Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

centre d inertie

Posté par
moussolony
24-10-19 à 04:05

Bonjour,

Lors de la journée de l'excellence en physique-chimie dans votre localité.

Il est demandé a chaque élevé candidat au prix de l'excellence , d'effectuer un choix entre trois billes billes de masses respectives m1,vm2 et m3 à faire glisser sur la piste représentée par la figure ci dessous :

centre d inertie

Cette piste est constitué d une partie AB rectiligne de longueur l=2 m, faisant un angle a=30° avec l'horizontal et d'un arc de cercle BD de rayon r=1 m
S
ur AB, il existe des forces de frottements équivalentes a une force unique F supposé constante de valeur F=0,2 N. Les forces de frottements sur la partie BD sont négligeable les billes sont supposée ponctuelles.

L'objectif assigné aux candidats est de lâcher au point A sans vitesse ,la bille judicieusement choisie ,afin que elle puisse quitter la piste au point E pour aller se loger dans le trou T au bas de la piste sur le sol :

m1=50g,
m2=56,2g,
m3=52,6 g

B=l'angle BCD =75° et y=l'angle ECB=45°

En tant que candidat ,propose la solution' en utilisant g=9,8 m/s^2 comme intensité de la pesanteur :

1/ précise
1/1. Le système étudié
1/2 le référentiel d étude de mouvement  

2/ déterminer l expression de la vitesse de la bille
2/1 au point B en fonction de sa masse m,g.F l et a
2/2 au point E où elle quitte la piste ,en fonction de sa masse m,g,F,l,r,a ,B et y

3/ exprime la réaction RN de la piste sur la bille au point E

4/ déduis des questions précédentes la masse de la bille qui convient pour être logée dans le trou T

Question1

Les trois billes

Question1/2  

C'est le référentiel terrestre

Question 2/1

Appliquons le théorème de l'énergie cinétique entre A et B :

ECB-ECA=mgh -f*AB
1/2 mVB^2=mgsina*l-f*l
VB^2=2l/m(m gsina-f)
VB=(2gsina*l -2f*l/m)

Question 2/2

Au point E

Je suis bloqué

___________

***Topic aéré : cela augmente la lisibilité de ton sujet et augmente tes chances t?obtenir une réponse***

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 28-10-19 à 19:14

Bonsoir
Appliquons le théorème de l énergie entre B et E
1/2_mVE^2-1/2mVB^2=w(RN)+w(p)
1/2mVE^2-1/2 mVB^2=m*g*h
Or h=sont*r
1/2m(VE^2-VB^2)=mgsinar
VE^2=2grsina+VB^2
VE=√2grsiny+(2gsina*l)-2f*l/m
3/ exprime la réaction Rn  de la piste
Puisque le travail de la réaction est nul sur ce piste.
Je ne sais pas quelque théorème utilisé

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 29-10-19 à 10:16

bonjour

Citation :
Question1

Les trois billes


pas tout à fait, le système étudié est UNE SEULE bille de masse m (on ne lance pas les 3 billes à la fois!)

Citation :

Question1/2

C'est le référentiel terrestre

oui

Citation :
Question 2/1

Appliquons le théorème de l'énergie cinétique entre A et B :

ECB-ECA=mgh -f*AB
1/2 mVB^2=mgsina*l-f*l
VB^2=2l(m gsina-f)/m
VB=(2gsina*l -2f*l/m)


oui (enfin des parentheses bien placées


Question 2.2

Citation :
Appliquons le théorème de l énergie entre B et E
1/2_mVE^2-1/2mVB^2=w(RN)+w(p)
1/2mVE^2-1/2 mVB^2=m*g*h


jusque là, ca va (en précisant que RN ne travaille pas car …… )
mais qu'appelles-tu h ?

la suite est illisible (et fausse) :

Citation :
Or h=sont*r
1/2m(VE^2-VB^2)=mg (sin a) r NON (si j'ai bien décodé!!)
VE^2=2gr sin a+VB^2
VE=√2gr sin y+(2g sin a*l)-2f*l/m

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 30-10-19 à 10:25

bonjour
h c est la hauteur entre B et E
J ai du mal a trouvé son expression

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 30-10-19 à 16:32

il suffit de faire apparaitre les triangles rectangles BHC et EKC (cf dessin)
et c'est immediat puisqu'on connait l'hypothénuse r et les angles et (non representés)

centre d inertie

***Image recadrée***

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 30-10-19 à 16:41

* l'hypoténuse
c'est mieux

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 31-10-19 à 11:06

Bonjour
La hauteur cherchée est BE'
BE'=BH-EK
Calculons BH et EK
Soit BHC est triangle rectangle

