose que I2
0 et I1 = 0
• A partir de la question 3), I2
0 et I1 0
Donc les composantes de B dépendent uniquement de celles de B1 et B2.
Si I1 = I2 (question 4), alors B1 = B2. Dans ce cas particulier Bx = 0 et B se réduit à By.
Conclusion : B est confondu à l'axe Oy et de même sens. Son module vaut :
B = 2B1cos
Ou encore B = 2B2cos
Avec
Où d = I1M, qui peut-être trouvé sur la figure, puisque H1H2 = 2a = 10 cm et que le point O est à égal distance de H1 et H2.
La direction du champ vecteur B résultant dépend du rapport entre I1 et I2
Je suis d'accord, mais c'est à partir de la question 3) que cela doit être pris en compte.
• La question 1) suppose que I2 = 0 et I1
0
• La question 2) suppose que I2
0 et I1 = 0
• A partir de la question 3), I2
0 et I1 0
Donc les composantes de B dépendent uniquement de celles de B1 et B2.
Si I1 = I2 (question 4), alors B1 = B2. Dans ce cas particulier Bx = 0 et B se réduit à By.
Conclusion : B est confondu à l'axe Oy et de même sens. Son module vaut :
B = 2B1cos
Ou encore B = 2B2cos
Avec
Où d = I1M, qui peut-être trouvé sur la figure, puisque H1H2 = 2a = 10 cm et que le point O est à égal distance de H1 et H2.
Bonjour,
La question 1 suppose que I2 = 0 et que I1 est différent de 0 ...
Et sous ces conditions, c'est la réponse donnée au message du 08-03-26 à 18:40 qui est sans aucun doute celle attendue.
Ce que j'ai appelé B1 est l'induction au point M créee par la passage du courant I1 dans le fil F1.
B1x et B1y sont les composantes suivant les axes du repère de l'induction en M créee par le passage du courant I1 dans le fil F1.
Ce sont donc, comme demandé par la question 1, les coordonnées de vec B_{1} champ magnétique en M dû au passage de I1 dans le fil F1
L'énoncé dit que
On considère le champ magnétique en M, situé sur Oy, du côté positif et défini par l'angle qui pourra varier de 0 à 90.
Ceci étant, je pense que l'angle
doit être repéré quelque part en M, et non pas en H1 ou en H2.
Ce passage de l'énoncé nous dit que
doit forcément être en M, soit entre le champ magnétique et l'axe Oy, soit entre le champ magnétique et l'axe Ox en M.Bonjour,
"Ce passage de l'énoncé nous dit que doit forcément être en M"
Pas du tout.
Cela dit que :
M doit être défini en se servant de l'angle alpha. Cela ne signifie pas que l'angle alpha doit avoir son sommet en M.
L''énoncé n'est pas explicite sur ce qu'est l'angle alpha, c'est une lacune de l'énoncé.
On peut hésiter entre 2 options :
a) l'angle alpha est l'angle (OH1M) qui détermine la droite (H1M) et M est à la rencontre de cette droite avec l'axe des ordonnées.
b) l'angle alpha est l'angle (OMH1).
Je penche pour l'option (a) car comme O et H1 sont donnés, si on connait alpha (angle(OH1M)), on peut tracer la droite de direction (OM) ... qui coupe l'axe des ordonnées au point M.
Donc M est facilement "traçable" par la seule connaissance de l'angle alpha (et des données du problème qui imposent le repère et la position de H1)
Par symétrie, on a bien entendu alpha = angle(OH1M) = angle(OH2M)
On remarquera que avec M pouvant se mouvoir du point O à l'infini sur l'axe des ordonnées positif, on a alors alpha qui varie en 0° et 90°
Candide, B1x doit être négatif et si I1 = I2 (question 4) alors Bx = 0, car B est sur l'axe des ordonnées, donc sa composante sur Ox est nulle. Mais tes expressions ne confirment pas cela !
Je confirme que alpha = angle(0H1M) est la meilleure option.
En tenant compte du sens imposé sur le dessin pour I1 et la position de H1, on a alors pour la question 1 :
En tenant compte du dessin :
B1x = -B1.sin(alpha) = - µo * I1 * cos(alpha) * sin(alpha)/(2.Pi.a)
B1y = B1.cos(alpha) = µo.I1.cos²(alpha)/(2.Pi.a)
avec alpha l'angle OH1M.
Cela ne remet pas en question du tout l'option du choix de l'angle alpha.
Mais Candide, l'angle (OH1M est le même qui est formé entre B1 et l'axe Oy en M.
De même l'angle (OH2M est le même qui est formé entre B2 et l'axe Oy en M.
Regarde bien mes deux schémas, essaye de placer ton angle et tu cherches à le repérer quelque part en M.
J'ai donné mon avis, alpha = angle(OH1M) est le meilleur choix.
Pour trancher, jai posé la question à l'IA, et lui ai demandé quel choix est le plus judicieux pour alpha, voila ce que cela a donné :
J'ai posé la question suivante à une IA :
On donne l'énoncé suivant (accompagné du dessin joint) :
Deux fils rectilignes F_{1} et F2, très longs, parallèles, sont parcourus par des courants de sens contraires, d'intensité I1 et I2.
