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centre d inertie
Bonjour
Lors d une sortie d étude avec votre professeur ,vous êtes amenés a remorquer une voiture en panne sur une côte qui présente une voie rectiligne inclinée ,avec une ligne de plus grande pente de 10℅ : C EST a dire que l on parcourt 100 m pour une elevation de 10 m .la corde inextensible qui permet a votre véhicule de tirer la voiture fait un angle a de valeur estimée a 10° avec le plan incliné (voir schéma)
Votre véhicule tracteur a une masse m=1500 kg ,une accélération a=2 m/s^2 et une force motrice F d intensité F=8000 N
Chaque véhicule subit une force de frottement f de valeur f=1200 N
Une fois arrivé a destination . votre professeur vous demande de déterminer la masse de la remorque données g=10 m/s^2
1/ indique le référentiel dans lequel a lieu le mouvement
2/ appliquer le théorème du centre d inertie
2/1 au tracteur
2/2 a la voiture
3/ déterminer la masse de la voiture
Question 1
C est le référentiel. Terrestre
Question 2/1
On a
P+R+f+F=ma
Projection sur l axe (OXy)
(Ox): -psinB-f+F=max=ma
J ai une question . j aimerais savoir si l angle a doit apparaître dans l expression où
bonjour,
2/1 il manque une force dans ton bilan des forces agissant sur le tracteur, c'est pour ca que 
n'apparait pas dans ton equation
Bonjour
L autre force que je n ai pas mise dans l expression, selon moi cette force agit seulement sur la voiture
Puisque vous avez dit qu il y a une force qui manque dans l expression.OK
Mais je ne sais pas comment introduire dans mon expression
la corde inextensible qui permet a votre véhicule de tirer la voiture
si tu isoles la voiture, la corde exerce une force T vers l'avant (de meme direction que la corde)
si tu isoles le tracteur, la corde exerce une force T' vers ….. et d'apres la 3e loi de Newton T et T' ont meme .... (loi des actions reciproques)
si on isole le tracteur, ce dernier subit une tension T due à la corde, et T est dirigée vers l'arrière dans la meme direction que la corde
Pour le tracteur:
Projection sur (Ox)
-psinB-f+F-Tcosa=max
Oui,
(si (Ox) est la ligne de plus grande pente et orienté positivement vers la droite sur le croquis )
Ay=0 MAIS pas ax
Donc lacceleration nest pas nulle!
Sur (oy) -pcosB-f+F-Tsina=may
Non, mais cest pas trop grave, on n' a pas besoin de cette projection
Cest une blague?
Tu as reussi a ecrire la proje ction sur Ox sans representer les forces auparavant?
Comment trouves-tu ?
Projection sur (Ox)
-psinB-f+F-Tcosa=max
f est aussi parallèle a (ox) mais de sens opposé.
Oui, f et F ont même direction mais sont en sens opposés
f et T n'ont pas la même direction !
2/2: la voiture n'a pas pour masse m (déjà utilisé), il faut l'appeler m' ou
par ex.
Donc
Projection sur l axe ox
-p' sinB-f+Tcosa=m' ax
Voici ma réponse
-m*g*sinB-f+Tcosa=m'a
-m'*g*sinB-f+Tcosa-m'a=0
-m'*g*sinB-m*a=f-TCosa
-m'(gsinB+a)=f-TCosa
-m'=f-Tcosa/gsinB+a
m'=-(f-Tcosa)/gsinB+a
Maintenant je ne connais pas la valeur de T. Comment le retrouve
Tu as deux équations, une pour le tracteur et une pour la voiture
Il faut combiner les deux pour eliminer T et trouver m'
Sachant que les deux véhicules ont la même acceleration
Voici ma réponse
L équation 1
-psinB-f-TCosa+F=ma
-TCosa=psinB+f-F
Tcosa=-m*gsina-f+F
On remplaçons T par son expression dans l équation 2
m'=-f+(-ma-mgsinB-f+F)/gsnB+a
m'=-2f+F-m(a+gsinB)/gsinB+a
m'=-2*1200+8000-1500(2+10*0,1)/10*0,1+2
m'=5600-4500/3
m'=366,7 kg
m'=-2f+F-m(a+gsinB)/gsinB+a
c'est difficilement compréhensible, ca fait je ne sais combien de fois qu'on te dit de mettre des parentheses!
je trouve : m' = (F-2f)/(a+gsinB) - m
ce qui doit etre la meme chose, mais en plus lisible.
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