Sin B=BH/r
BH=sinB*r
Considérons le triangle rectangle EKC
On sait que la bissectrice coupe un angle en deux angles de même mesure
Donc l angle ECK= l angle ECB=y
Siny=EK/r
Ek=siny*r
BE'=sinB*r-siny*r
BE'=rsin(B-y)

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 31-10-19 à 16:30

Citation :
La hauteur cherchée est BE'
BE=BH-EK
Calculons BH et EK
BHC est triangle rectangle
Sin B=BH/r
BH=sinB*r


oui

Citation :
Considérons le triangle rectangle EKC

oui


Citation :
On sait que la bissectrice coupe un angle en deux angles de même mesure
Donc l angle ECK= l angle ECB=y
Siny=EK/r
Ek=siny*r
BE'=sinB*r-siny*r
BE'=rsin(B-y)

non

=75° (angle BCK)
=45° (angle ECB )
donc l'angle ECK = 75-45 = 30° et ne vaut donc pas l'angle ECB

dans le triangle rectangle EKC il suffit d'écrire:

EK = r sin(-)

et donc
h = BE = BH-EK = r sin - r sin(-)

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 01-11-19 à 15:55

Bonsoir
Question 2/2
L expression de VE est
VE=√2[gr(siny-sin(B-y)+l(gsina-f/m)]

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 01-11-19 à 16:05

Question3
Appliquons le théorème du centre d inertie
P+RN=ma
Projections dans la bas de frenet (s,z,n)
P(px=psin(B-y), pn=Pcos(B-y))
RN( RX=0 , Rn=-Rn)=ma(AX=DV/DT,an=VE^2/R
On a
Pcos(B-y)-Rn=m*VE^2/R
Rn=Pcos(B-y)-m*VE^2/R
Rn=m[gcos(B-y)-(]2gr(siny-sin(B-y)+2l(gsina-f/m)/r]

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 01-11-19 à 16:06

Manque une petite parenthèse, mais c'est ca !

Citation :
VE=√2[gr(siny-sin(B-y)) +l(gsina-f/m)]

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 01-11-19 à 16:06

Question 4
J ai besoin d aide

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 01-11-19 à 16:15

Question 3:
C'est presque ça: il faut revoir la projection du poids sur la normale et revoir l'expression de Rn

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 01-11-19 à 18:05

Bonsoir
Je retombe sur les même expression
Mais je ne vois pas d erreur dans mes projection

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 01-11-19 à 18:24

La projection de P sur la normale en E est : P sin (...)

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 01-11-19 à 18:53

Pourquoi psin pas pcos

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 01-11-19 à 19:01

Fais le dessin, tu verras bien

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 02-11-19 à 08:59

Oui c est exact
Donc on aura
RN=psin(B-y)+m*VE^2/r
La dernière question
Je suis bloqué

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 02-11-19 à 09:48

Rn= mg sin(B-) - mVE2/r

En E la bille quitte la piste (elle décolle) donc que vaut la réaction du support R ?

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 02-11-19 à 11:31

Rn=0

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 02-11-19 à 11:54

Oui do nc tu trouve m

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 02-11-19 à 12:56

Avant de faire le calcul
Pourquoi RN=0

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 02-11-19 à 13:39

Pas de contact donc pas de reaction, tout simplement.

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 02-11-19 à 14:03

OK
RN=mgsin(B-y)-m*VE^2/r
O=m[gsin(B-y)-VE^2/r]
gsin(B-y)-VE^2/r =0 posons T=B-y
gsinT-VE^2/r=0
-VE^2/r=-gsinT
VE^2=grsinT
2(gr(siny-sinT)+2l(gsina-f/m)=grsinT
2grsiny-2grsinT-grsinT+2l(gsina-f/m)=0
2grsiny-3grsinT+2l(gsina-f/m)=0
2l(gsina-f/m)=3grsinT-2grsiny
[
gsina-f/m=gr(3sinT-2siny)/2l
gsina-gr(3sinT-2siny)/2l=f/m
g[sina-r(3sinT-2siny)/2]=f/m
Je suis bloqué

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 02-11-19 à 14:29

g[sina-r(3sinT-2siny)/2l]=f/m
On connaît tout sauf m
donc m= f/(....) = ...

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 02-11-19 à 15:16

m =f/g[sina-(rsinT-2siny)/2l]
m=0,2/9,8(0,5-3*sin45-2*sin30)/2l]
m=0,2/9,8(0,5-3*√2/2-2*0.5)/4
m=0,2/9,8(0,5-0,28)
m=0,2/9,8*0,22
m=0,2/2,156
m=0,093 kg

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 02-11-19 à 15:18

Je crois que ma réponse est fausse

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 02-11-19 à 15:58

krinn @ 01-11-2019 à 16:06


VE=√2[gr(siny-sin(B-y)) +l(gsina-f/m)]

Étourderie!