Soit un plan P, perpendiculaire à ces fils qu'il coupe en H1 et H2 .Le milieu de H1H2: est O, la distance H1H2= 2a = 10c .
Le plan P est rapporté à deux axes perpendiculaires, OX passant par H1 et H_{2} et Oy. On considère le champ magnétique en M, situé sur Oy, du côté positif et défini par l'angle \alpha qui pourra varier de 0 à 90.
1. Quelles sont les coordonnées de vec B_{1} champ magnétique en M dû à F1?
2. Quelles sont les coordonnées de B_{2} champ magnétique en M dû à F_{2}
3. En déduire les coordonnées de vec B champ magnétique en M dû à F_{1} et F2.
4. Application numérique: évaluer B pour \alpha = 30° I1 =3A I_{2} = 4A
5. Comment est dirigé vec B si I_{1} = I_{2}
*****
On remarque que l'énoncé ne définit pas l'angle alpha sans ambiguïté.
Je ne demande pas la résolution de l'exercice, mais je voudrais votre avis sur le meilleur choix à faire pour l'angle alpha.
***************
Sa réponse :
C'est une excellente question. En physique, quand un énoncé est ambigu sur la définition d'un angle, on cherche généralement celui qui rend les calculs les plus "élégants" ou qui correspond aux limites données .
À mon avis, le meilleur choix pour est l'angle
(ou
par symétrie).
Voici pourquoi c'est le choix le plus cohérent :
1. La correspondance avec les limites
L'énoncé précise que varie de 0 à 90° pour un point situé sur Oy (côté positif) :
Si M est en O (l'origine), l'angle vaut 0°.
Si M tend vers l'infini sur l'axe Oy, l'angle tend vers 90°.
Cela colle parfaitement à l'intervalle donné. Si on avait choisi l'angle au sommet ()), les variations seraient inversées et moins intuitives.
2. La simplification des distances
En posant dans le triangle rectangle, on obtient des relations trigonométriques très directes pour les distances nécessaires au calcul du champ magnétique (
(notée r) devient :
La hauteur OM (l'ordonnée y de M) devient :
3. La projection des vecteurs champ
Le champ magnétique est perpendiculaire au segment
.
Par des propriétés de géométrie élémentaire (angles à côtés perpendiculaires), l'angle que fait le vecteur
avec l'axe Ox sera précisément (ou
selon comment on oriente).
Cela facilite énormément la réponse aux questions 1, 2 et 3, car les coordonnées des vecteurs s'expriment directement en fonction de et
.
En résumé : Je vous conseille de définir comme l'angle entre le segment
et l'axe Ox.
*********************************************
On remarquera que mon choix, soit alpha = angle (OH1M) est strictement équivalent avec celui choisi par l'IA (car angle (OH1M) = angle (OH2M) = angle entre le segment et l'axe Ox).
Je persiste et signe, alpha = angle(OH1M) est le meilleur choix dans le cas de l'exercice.
Bonjour,
Voila pour les 3 premières questions :l
1)
Avec alpha = angle(OH1M)
H1M = d = a/cos(alpha)
B = µo*I/(2Pi.d)
Avec I1 seul :
(en utilisant la règle des 3 doigts de la main droite)
****
2)
Avec I2 seul :
(en utilisant la règle des 3 doigts de la main droite)
****
3)
Bx = B1x + B2x
By = B1y + B2y
*****
Je suis d'accord avec toi !
Le choix de mon angle était aussi bon. Il fallait juste remarquer que cet angle est le même qui est formé en bas, pour qu'on aboutisse aux mêmes expressions.
Je suis d'accord avec toi !
Le choix de mon angle était aussi bon. Il fallait juste remarquer que cet angle est le même qui est formé en bas, pour qu'on aboutisse aux mêmes expressions.
Bonjour,
Et bien moi je ne suis pas d'accord.
Tu as écrit : "L'angle alpha n'est rien d'autre que l'angle formé entre le champ magnétique et l'axe Oy en M. "
Et ce n'est pas du tout équivalent à ma proposition.
Dans ma proposition, alpha détermine la position de M quel que soit le champ magnétique en M créé par les courants I1 et I2.
Dans ta proposition, alpha varie avec la direction du champ magnétique en M, donc la position de M ne peut pas être trouvée à partir de l'angle alpha puisque alpha dépend de la valeur des courants I1 et I2.
Mais je n'y reviendrai plus, j'ai expliqué le mieux que j'ai pu ma position ... et elle n'est absolument pas la même que la tienne.
Rassure toi que j'ai très bien compris ce que t'as écrit et je suis 100% d'accord avec toi.
• mon angle donne la direction du champ mais ne donne pas la position de M ; c'est hors-sujet ici.
• ton angle donne la position de M. Si M est en O, l'angle est nul. Puisque M se déplace suivant l'axe Oy, donc l'angle s'ouvre progressivement et tend vers 90⁰ si M tend vers l'infini. C'est le cas de cet exercice.
Je suis maintenant totalement d'accord avec toi !
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