Voici un problème très difficil de physique. a et b j'ai réussi, je bloque sur le c.

La vitesse de propagation des ultrasons n'est pas la même dans un fluide au repos ou en mouvement. Si on note V la vitesse dans un fluide au repos, lors du déplacement du fluide à la vitesse u, la vitesse de déplacement des ultrasons est égale à V+u pour une propagation dans le sens de l'écoulement, et V−u pour une propagation dans le sens inverse.
On place un émetteur E et un récepteur R, séparés par une distance L, dans une canalisation
parcourue par un fluide s'écoulant de E vers R, à la vitesse u.
E émet un bref signal que R reçoit. Un oscilloscopepermet de mesurer la durée A de propagation
du signal.
On permute ensuite les rôles de l'émetteur E et du récepteur R : un signal est émis par R et reçu
par E, et l'oscilloscope mesure la durée B.

a. Exprimer les durées A et B en fonction de la distance L, de la vitesse des ultrasons V et de
la vitesse du fluide u.
b. En déduire l'écart τ entre θ1 et θ2.
c. Donner l'expression de u en fonction de L, V
et τ.