VE=√2[gr(sin-sin(-)) +l(gsina-f/m)]

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 02-11-19 à 18:31

OK
Je n arrive pas a trouver l expression de m

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 02-11-19 à 18:34

Il faut corriger VE comme indiqué juste au-dessus
Et refaire les calculs
C'est: sin - sin(-)
Et non pas: sin - sin(-)

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 02-11-19 à 19:04

m=f/gsina- 3grsin45-2gsinB/2l
m=0,2/9,8*0,5- 3*9,8*sin45-2*9,8*sin75/4
m=0.2/4,9-0,46
m=0,2/4,44
m=0,045 kg

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 02-11-19 à 19:11

Où vois-tu un angle de 45°?
-=30°

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 03-11-19 à 12:20

Bonjour
Toujours ,je n arrive pas a trouve l expression de m

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 03-11-19 à 12:58

Recapitulons

2.1) VB2= 2gl sin a - 2Fl/m

2.2) VE2= VB2+ 2gr(sin - sin(-))

3) Rn = mg sin(-) - mVE2/r


4) Rn=0 en E
Donc VE2= g r sin(-)


VB2+ 2gr(sin - sin(-)) = g r sin(-)

2gl sin a - 2Fl/m + 2gr(sin - sin(-)) = g r sin(-

2Fl/m = 2gl sin a + 2gr sin - 3gr sin(-))

Sauf etourderie

Je te laisse terminer

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 03-11-19 à 13:49

m=2F*l/2glsina+2grsinB-3grsin30
2F*l=2*0,2*2=0,8
2glsina+2grsinB-3grsin30=2*9,8*2*sin30+2*9,8*sin75-3*9,8*sin30=23,83
m=0,8/23,83
m=0,033 Kg

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 03-11-19 à 14:57

33g,
Aucune des billes indiquees ne convient, cest curieux
Verifie les donnees de ton enonces (l,r,les angles...)

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 03-11-19 à 15:12

J ai vérifié l énoncé .qu est ce que nous allons faire maintenant.

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 03-11-19 à 15:39

C'est un exo donné par ton prof?

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 03-11-19 à 16:39

Oui

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 03-11-19 à 16:54

Citation :
B=l'angle BCD =75° et y=l'angle ECB=45°


Tu es sûr de ces angles, ça ne correspond pas au dessin

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 03-11-19 à 19:32

OK

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 03-11-19 à 19:36

C'était une question!
J'ai l'impression que vaut 30° plutôt que 45°

Posté par
moussolony
re : centre d inertie 04-11-19 à 04:25

Bonjour..
J aimerais savoir si vous avez trouvé la masse exacte

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 04-11-19 à 09:06

non, avec = 45° et = 75° je trouve 33g aussi
mais comme je l'ai déjà dit, je ne pense pas que ce soit les bonnes valeurs (surtout pour )

ou alors il y a encore une erreur de calcul quelque part...

tu verras avec ton prof.
l'essentiel est que tu aies bien compris la démarche à suivre (questions 1,2,3)
ca te servira dans les autres exos.

Posté par
odbugt1
re : centre d inertie 04-11-19 à 10:46

Bonjour,
Probablement pas d'erreur de calcul : J'ai moi aussi trouvé 33g en enchainant les calculs de manière différente.
Avec une masse de 33g, et une force de frottement constante de 0,2N il me semble bien que la bille ne quitte jamais le point A !

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 08-11-19 à 11:57

Bonjour odbugt1,
Merci d'avoir refait les calculs, ça me rassure
Si on prend par ex. =25° (au lieu de 45°) on trouve 50g

Erreur d' énoncé (ou énoncé mal lu)

Posté par
kamikaz
re : centre d inertie 12-01-21 à 19:59

odbugt1 @ 04-11-2019 à 10:46

Bonjour,
Probablement pas d'erreur de calcul : J'ai moi aussi trouvé 33g en enchainant les calculs de manière différente.
Avec une masse de 33g, et une force de frottement constante de 0,2N il me semble bien que la bille ne quitte jamais le point A !


Bonsoir , comment vous avez fait pour trouver cette force de frottement ? Et pourquoi la bille ne quitte jamais le point A ?

Posté par
krinn Correcteur
re : centre d inertie 13-01-21 à 08:56

bonjour,

la force de frottement est donnée dans l'énoncé : f=0,2 N.
donc pour que la masse descende, on a la condition: mg sin a > f donc m>40g

d'où la remarque d'odbugt1.
(le modèle proposé ne vaut que pour m>40g)



Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 237 fiches de physique

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !