Bonsoir,

Aide toi, le ciel t'aidera ...

En d'autres termes et en application des règles de ce forum que tu commences à connaître, il te faut exposer le fruit de tes recherches pour recevoir de l'aide.

C'est ce que je suis entrain de faire en moment .

Voici ce que j'ai trouvé .

1) On a le moment d'inertie J∆=mR² or l'expression de l'énergie cinétique est :Ec= ×J∆× ² et J∆=mR² d'où Ec= ×mR²× ²

AN: m=9,11.10^-³¹ kg  ; R=44.10^-¹²m ==>R²=1,936.10^-21m² et
² =5,1.10^¹6


Donc Ec=
×9,11.10^-³¹×1,936.10^-21×5,1.10^¹6


Ec= 4,49.10^-³5 J.

Il semble que l'énoncé donne pour la vitesse (angulaire) de l'électron la valeur de 5 . 10¹⁶ rad/s
Si = 5 . 10¹⁶ rad/s alors   ² = 2,5 . 10³³ rad²/s² et pas 5,1 . 10¹⁶ comme tu l'as écrit.

Reoups

Ec= 2,2.10^-18

Je suppose qu'à la place de 2,2^-18 J on doit lire 2,2 . 10^-18 J
Et en effet Ec = 2,2 . 10^-18 J est la réponse exacte.

Oui c'est çà .

2) Le moment d'inertie J∆=mR²

Or Ec=×J∆ײ

EC=×mR²


AN: on a la masse m =15g ==>m=0,015kg ; R=6cm==>R=0,06m R²=3,6.10^-3m²; =20,33rad/s ==>²=413,3rad²/s²

C'est quoi le creux du rayon de 7,5mm? J'ai un petit problème ici , aidez moi s'il vous plaît ?

Voir schéma.

Je ne vois toujours pas à quoi il sert ici .

Le moment d'inertie d'un disque plein de masse M, de rayon R par rapport à son axe de révolution est comme tu le sais égal à :



On ne peut pas appliquer cette relation à un disque de masse M, de rayon R présentant en son centre une ouverture circulaire de rayon r
Il est indispensable de connaître ou de démontrer la relation qui donne le moment d'inertie d'un tel disque.

toujours pareil .

Je ne peux rien faire d'autre que de répéter (en le résumant) le contenu de mon post du 22-12-19 à 23:37

J = (1/2) * MR² est une formule qui s'applique à un disque plein.
Le disque compact de cet exercice n'est pas un disque plein.
Donc tu ne peux pas utiliser la formule J = (1/2) * MR²

Hello

Pour utiliser la donnée founie et ne pas passer par le calcul direct, je proposerais bien ceci:

La masse surfacique du disque est  

Le moment d'inertie du CD est la différence entre:
- celui d'un disque plein (de même masse surfacique) et de rayon    avec
- celui d'un disque plein (de même masse surfacique) et de rayon r    avec


Donc

Il fallait bien sûr lire

Le moment d'inertie du CD est la différence entre:
- celui d'un disque plein (de même masse surfacique) et de rayon R:
- celui d'un disque plein (de même masse surfacique) et de rayon r :

Bonjour Dirac,
Tu me coupes l'herbe sous les pieds !

J'avais l'intention, une fois qu'Othniel2 aurait compris pourquoi il ne pouvait pas confondre un disque plein avec un disque évidé, de lui demander s'il n'y avait pas dans son cours un formulaire fournissant une solution à son problème.
Dans la négative j'avais préparé, et je lui aurais proposé une démonstration proche de la tienne, sans toutefois introduire le terme de masse surfacique.

@Othniel2
Comme indiqué par Dirac, le moment d'inertie du disque compact ne se calcule pas par la relation
J = (1/2) * M * R² mais bien par la relation J = (1/2) * M ( R² + r²)

Hello odbugt1!

Oooppps!   désolé
Surtout qu'à cette époque l'herbe ne repousse pas si vite.

Je sais qu'il est assez désagréable de se faire court circuiter lorsque l'on est en train de faire cheminer un étudiant/lycéen sur un certain raisonnement, donc je bats ma coulpe très sincèrement

(je suis preneur de la solution sans masse surfacique à titre perso, j'ai cherché à l'éviter sans y parvenir)

@dirac

Soit " X " la masse du disque s'il était plein et " x " celle de la portion de rayon " r "
(toujours si le disque était plein)

M = X - x
X = π ρ e R²  ;  x = π ρ e r²  avec " ρ " la masse volumique et " e " l'épaisseur du disque
X / R² = x / r² = (X - x) / (R² - r²) = M / (R² - r²)
X = MR² / (R² - r²)    ;    x = mR² / (R² - r²)

J = J₁ - J₂ = (1/2) XR² - (1/2)xr²  
En remplaçant X et x par leurs expressions précédemment établies on obtient :
J = (M/2) * (R⁴ - r⁴) / (R² - r²) = (M/2) * (R² + r²)

Salut à vous trois,

C'est marrant, je n'ai pas souvenir que les exercices de premières étaient aussi élaborés sur ce chapitre, pour une fois que les programmes me donnent l'impression d'évoluer dans le bon sens

Bonjour à tous, bonjour gbm
hum....je crois savoir que le posteur n'est pas scolarisé, et qu'il pose des questions en fonction de ce qu'il trouve ça et là....je lui ai indiqué en maths qu'il ne suivait pas du tout les programmes enseignés....

Salut malou,

Ceci expliquerait cela

J= (M/2) * (R² + r²)
Ec = (1/2) J ω² = (1/2) *  (M/2) * (R² + r²) *  ω² = (M/4) * (R² + r²) *  ω²

avec
M = 15.10^-3 kg
R = 6.10^-2 m
r = 7,5.10^-3 m
ω = 20,33 rad/s

j'ai trouvé E_c = 5,67.10^-3J

Et si tu désires des compléments pour t'aider dans ce que tu ne comprends pas, il te faut poser des questions précises.

OK , Au niveau de 9h56  ,

Comment faite vous pour passer de là

X = π ρ e R² donne X / R² = π ρ e
x = π ρ e r²  donne  x / r² = π ρ e
Donc X / R² = x / r²

Lorsque 2 fractions A/B et C/D sont égales elles sont aussi égales à une troisième fraction (A - C) / (B - D ) ayant pour numérateur la différence des numérateurs et comme dénominateur la différence des dénominateurs.

Donc  X / R² = x / r² = (X - x) / (R² - r²)
Et comme X - x = M on obtient

d'une part      X / R² = M / (R² - r²) dont on retire X = MR² / (R² - r²)
et d'autre part      x / r² = M / (R² - r²) dont on retire x = Mr² / (R² - r²)

Ah d'accord , merci beaucoup monsieur .